2.3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容教材章节：人教A版（2019）必修第一册，第1章二次函数，第2节二次函数与一元二次方程、不等式，第1课时

教学内容：

1.二次函数的概念和图像

2.一元二次方程的概念和求解方法

3.一元二次不等式的概念和求解方法

4.二次函数与一元二次方程、不等式的关系和联系二、核心素养目标1.数学抽象：通过对二次函数的概念和图像的学习，培养学生从具体实例中抽象出二次函数模型的能力。

2.逻辑推理：通过学习一元二次方程的求解方法和一元二次不等式的求解方法，培养学生运用逻辑推理解决问题的能力。

3.数学建模：通过学习二次函数与一元二次方程、不等式的关系和联系，培养学生运用数学建模思想解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过对一元二次方程和一元二次不等式的求解，培养学生运用数学运算解决实际问题的能力。三、学情分析1.学生层次：

本节课面向的学生为高一新生，他们在初中阶段已经接触过一些二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的知识。根据学生的入学成绩和入学测试，可以大致将学生分为三个层次：优秀层、中等层和基础层。

2.知识、能力、素质方面：

（1）优秀层的学生：对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一定的了解，具备较强的逻辑推理能力和数学运算能力。他们能够较快地理解和掌握新知识，但也容易因为自信而忽视细节。

（2）中等层的学生：对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一定的了解，但掌握程度不如优秀层学生。他们的逻辑推理能力和数学运算能力一般，需要通过教师的引导和练习来提高。

（3）基础层的学生：对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法了解不多，逻辑推理能力和数学运算能力较弱。他们需要教师更多的关注和辅导，以帮助他们跟上教学进度。

3.行为习惯：

（1）优秀层的学生：学习态度端正，习惯主动学习和思考问题，能够自觉完成作业和复习。

（2）中等层的学生：学习态度一般，需要教师提醒和督促，作业和复习的自觉性一般。

（3）基础层的学生：学习态度不够端正，缺乏学习动力，作业和复习的自觉性较差。

4.对课程学习的影响：

（1）优秀层的学生：对课程内容有一定的理解，能够较快地掌握新知识，但对细节的处理和深入理解方面还需要加强。

（2）中等层的学生：对课程内容有一定的了解，但理解和掌握程度一般，需要通过教师的引导和练习来提高。

（3）基础层的学生：对课程内容了解不多，需要教师更多的关注和辅导，以帮助他们跟上教学进度。四、教学方法与手段1.讲授法：通过教师的讲解，使学生对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一个清晰的认识。在讲解过程中，注意使用简洁明了的语言，结合实例进行说明，使学生能够更好地理解和掌握知识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，引导学生积极思考和交流，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。在讨论过程中，教师应积极参与，给予学生必要的指导和反馈，帮助学生解决问题和提高思维能力。

3.案例分析法：通过分析实际案例，使学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教师应选择具有代表性的案例，引导学生分析问题、提出解决方案，并进行讨论和总结。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件，将二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法以生动形象的方式呈现给学生，提高学生的学习兴趣和注意力。同时，多媒体课件可以展示大量的实例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.教学软件：利用教学软件进行模拟和实验，帮助学生直观地理解和掌握二次函数的图像、一元二次方程的求解过程等。通过软件的交互性和可视化特点，使学生能够更好地理解和掌握知识，提高教学效果和效率。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，使学生能够在课余时间进行自主学习和练习。同时，教师可以通过在线学习平台进行在线辅导和答疑，帮助学生解决学习中遇到的问题，提高学习效果。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣和求知欲

过程：利用多媒体课件展示二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的实际应用场景，引导学生思考这些数学工具在实际生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.二次函数的概念和图像（10分钟）

目标：使学生了解二次函数的概念和图像特征

过程：通过多媒体课件讲解二次函数的概念，利用图像展示二次函数的性质和特点，使学生能够直观地理解和掌握二次函数的图像特征。

3.一元二次方程的求解方法（20分钟）

目标：使学生掌握一元二次方程的求解方法

过程：通过讲授法和讨论法，讲解一元二次方程的求解方法，包括配方法、因式分解法和公式法。在讲解过程中，结合实例进行说明，使学生能够更好地理解和掌握求解方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力

过程：将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，运用所学的一元二次方程求解方法进行解决。在讨论过程中，教师应积极参与，给予学生必要的指导和反馈，帮助学生解决问题和提高思维能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和思维能力

过程：每个小组派代表展示他们解决实际问题的过程和结果，其他小组进行点评和讨论。教师应给予每个小组充分的肯定和鼓励，同时指出他们的不足之处，帮助他们改进和提高。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的总结能力

过程：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、图像特征和求解方法。通过提问和回答的方式，检查学生的掌握情况，帮助学生巩固所学知识。六、教学资源拓展（1）二次函数的图像和性质：通过展示二次函数的图像，使学生直观地理解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴和顶点等。

（2）一元二次方程的求解方法：介绍配方法、因式分解法和公式法的原理和应用，以及它们之间的关系和优缺点。

（3）一元二次不等式的解法和应用：介绍一元二次不等式的解法和实际应用，例如在实际问题中的不等式求解和解决方案的制定。

（4）二次函数与一元二次方程、不等式的关系：通过实例分析，使学生理解二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系和联系，以及它们在解决实际问题中的应用。

2.拓展建议：

（1）自主学习：鼓励学生在课后自主学习相关内容，加深对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的理解和掌握。

（2）参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等，通过竞赛提高自己的数学能力和思维能力。

（3）数学实践：鼓励学生参加数学实践活动，如数学建模、数学实验等，将数学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

（4）阅读数学书籍：推荐学生阅读一些数学书籍，如《数学之美》、《数学的诱惑》等，通过阅读提高对数学的兴趣和理解。

（5）参加数学讲座和研讨会：鼓励学生参加数学讲座和研讨会，与其他数学爱好者交流和学习，提高自己的数学素养和思维能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的积极参与程度、提问和回答问题的表现，以及对教师讲解内容的关注程度。通过课堂表现，了解学生对教学内容的掌握情况和学习态度。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论结束后，教师应组织小组代表进行成果展示，通过展示的内容和学生的回答，了解学生对一元二次方程和一元二次不等式求解方法的理解和应用能力。

3.随堂测试：在教学过程中，通过设置随堂测试题，检验学生对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、图像特征和求解方法的掌握程度。测试题应包括选择题、填空题和解答题，以全面检验学生的学习效果。

4.作业完成情况：通过批改学生的作业，了解学生对教学内容的掌握情况和学习态度。关注学生的解题思路和方法，以及对问题的分析和解决能力。

5.学生自我评价与反思：鼓励学生在课后进行自我评价和反思，通过自我评价和反思，了解学生的学习成果和不足之处，促进学生的自我学习和提高。

6.教师评价与反馈：教师应对学生的学习情况进行评价和反馈，针对学生的优点和不足，给予具体的指导和建议。同时，教师应鼓励学生积极改进，不断提高自己的数学能力和思维能力。八、教学反思在本节课的教学过程中，我深刻地认识到教学是一个不断反思和调整的过程。在教学内容的选择和安排上，我注重了知识的连贯性和逻辑性，从二次函数的概念和图像引入，逐步过渡到一元二次方程和一元二次不等式的求解方法，使学生能够循序渐进地理解和掌握知识。

在教学方法上，我采用了讲授法和讨论法，通过多媒体课件和教学软件的辅助，使学生能够直观地理解和掌握二次函数的图像、一元二次方程的求解过程等。同时，通过组织学生进行小组讨论，培养了学生的合作能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我注重了与学生的互动，通过提问和回答的方式，检查学生的掌握情况，帮助学生巩固所学知识。同时，我也关注了学生的个体差异，对不同层次的学生给予不同的关注和辅导，使每个学生都能够跟上教学进度。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解一元二次方程的求解方法时，我没有给学生足够的时间进行练习和巩固，导致部分学生在实际应用中仍然存在困难。在以后的教学中，我应该更加注重学生的实际操作和实践，通过设置更多的练习题和实际问题，帮助学生更好地掌握一元二次方程的求解方法。

另外，我也发现了一些学生对二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念和性质理解不深，导致在解决实际问题时出现困难。在以后的教学中，我应该更加注重概念和性质的讲解，通过更多的实例和实际问题，帮助学生更好地理解和掌握这些概念和性质。内容逻辑关系2.一元二次方程的求解方法：重点知识点包括配方法、因式分解法和公式法。板书设计应包括这些方法的原理和应用，以及它们之间的关系和优缺点。

3.一元二次不等式的解法和应用：重点知识点包括一元二次不等式的解法和实际应用。板书设计