极坐标系与参数方程高考大题

极坐标系与参数方程高考大题1.〔2013全国课标1〕曲线C1的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.〔Ⅰ〕把C1的参数方程化为极坐标方程；〔Ⅱ〕求C1与C2交点的极坐标〔ρ≥0,0≤θ＜2π〕。2.〔2013年全国新课标2高考理科23〕动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与α=2π为〔0＜α＜2π〕M为PQ的中点。〔Ⅰ〕求M的轨迹的参数方程〔Ⅱ〕将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。3.〔2013江苏〕在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).试求直线和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.4.〔2013福建〕在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。〔Ⅰ〕求的值及直线的直角坐标方程；〔Ⅱ〕圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.5.〔2013辽宁〕在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．6〔2012福建〕在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数〕。〔Ⅰ〕设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；〔Ⅱ〕判断直线与圆的位置关系。7.〔2012年江苏〕点，求圆的极坐标方程．8.〔2012辽宁〕在直角坐标系中，圆，圆〔1〕在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标〔用极坐标表示〕〔2〕求圆与圆的公共弦的参数方程9.〔2012新课标〕曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为〔1〕求点的直角坐标；〔2〕设为上任意一点，求的取值范围。10.(2011江苏卷高考题)在平面直角坐标系中，求过椭圆〔为参数〕的右焦点，且与直线〔为参数〕平行的直线的普通方程．11.〔2011辽宁卷〕在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔为参数〕曲线C2的参数方程为〔，为参数〕在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.〔I〕分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B112.〔2011新课标高考理科数学〕〔此题总分值10分〕在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，〔1〕求点P的轨迹方程；〔2〕在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求13.〔2011福建〕在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程〔为参数〕〔I〕在极坐标系〔与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴〕中，点的极坐标，判断点与直线的位置关系；〔II〕设点为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.14.〔2010年高考福建卷理科〕在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为〔t为参数〕。在极坐标系〔与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴〕中，圆C的方程为。〔Ⅰ〕求圆C的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设圆C与直线交于点A、B，假设点P的坐标为，求|PA|+|PB|。15．〔2010年高考江苏卷试题在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。16.(2010年全国高考宁夏卷23〕〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程直线C1〔t为参数〕，C2〔为参数〕，〔Ⅰ〕当=时，求C1与C2的交点坐标；〔Ⅱ〕过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。17.〔2010年高考辽宁卷理科23〕〔本小题总分值10分〕P为半圆C：〔为参数，〕上的点，点A的坐标为〔1,0〕，O为坐