1.5.1全称量词与存在量词第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.1全称量词与存在量词第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为《全称量词与存在量词》第1课时，属于人教A版（2019）必修第一册第1章第5节。本节课主要介绍了全称量词“对所有”和存在量词“存在至少一个”，让学生理解全称量词和存在量词的概念以及它们在数学表达式中的作用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在初中阶段已经学习了全称量词和存在量词的初步概念，例如“所有”“至少有一个”等。本节课将进一步深入讲解全称量词和存在量词的概念和应用，帮助学生巩固和扩展已有的知识。教学目标分析本节课的教学目标基于核心素养，旨在培养学生的数学思维能力和应用能力。具体目标如下：

1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握全称量词和存在量词的概念，并能够运用这些概念来分析和解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过本节课的学习，学生将学会如何运用全称量词和存在量词来表达数学命题，并能够通过逻辑推理来验证这些命题的正确性。

3.情感态度与价值观目标：本节课将引导学生认识到全称量词和存在量词在数学中的重要性，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心，培养学生的数学思维能力和创新精神。

4.数学思维能力目标：学生能够运用全称量词和存在量词来分析和解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5.应用能力目标：通过本节课的学习，学生能够将全称量词和存在量词的概念应用到实际问题中，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

本节课的教学目标旨在培养学生的数学思维能力和应用能力，帮助学生更好地理解和应用全称量词和存在量词的概念，提高学生的数学素养。学情分析本节课的学情分析主要针对高一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括对全称量词和存在量词的初步认识。然而，在深入理解和应用这些概念方面，他们可能还存在一些困难。

在知识层面，学生已经学习过全称量词和存在量词的初步概念，例如“所有”“至少有一个”等。然而，他们对这些概念的深入理解和应用可能还不够熟练。在能力层面，学生可能还缺乏运用全称量词和存在量词来分析和解决实际问题的能力。在素质层面，学生可能还缺乏对全称量词和存在量词在数学中的重要性的认识，以及对数学学习的兴趣和好奇心。

学生的行为习惯也会对课程学习产生影响。一些学生可能在学习过程中过于依赖教师的讲解，缺乏自主思考和探索的能力。还有一些学生可能对数学学习缺乏兴趣，导致学习效果不佳。

针对以上学情分析，教师在教学中需要采取相应的策略来提高学生的学习效果。例如，可以通过设计一些实际问题的案例，引导学生运用全称量词和存在量词来分析和解决这些问题，从而提高学生的应用能力。同时，教师还需要关注学生的学习兴趣和好奇心，通过一些有趣的数学游戏或者案例，激发学生的学习兴趣和好奇心，从而提高学生的学习动力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。本节课使用的教材为人教A版（2019）必修第一册第1章第5节《全称量词与存在量词》。学生需要通过阅读教材，了解全称量词和存在量词的概念及其在数学表达式中的作用。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。为了帮助学生更好地理解全称量词和存在量词的概念，教师可以准备一些相关的图片和图表，例如“所有学生都参加了比赛”的图片，以及“至少有一个学生没有参加比赛”的图表。此外，教师还可以准备一些视频，例如关于全称量词和存在量词的动画讲解，以帮助学生更好地理解和记忆这些概念。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，我们将通过一些实际问题的案例来帮助学生理解和应用全称量词和存在量词的概念。为了使学生更好地理解这些概念，教师可以准备一些实验器材，例如一些物品和标签，以帮助学生进行实际操作。同时，教师还需要确保实验器材的完整性和安全性，以避免学生在实验过程中发生意外。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在本节课中，我们将进行一些小组讨论和实际操作。为了使学生更好地参与讨论和操作，教师可以布置一些分组讨论区，例如一些小组桌椅和白板。同时，教师还可以设置一些实验操作台，以便学生进行实际操作。通过这样的布置，教师可以为学生提供一个更好的学习环境，从而提高学生的学习效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对全称量词和存在量词的学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过展示一些实际问题案例，例如“所有学生都参加了比赛吗？”或者“至少有一个学生没有参加比赛吗？”，引导学生思考全称量词和存在量词的概念及其在数学表达式中的作用。然后，教师简要介绍全称量词和存在量词的概念，引出本节课的主题。

2.全称量词的概念及其应用（10分钟）

目标：帮助学生理解和掌握全称量词的概念，并能够运用全称量词来分析和解决实际问题。

过程：教师通过一些具体的例子，如“所有学生都参加了比赛”，引导学生理解全称量词“对所有”的含义。然后，教师通过一些实际问题的案例，如“所有学生都参加了比赛吗？”，引导学生运用全称量词来分析和解决问题。

3.存在量词的概念及其应用（20分钟）

目标：帮助学生理解和掌握存在量词的概念，并能够运用存在量词来分析和解决实际问题。

过程：教师通过一些具体的例子，如“至少有一个学生没有参加比赛”，引导学生理解存在量词“存在至少一个”的含义。然后，教师通过一些实际问题的案例，如“至少有一个学生没有参加比赛吗？”，引导学生运用存在量词来分析和解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：通过小组讨论，帮助学生巩固全称量词和存在量词的概念，并能够运用这些概念来分析和解决实际问题。

过程：教师将学生分成小组，每组学生讨论一个实际问题案例，例如“所有学生都参加了比赛吗？”，并要求学生运用全称量词来分析和解决问题。然后，教师组织每个小组向全班同学展示他们的讨论结果，并邀请其他同学进行点评和讨论。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：通过课堂展示与点评，帮助学生巩固全称量词和存在量词的概念，并能够运用这些概念来分析和解决实际问题。

过程：教师邀请一些学生进行课堂展示，展示他们对全称量词和存在量词的理解和应用。然后，教师邀请其他学生进行点评和讨论，进一步帮助学生巩固这些概念。

6.课堂小结（5分钟）

目标：帮助学生回顾和总结本节课的主要内容，加深对全称量词和存在量词的理解。

过程：教师通过提问的方式，引导学生回顾和总结本节课的主要内容，例如全称量词和存在量词的概念及其在数学表达式中的作用。然后，教师进行简要的总结，强调全称量词和存在量词在数学中的重要性，并鼓励学生在今后的学习中继续探索和应用这些概念。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，以加深学生对全称量词和存在量词的理解。

-《全称量词与存在量词的应用》（作者：张三，出版社：XX出版社，出版日期：20XX年XX月）

-《数学逻辑与全称量词的存在量词》（作者：李四，出版社：YY出版社，出版日期：20XX年XX月）

-《全称量词与存在量词在实际问题中的应用》（作者：王五，出版社：ZZ出版社，出版日期：20XX年XX月）

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，以提高学生的自主学习能力和问题解决能力。

-自主学习全称量词和存在量词的概念和应用，通过查阅相关资料和书籍，深入理解全称量词和存在量词的概念及其在数学表达式中的作用。

-自主探究全称量词和存在量词在实际问题中的应用，通过分析实际问题的案例，运用全称量词和存在量词来分析和解决问题。

-自主学习全称量词和存在量词的逻辑推理，通过研究全称量词和存在量词的逻辑性质，掌握全称量词和存在量词的逻辑推理方法。

3.鼓励学生参加相关的数学竞赛和活动，以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-参加全国高中数学联赛或其他类似的数学竞赛，通过竞赛来提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

-参加学校或社区的数学俱乐部或数学小组，与其他学生一起学习和讨论数学问题，提高自己的数学素养和解决问题的能力。

-参加数学建模竞赛或数学创新活动，通过解决实际问题来提高自己的数学应用能力和问题解决能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际问题案例，激发学生学习兴趣。通过展示与学生生活相关的实际问题案例，引导学生运用全称量词和存在量词来分析和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.采用小组讨论和课堂展示的形式，增强学生的合作和交流能力。通过分组讨论和课堂展示，鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作和交流能力，提高学生的学习效果。

3.利用多媒体资源，丰富教学手段。通过引入图片、图表、视频等多媒体资源，丰富教学手段，帮助学生更好地理解和掌握全称量词和存在量词的概念及其应用。

（二）存在主要问题

1.部分学生对全称量词和存在量词的概念理解不够深入，需要加强对学生的引导和辅导。

2.在小组讨论和课堂展示环节，部分学生参与度不高，需要采取措施提高学生的参与度和积极性。

3.部分学生对全称量词和存在量词的应用能力较弱，需要通过更多的实际问题案例来加强学生的实践操作能力。

（三）改进措施

1.针对学生对全称量词和存在量词概念理解不够深入的问题，可以通过设计更多的实际问题案例，引导学生运用全称量词和存在量词来分析和解决问题，提高学生的理解能力。

2.为了提高学生的参与度和积极性，可以采取一些激励措施，如设立小组积分制度，鼓励学生积极参与小组讨论和课堂展示，同时也可以通过提供一些实际操作的机会，让学生亲身体验全称量词和存在量词的应用过程。

3.对于学生应用能力较弱的问题，可以通过设计一些实践活动，如数学建模竞赛或数学创新活动，让学生在实践中运用全称量词和存在量词，提高学生的实践操作能力。重点题型整理1.题型一：全称量词“对所有”的判断

题目：判断下列命题是否正确，并说明理由。

-所有学生都参加了比赛。

-至少有一个学生没有参加比赛。

答案：

-正确。因为所有学生都符合“参加比赛”的条件，所以这个命题是正确的。

-错误。因为所有学生都参加了比赛，所以不可能存在至少有一个学生没有参加比赛的情况，所以这个命题是错误的。

2.题型二：存在量词“存在至少一个”的判断

题目：判断下列命题是否正确，并说明理由。

-至少有一个学生没有参加比赛。

-所有学生都参加了比赛。

答案：

-正确。因为学生是无穷多的，所以至少有一个学生没有参加比赛是必然存在的，所以这个命题是正确的。

-错误。因为至少有一个学生没有参加比赛，所以不可能存在所有学生都参加了比赛的情况，所以这个命题是错误的。

3.题型三：全称量词和存在量词的结合使用

题目：判断下列命题是否正确，并说明理由。

-所有学生都参加了比赛，且至少有一个学生没有参加比赛。

答案：

-错误。因为所有学生都参加了比赛与至少有一个学生没有参加比赛是相互矛盾的，所以这个命题是错误的。

4.题型四：全称量词和存在量词在实际问题中的应用

题目：如果一个班级有20名学生，请用全称量词和存在量词来表达以下命题。

-至少有2名学生身高超过180cm。

-所有学生身高都超过180cm。

答案：

-正确。因为学生是无穷多的，所以至少有两个学生身高超过180cm是必然存在的，所以这个命题是正确的。

-错误。因为只有1名学生身高超过180cm，所以所有学生身高都超过180cm是错误的，所以这个命题是错误的。

5.题型五：全称量词和存在量词的逻辑推理

题目：如果一个班级有20名学生，请用全称量词和存在量词来表达以下命题。

-所有学生都参加了比赛，所以至少有一个学生参加了比赛。

答案：

-正确。因为所有学生都参加了比赛，所以至少有一个学生参加了比赛是必然存在的，所以这个命题是正确的。板书设计1.全称量词“对所有”的概念

-所有学生都参加了比赛

-所有自然数都满足奇数加偶数等于奇数

2.存