四川省南充市嘉陵第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析

四川省南充市嘉陵第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则A．

B．C．

D．参考答案：C2.

设集合，，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.已知函数，则的值为（

）．A．1

B．2

C．4

D．5参考答案：D略4.设，则（

）A. B.C. D.参考答案：D试题分析：根据我们所学的指数函数和对数函数的性质可知，，，，因此可知，故选B.考点：对数函数性质点评：解决的关键是对于不同底数的对数和指数式比较大小，一般找中间量即可，1,0为常用的常数,属于基础题。5.如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（

）A、AG⊥△EFH所在平面

B、AH⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面

D、HG⊥△AEF所在平面参考答案：B略6.设是简单命题，则“为真”是“为真”的：A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.已知角的终边经过点（，）（），则的值是

A．1或

B．或

C．1或

D．或

参考答案：B略8.正方体，ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：A【考点】直线与平面所成的角．【专题】计算题．【分析】取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可知BO⊥平面AA1C1C，从而可得∠BA1O即为直线与平面所成的角在Rt△BOA1中由可求【解答】解：取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C∴∠BA1O即为直线与平面所成的角设正方体的棱长为a，则在Rt△BOA1中=∴∠BA1O=30°故选A．【点评】本题主要考查了直线与平面所成的角，其一般步骤是：①找（做）出已知平面的垂线②给出所要求解的线面角③在直角三角形中进行求解；解决本题的关键是要熟练掌握正方体的性质．9.如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（

）

参考答案：D10.设集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}若A?B，则实数a的取值范围是(

)A．{a|a≤0} B．{a|0＜a≤4} C．{a|a≥4} D．{a|0＜a＜4}参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；集合．【分析】由集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}，A?B，由集合包含关系的定义比较两个集合的端点可直接得出结【解答】解：∵集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}，若A?B，∴a≥4实数a的取值范围是[4，+∞）故选：C．【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题解题的关键是根据题设中的条件作出判断，得到参数所满足的不等式，从而得到其取值范围，此类题的求解，可以借助数轴，避免出错．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是

．参考答案：5考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数解答：每个个体被抽到的概率是=，那么从甲部门抽取的员工人数是60×=5，故答案为：5．点评：本题考查分层抽样的定义和方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．12.已知集合A={x∈N|x2-2x-4<0}，则A中所有元素之和为

参考答案：613.若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）=

．参考答案：﹣1【考点】函数的值．【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x﹣1，能求出结果．【解答】解：∵f（x+1）=2x﹣1，∴f（1）=f（0+1）=2×0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．14.若集合，，，则的非空子集的个数为

。参考答案：

解析：，，非空子集有；15.若集合有且仅有一个元素，则满足条件的实数的取值集合是

．参考答案：16.若函数f(x+1)=x，则f(6)=___________。参考答案：517.设，则所有零点的和是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若△ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.试题解析：（1）∵，∴，即，∴；（2），.19.设函数，其中，，.（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若关于x的方程在时有两个不同的解，求实数m的取值范围.参考答案：（1）单调递增区间为，.（2）【分析】（1）由，结合辅助角公式可整理出；令，，解出的范围即为所求的单调递增区间；（2）利用的范围可确定，可判断出函数的单调性；将问题转变为，与有两个不同交点，结合函数图象可求得范围.【详解】（）由题意得：当，，即，时，单调递增的单调递增区间为：，（2）当时，当时，单调递增；当时，单调递减，且，在时有两个不同的解，即，与有两个不同交点结合图象可知，当时，与有两个不同交点【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解、根据方程根的个数求解参数范围的问题，关键是将问题转化为交点个数的问题，通过自变量的取值范围求得函数的值域和单调性，结合函数图象可求得结果.20.已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且点坐标为，.(1)求函数的解析式；(2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.参考答案：(1)点坐标为，∴，，.由，得，∴.(2)，，当时，，∴当，即时，.21.求函数的定义域。参考答案：解：，即定义域为；略22.已知函数（p，q为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性；（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）依题意，，解得p=1，q=0，可得函数的解析式．（Ⅱ）利用函数的单调性的定义证明函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增．（Ⅲ）原不等式可化为f（2x﹣1）＜f（﹣x），根据函数f（x）在定义域（﹣1，1）上单调递增，可得，由此求得x的范围．【解答】解：（Ⅰ）依题意，，解得p=1，q=0，所以．（Ⅱ）函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，证明如下：任取﹣1＜x1＜x2＜1，则x1﹣x2＜0，﹣1＜x1x2＜1