江苏省徐州市第三十二中学高一数学文下学期摸底试题含解析

江苏省徐州市第三十二中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）下列图象表示函数图象的是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的概念及其构成要素；函数的图象．专题： 数形结合．分析： 根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．解答： 解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．2.若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（

）A、8cm3

B、8cm3

C、24cm3

D、46cm3参考答案：A略3.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为A.

B.

C.

D.参考答案：A4.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）①

②

③

④A．1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：C略5.某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（

）A.辆

B.辆

C.辆

D.辆参考答案：D.试题分析：由频率分布直方图知速超过65km/h的频率为：，因此200辆汽车中时速超过65km/h的约有：（辆）.考点：统计中的频率分布直方图.6.

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.已知，则等于（

）A． B． C．5 D．25参考答案：C略8.已知数列为等差数列，且，则（

）A．11

B．12

C．17

D．20参考答案：A9.函数，在上不单调，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：B由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B．10.在△ABC中，，，，则A（

）A.仅有一解 B.有二解 C.无解 D.以上都有可能参考答案：B【分析】求出的正弦函数值，利用正弦定理求出的正弦函数值，然后判断三角形的个数．【详解】解：在中，，，，，，所以，由题意可得：，所以有两个值；三角形有两个解．故选：B．【点睛】本题考查三角形的个数问题，熟记正弦定理即可，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义域为R，且对任意都有，若则=_参考答案：12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则直线A1F与平面BDC1所成的最大角的余弦值为________.参考答案：【分析】作的中心，可知平面，所以直线与平面所成角为，当在中点时，最大，求出即可。【详解】设正方体的边长为1，连接，由于为正方体，所以为正四面体，棱长为，为等边三角形，作的中心，连接，，由于为正四面体，为的中心，所以平面，所以为直线与平面所成角，则当在中点时，最大，当在中点时，由于为正四面体，棱长为，等边三角形，为的中心，所以，，所以直线与平面所成的最大角的余弦值为故直线与平面所成的最大角的余弦值为故答案为【点睛】本题考查线面所成角，解题的关键是确定当在中点时，最大，考查学生的空间想象能力以及计算能力。13.在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是

参考答案：2个略14.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于________．参考答案：15.设函数，则使成立的x的值是。参考答案：116.设，则。参考答案：解析：。17.设数列的前项和为，若，则通项

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算

的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.19.已知f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f[g（3）]的值．参考答案：【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的性质求解．【解答】解：（1）∵f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R），∴f（2）=，g（2）=22+2=6．（2）g（3）=32+2=11，f[g（3）]=f（11）==．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．20.已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α，β∈(0，).求：(1)cos(α－β)的值；(2)β的值.参考答案：（1）【分析】（1）利用同角的平方关系求cos(α－β)的值；（2）利用求出，再求的值.【详解】（1）因为，所以cos(α－β).（2）因为cosα＝，所以，所以，因为β∈(0，)，所以.【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系求值，考查差角的余弦，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

21.已知α∈（0，），β∈（，π）且sin（α+β）=，cosβ=﹣．求sinα．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】先求出cos（α+β）=﹣，sinβ=．利用同角三角函数关系求值时要判断角的终边所在的象限，来确定三角函数值的符号，此是正确求值的关键，由于α=α+β﹣β，故sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ，将各角的三角函数值代入求sinα．【解答】解：∵β∈（，π），cosβ=﹣，∴sinβ=．又∵0＜α＜，＜β＜π，∴＜α+β＜，又sin（α+β）=，∴＜α+β＜π，cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，∴sinα=sin