山东省临沂市莒南县文疃中学2022年高一数学文知识点试题含解析

山东省临沂市莒南县文疃中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若一直线上有相异三个点A，B，C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是()A．l∥α

B．l⊥α

C．l与α相交且不垂直 D．l∥α或lα参考答案：D2.已知向量=（1，﹣2），=（x，4），且∥，则|+|的值是（）A．2 B． C． D．参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量共线定理、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣4=0，解得x=﹣2．∴=（﹣2，4）．∴=（﹣1，2）．则|+|==．故选：B．【点评】本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理、模的计算公式，属于基础题．3.设﹑为钝角，且，，则的值为(

)A．

B．

C．

D．或参考答案：C略4.设U为全集，，则为（

）A．A

B．B

C．

D．参考答案：B5.已知点，直线与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（

）A.或

B.

C.

D.参考答案：A，所以直线过定点，所以，，直线在PB到PA之间，所以或，故选A。

6.集合，，则A．B．C．D．参考答案：D略7.阅读如图的程序框图，若输入的分别是，则输出的分别是（）A.

B.

C.

D.参考答案：B考点：程序框图.【点睛】本题主要考查程序框图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y= B．y=?，y=C．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1） D．y=|x|，参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断．【解答】解：对于A，B，D，函数的定义域不同；对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，故选C．9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A10.圆的半径是（

）A．

B．2

C．

D．4参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.映射，的象为__________，的原象为__________．参考答案：，的象为，的原象为．12.已知函数,则

．参考答案：{0,2}13.已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为

．参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填.

14.若向量，的夹角为，，则

参考答案：715.不等式|2x－7|<3的解为____________。参考答案：2<x<5略16.已知等差数列的公差为2，前5项和为25，则数列的首项为_______。参考答案：a1=117.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。参考答案：

解析：在区间上也为递增函数，即

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等比数列{an}满足（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列前n项和。参考答案：（1）（2）【分析】（1）把和换成和的关系即可。（2）首先利用列项把计算出来，再根据错位相减即可得出前项和【详解】解：（1）设，依题意，有解得所以（2）记数列的前n项的和为，则两式相减，得故【点睛】本题主要考查了数列通项的求法以及数列前项和的求法。数列通项的求法常用的方法有：公式法、累加、累乘等。求数列前项和的常用的方法有：错位相减、列项相消、分组求和等。19.设a，b为正数，且a－2ab－9b=0，求lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)的值．参考答案：解析：由a－2ab－9b=0，得()－2()－9=0，令=x＞0，∴x－2x－9=0，解得x=1＋，(舍去负根)，且x=2x＋9，∴lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)=lg=lg=lg=lg=lg=lg=lg=－．

20.（本小题满分12分）（1）已知二次函数满足条件及，求。（2）．若满足关系式，求f(x)。参考答案：21.计算：（1）；

（2）．参考答案：略22.（10分）（2015秋?合肥校级月考）定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y满足：f（xy）=f（x）+f（y），且当0＜x＜1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（﹣1）及f（1）的值；（Ⅱ）求证：f（x）是偶函数；（Ⅲ）解不等式：f（2）+f（x2﹣）≤0．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）分别令x=y=1，x=y=﹣1，求出f（1）和f（﹣1）的值；（Ⅱ）令x=x，y=﹣1，即可求出f（﹣x）=f（x），f（x）为偶函数（Ⅲ）先判断函数的单调性，在根据单调性得到关于x的不等式组，解得即可．【解答】解：（Ⅰ）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，再令x=y=﹣1，则f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0，（Ⅱ）令x=x，y=﹣1，则f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x），∴f（﹣x）=f（x），∴f（x）为偶函数；（Ⅲ）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴＜1，∴f（）＜0，∴f（x1）=f（x2?）=f（x2）+f（）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）是增函数，∴f（x）在（﹣