广东省惠州市东江高级中学2018届高考数学函数导数文

2018届高考考纲、考题

研讨会

函数与导数

一．描点——2018年“考试说明”中关于“函数与导数”的考查要求

二．连线——近三年高考“函数与导数”真题解析

三．展面——三年全国卷规律

四．立体——热点问题为线索，研究二次函数

一．描点——2018年“考试说明”中关于“函数与导数”的考查要求

函数的概念与基本初等函数Ⅰ：函数的概念(B)，函数的基本性质(B)，指数与对数(B)，指数函数的图象与性质(B)，对数函数的图象与性质(B)，幂函数(A)，函数与方程(A)，函数模型及其应用(B).函数的概念与基本初等函数（Ⅰ）1°考纲要求考点要求构成函数的要素，定义域、值域，函数的表示，映射，奇偶性，简单分段函数，反函数，换底公式，幂函数，函数的零点，函数模型，应用图象研究性质了解单调性，最值及几何意义，函数图象，幂的运算，对数运算，应用分段函数，指数函数，对数函数，一元二次方程根的分布，二分法

理解，

考纲强化了函数与方程、不等式、算法等内容的联系，提升了数形结合、函数方程、分类整合等数学思想方法的要求，降低了对反函数的考查要求，高考考查大都会以1~2个客观题考查函数的基本性质和基本函数的基础知识，试题难度变数较大，有关函数的命题也是创新型试题的命题源之一，有关函数知识的考查充分体现考查基本知识的同时着重考查能力的命题思想．二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析13．[2015·全国卷Ⅰ]若函数f(x)＝xln(x＋a)为偶函数，则a＝________．答案:a＝18．[2016·全国卷Ⅰ]若a＞b＞0，0＜c＜1，则A.logac＜logbcB.logca＜logcbC.ac＜bcD.ca＞cb【答案】B【考点】指数函数与对数函数的性质9．[2016·全国卷Ⅰ]函数在[–2,2]的图像大致为【答案】D【考点】函数的奇偶性质和单调性【考点】函数的定义域、值域，对数的计算【考点】

函数图像的对称性二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析【考点】复合函数的单调性【考点】复合函数的单调性二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析【考点】函数的奇偶性【考点】分段函数的求值二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析

一．描点——2018年“考试说明”中关于“函数与导数”的考查要求

导数及其应用：导数的概念(A)，导数的几何意义(B)；导数的运算(B)，利用导数研究函数的单调性与极值(B)；导数在实际生活中的应用(B).导数及其应1°考纲要求考点要求导数概念的实际背景，函数单调性和导数的关系，函数取得极值的充要条件，应用解优化问题.了解导数的几何意义，初等函数的导数，导数的四则运算，复合函数导的求法,数利用导数研究函数的单调性和极值、最值.

理解，掌握

导数考试内容始终集中在：(1)切线、单调性、极值和最值；（2）导数计算要求较高，导数的四则运算都涉及；（3）导数问题都涉及参数的分类讨论；（4）导数考题近几年开始在题型上出现变化，由直接讨论单调性、极值和最值逐步转化到综合应用，并且越来越有新意,也增加了学生答题的难度2.导数题型分类(1)求切线方程

(2)求函数单调性

(3)求极值、最值.

(4)恒成立问题、存在性问题

(5)零点问题

二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析12．[2016·全国卷Ⅰ]若函数在单调递增，则的取值范围是（）【答案】C【考点】三角变换及导数的应用本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析二．连线——2018高考“函数与导数”真题解析函数的概念与基本初等函数Ⅰ导数及其应用知识点函数的概念(B)函数的基本性质(B)指数与对数(B)指数函数的图象与性质(B)对数函数的图象与性质(B)幂函数(A)函数与方程(A)函数模型及其应用(B)导数的概念(A)导数的几何意义(B)导数的运算(B)利用导数研究函数的单调性与最值导数在实际生活中的应用(B)20169812,21201610，1220201671621201789142120171482120177，161221

三．展面——三年高考卷规律

1.“重点知识重点考查，重点知识均衡考查”;2.从函数类型看，一次函数，二次函数(含参，含绝对值等)，三次函数(含参)，简单的分式函数，与y＝lnx或y＝ex组合(用于函数综合题)以及分段函数等.

三．展面——三年高考卷规律

3．分量大，约有22到27分左右（2小一大或者3小一大）；难度分布广，易、中、难都有，而试卷的难度“制高点”之一都是函数；4．围绕基本初等函数，主要考查函数的单调性与奇偶性、最值、图象等；函数与方程，分类讨论，数形结合，等价转化等数学思想都有所涉及.年份卷别设问特点涉及知识函数模型解题思想方法2014全国卷Ⅰ知切线求值，知函数不等式求参数范围导数几何意义，单调性，最值alnx+二次函数分类讨论，转换思想全国卷Ⅱ知切线求值，证明曲线与直线一个交点导数几何意义，单调性，零点存在性三次函数转换思想，构造函数2015全国卷Ⅰ讨论零点个数，证明函数不等式求导数，单调性，零点存在性定理，最值e2x-alnx分类讨论，转换思想全国卷Ⅱ讨论单调区间，知最值求参数范围求导数，单调性，最值lnx+一次函数分类讨论，转换思想2016全国卷Ⅰ讨论单调性，知函数零点求参数范围求导数，单调性，最值(x－2)ex+二次函数

分类讨论全国卷Ⅱ求切线方程，知函数不等式求参数范围求导数，单调性，零点存在性

(x+1)lnx+一次函数分类讨论，构造函数全国卷Ⅲ讨论单调性，证明函数不等式求导数，单调性，二次方程求根

lnx+一次函数构造函数2017全国卷Ⅰ讨论单调性，知函数不等式求参数范围求导数，单调性，最值(ex－a)ex-xax

分类讨论，转换思想全国卷Ⅱ讨论单调性，求参数范围求导数，单调性，最值ex二次函数

分类讨论，构造函数全国卷Ⅲ讨论单调性，证明不等式求导数，单调性，最值lnx+二次函数求导确定单调，构造函数思考:如何利用导数的方法研究函数的单调性?解题心得:导数法求函数单调区间的一般流程:求定义域→求导数f'(x)→求f'(x)=0在定义域内的根→用求得的根划分定义区间→确定f'(x)在各个开区间内的符号→得相应开区间上的单调性.

四．立体——热点问题为线索，研究二次函数热点函数是什么？

怎么研究(强调)二次函数都不为过！

四．立体——热点问题为线索，研究二次函数二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延.作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系.这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.同时，有关二次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础.因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了.复习中，复习二次函数什么?

如何安排科学的复习?

二次函数解析式，图象，在给定区间上的取值范围，根的情况等;

其次，让函数的系数含字母参数(先在一次项系数中，再在二次项系数中)

四．立体——热点问题为线索，研究二次函数

四．立体——热点问题为线索，研究二次函数不当之处，敬请指正!7、给自己一个微笑，说自己很好!你就是自己的神!5、人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。14、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。13、用快乐去奔跑，用心去倾听，用思维去发展，用努力去奋斗，用目标去衡量，用爱去生活。1、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!11、扎根基层，厚积薄发，以我之力，集众之智，共同创富。5、那些比你走得远的人，并不是聪慧，而是每天多走了一点。10、容不得懦弱只能坚强。14、使我们不快乐的，都是一些芝麻小事，我们可以躲闪一头大象，却躲不开一只苍蝇。1、生活是一面镜子。你对它笑，它就对你笑;你对它哭，它也对你哭。7、在别