小学数学六年级上册教材分析

说六年级上册数学教材沙市北三小冀红人教版小学数学六年级上册是以新课程标准的基本理念和所规定的教学内容为依据，是在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。本册教材既体现新的教材观，教学观和学习观，有注意了所采用措施的可行性，使教材具有创新，实用，开放的特点一．教学内容和教学目标本册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，园，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。在数与代数方面安排了分数乘法，分数除法，百分数三个单元。在空间与几何方面安排了位置，圆两个单元。在统计方面安排的是扇形统计图。在用数学解决实际问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法，百分数，圆，统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，另一方面安排了数学广角的教学内容。本册教材根据学生的数学知识和生活实践，安排了两个数学综合应用的实践活动。一、本学期本课程教学目标要求和任务（一）知识与技能：1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。（二）过程与方法1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。2.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。（三）情感态度价值观1.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。2.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。（四）重点：分数乘法和除法，圆，百分数等。（五）难点：1、学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。。2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。3、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。二、教材的编写特点

本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。

1.改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。2.改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。且逐步培养学生掌握画线段图的方法。通过这些措施培养学生的逻辑思维能力和数形结合的数学思想方法。3、练习四第10题（P19）以星号题的方式给题目的难度树立了一个“界碑”。这道题虽然只是“求比一个数的几分之几多另一个数的数是多少”，难度并不大，但是因为这“另一个数”与单位“1”无关，所以就把作为“越界”，这是需要我们认真领会的。二、教学建议1、教材中分数乘法问题的第2种表现形式没有例题，不必补充，要给学生留有“可发展空间”促使学生去独立思考。2、上面所有这些有关题目类型的说法，仅仅是为了叙述方便，教学中不必使用。3、要把学生的注意力引导到认真读题、认真审题，认真思考上来。可以进行一些必要的解题训练，如，采用多种方式让学生说一说列式的依据是什么，题中是把哪个量做为单位“1”的，以及让学生根据分数的意义对答案进行验算等。3、倒数的认识一、教材分析例1（P24）通过让学生观察、思考，发现分数乘法特有的两个因数的积等于1的这种有趣现象，和这样的两个因数的构成特点（两个因数的分子、分母正好颠倒了位置），在此基础上给出了倒数的定义。教学中，如果能够把“倒数”的命名权也交给学生，既能充分调动学生的学习兴趣，又能锻炼学生的思维能力，效果可能会更好。二、教学建议倒数并不是通常意义上的数，它是人们为了化除为乘而发现的一种数与数之间的关系，就像为了简化凑整计算而把“和等于1，10，100，…”的两个数称作互为补数一样。把倒数的教学安排在这里，目的是为了给下一单元学习分数除法做准备，教学中不必额外增加更多的内容。第3单元分数除法1、分数除法一、教材分析这一小节的教学分三个层次进行：第一阶段：让学生理解分数除法的运算意义（例1（P28））。随着分数乘法意义的推广，分数除法作为分数乘法的逆运算，虽然其意义仍然是已知两个因数的积与其中的一因数求另一个因数，但是也相应地出现两种情况：一种源于求若干个相同分数的和，一种源于求一个数的几分之几是多少。前一种情况比较容易理解，可以启发学生与整数除法进行对比，实现认知上的迁移，例1就是这样做的。后一种情况新知的成分较多，放到下一小节“解决问题”中再重点探究。第二阶段：引导学生探索分数除法的计算方法（例2（P19）例3（P30）），这是本小节的重点。例2从分数除以整数入手，让学生初步探索分数除法的计算方法，在教材的设计上别具匠心。首先通过折纸操作，让学生联想到平均分和分数的意义列出4/5÷2＝(4÷2)/5＝2/5；然后引导学生转换思路，把一个数平均分成2份，就是求这个数的1/2是多少，列出4/5×1/2＝2/5。此时学生对分数除法呈现的新情况（除以2等于乘1/2）已经有所感悟；接着又把2换成不能整除4的3，让学生填出4/5÷3＝4/5×1/3＝4/15，对新的感悟进行强化；最后，画龙点睛，提出：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？例3进一步引导学生探索一个数除以分数的计算方法。为了化解难点，教材用线段图使抽象的分数变得直观形象；在探究计算方法时始终牢牢抓住分数的意义（已知2/3小时走了2千米，求1/3小时走了多少千米，就是求2千米的1/2是多少。再求1小时走多少千米，就是求3个1/3小时走多少千米）。最后，引导学生总结分数除法的计算方法。第三阶段：学习分数混合运算（例4（P34））。二、教学建议1、例1和例2在内容的处理上采用了数形结合、手脑并用、以旧引新、步步推进的方法。这种教学思路给我们以极大的启发，值得认真记取和学习研究。2、例3在引导学生对自主探究与合作交流所获得的知识进行总结方面，为我们提供了一个范例。数学定义、性质、法则的叙述具有简练、准确、严密的特点，与学生的思维方式和表达习惯有一定的冲突。解决这个矛盾的最好方法就是先让学生用自己喜欢的方式对所掌握的知识进行表述，然后再引导学生逐步使自己的生活语言向规范的数学语言靠拢。思维是语言的内核，语言是思维的外衣，二者相辅相成，互相促进。这样做对于培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力具有非常重要的意义。3、例4后面的做一做第1题和练习九第1题（P35），在四则混合运算中分数与小数首次同时出现，要启发学生选择适当的计算方法。一般地说，分数与小数四则混合运算，根据数据特征有3种不同的选择：①保持原有数据形式不变，按小数四则和分数四则各自的计算方法计算。②把小数化成分数，按分数四则的计算方法计算。③把分数化成小数，按小数四则的计算方法计算。如，根据①，18÷0.6÷2/3＝30÷2/3＝30×3/2＝45，或18÷0.6÷2/3＝18÷(0.6×2/3)＝18÷0.4＝45。（顺便讲解小数乘分数约分的方法）。根据②，30－1.6÷4/15＝30－8/5÷4/15＝30－8/5×15/4＝30－6＝24。算法的选择要本着怎样计算简便就怎样算的原则。当一道计算题有多种计算方法时，新课标提倡算法多样化。在实施新课标初期，对于算法多样化存在一个认识上的误区，有人把算法多样化片面地理解为“算法越多越好”，“谁认为他的算法好他的算法就是好”。随着教改的深入，大家逐渐意识到，提倡算法多样化的目的不仅在于培养学生的创新意识，既要独立思考彰显个性又要相互交流取长补短。具体到一道题目，计算方法毕竟有简、繁、难、易的客观尺度，因此，不能一味地张扬个性标新立异。4、为了提高学生的计算能力和学习兴趣，可以启发学生记住一些常见的分数与小数互化的数据，但是不宜过多过滥，只要记住分母是2、4、5、8、10的最简真分数的小数值就可以了。2、解决问题本小节是本单元教学的难点。这是因为：1、逆向思维增加了思维的难度。2、为了变逆向思维为顺向思维，同时也为了与中学衔接，采用了方程解法，增加了找等量关系和方程书写方面的要求。3、随着分数除法的应用，数量关系变得更为复杂，增加了审题的难度。一、教材分析例1（P37）是比较简单的用分数除法解决的问题，例2（P39）是稍复杂的用分数除法解决的问题。两道例题均采用了方程解法，并采用线段图分析数量关系。例1首先借助线段图分析小明体内水分的质量与体重的关系，然后根据分数乘法的意义找到包括已知条件和问题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。这种“分析数量关系→找到等量关系式→列出方程”的“三步走”思维模式，体现了用方程法解决问题的基本思路。例2仍然用“三步走”思维模式，只是数量关系和线段图比较复杂一些而已。二、教学建议1、由于分数除法与分数乘法的内在联系，本小节例题的结构与分析方法与分数乘法单元解决问题小节的例题相同，区别仅仅在于单位“1”的数已知或未知。因此，教学中要注意促进学生的知识迁移和融会贯通。2、用方程解决问题对于学生的发展具有深远的意义。数学大师笛卡尔就主张：一切问题化为数学问题，一切数学问题化为方程。但是由于这里的问题数量关系都比较简单，很难体现出方程法的优越性，再加上方程法步骤多，书写格式要求严，部分师生往往会不乐意使用。这就要求教师能从有利于学生发展的前提出发，以身作则耐心讲解，使学生理解学习列方程解决问题的重要意义，提高学习方程法的自觉性和积极性。当然，算术法也不可偏废。比如，练习十的第7题、第9题（P41）就比较适合用算术法解答。3、比和比的应用由于比与除法和分数有着本质上的联系，所以，有关比的意义、性质和应用方面的知识，完全可以启发学生通过自主探索与合作交流获得。一、教材分析1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比，说出了比与除法的联系，同时也说出了比与除法的区别。相同之处在于，二者都是除；不同之处在于，除法作为一种运算，关注的是计算结果（商），而比作为“两个数相除”关注的往往是这两个数的大小关系。因而它们的作用是不同的。2、比的性质比的性质可以从商不变性质或分数的性质推出。比的性质主要用来化简比，具体方法随着比的前后项数据形式的不同而不同。比的化简还有一种先求出比值再把比值写成分数然后把分数读作比的方法，虽然有点曲折，但是综合运用了有关比的知识，对于这些知识的融会贯通有一定意义。3、比的应用这里比的应用仅限于按比分配，具体方法有整数思路和分数思路两种。整数思路的关键是先求出1份是多少，分数思路的关键是先求出要求的数是总数的几分之几。二、教学建议1、比既可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。同类量的比必须单位统一，表示的是两个量的倍数关系；不同类量的比必须相互关联，表示的是一个新的量。这里主要是学习同类量的比，提到不同类量的比主要是为以后学习正反比例作铺垫。2、体育比赛中的几比几是一种记分方法，不能和这里所说的比混为一谈。3、三个数量的比a∶b∶c实质上是a∶b与b∶c的一种简单写法，因此比的性质同样适用。4、练习十二第5题（P51）稍一疏忽极易把120cm误为分配的总量，必要时可以提醒学生注意。第4单元圆1、认识圆一、教材分析与以往学过的多边形相比，圆的特殊性表现在两个方面：首先，圆是由曲线围成的，其次，圆的三要素：圆心、半径、直径都是隐含的，这就给认识圆增加了难度。例1（P56）、例2（P56）通过让学生用实物画圆和把剪好的圆形纸片反复对折，巧妙而直观地解决了这个问题，同时还让学生感知了直径与半径的关系，并为例3（P59）认识圆是轴对称图形而且有无数条对称轴提供了感性认识的基础。1、要充分重视对已有圆找直径、找圆心和用圆规画圆，用钉绳画圆等操作实践，通过这些操作可以使学生对圆的特殊性认识更加深刻。2、要趁机对所学过的长方形、正方形以及圆等平面图形的对称性做一次全面的对比，加深对轴对称图形的认识，使学生形成良好的知识结构，并且认识到圆是惟一有无数条对称轴的轴对称图形。二、教学建议1、认识圆的三个要素，教材的顺序是先圆心，再半径，再直径。这种认识顺序源自“圆是一个动点围绕与一个定点作等距运动的轨迹”，既与前面的“折叠”过程脱节，也不符合汉语的内在规律。所谓“半径”按照汉语约定俗成的意思就是“半个直径”，在没有“直径”之前何来“半径”？所以，还是把认识顺序调整为先圆心，再直径，再半径为宜。这样做，一方面可以减少学生认识上的曲折，另一方面，与前面折叠过程的关系也更为密切，比较适合学生的认知水平。2、例3后面的做一做2“根据对称轴画出给定图形的轴对称图形”，表述欠妥。句子简缩后是“画出轴对称图形”，以左题为例，实际画出的图形是一个平行四边形，并不是轴对称图形，只不过它与给定的平行四边形关于对称轴对称罢了。不妨改为“根据对称轴画出与给定图形对称的图形”，或者按照教参P116的相关表述改为“根据对称轴画出轴对称图形的另一半”。3、练习十四第9题（P61）在培养学生绘图能力的同时，也让学生感受到了圆的图形美。教学时可以让学生自己再设计一些美丽的图形，并把它画出来，让学生充分体验圆的美感，提高学习数学的兴趣。2、圆的周长一、教材分析教材用实验方法在得出圆的周长与直径的粗略关系之后，给出了精确的计算公式，既符合儿童的认识实际，也体现了数学从生活到理论的科学精神。教学时，要处理好下面几个问题：1、试验次数要尽可能多一些，测量要尽可能准一些，结果才更有说服力。2、对π和公式的讲解要尽可能翔实一些，生动一些（可参考P63“你知道吗？”和其他有关资料）以扩展学生的视野，提高学生的学习兴趣，激发学生的爱国主义精神和民族自豪感。3、要讲清楚公式与使用公式的关系。公式是准确的，但是因为π是无限不循环小数，使用时只能根据需要取适当的近似值。计算圆的周长时，不必写出公式，也不须写约等号。二、教学建议1、如果班级的学情较好，在用测量方法探索圆的周长与直径的关系之前，可以先启发学生估计(猜想)圆的周长大约是直径的多少倍。半圆的长度显然大于直径，圆的周长就大于直径的2倍。圆的周长又显然小于正方形的周长，圆的周长就小于直径的4倍。因此，圆的周长就在直径的2倍到4倍之间，应该是3倍左右。然后再通过测量加以验证。对于规律性知识的认识，先猜想再验证或论证，是一种具有普遍意义的科学的思考方法，如能从小加以培养，可以使学生受益终身。2、在学习了圆周率π是无限不循环小数之后，可以引导学生对小数进行一次全面分析：

同时告诉学生，等上了中学以后还会接触到更多的无限不循环小数，以提高学生学习数学的兴趣并对学习数学充满期待。3、圆的面积一、教材分析教材用无限逼近的方法使圆转化为长方形，这对于学生来说无疑是开创性的，这种数学思考方法具有深远的意义。一定要让学生利用P127的附图亲手剪一剪，拼一拼，如果有条件，最好能用课件演示一下逐步增加等分数量以后的情况，并给学生足够的时间让学生通过充分的表达和交流认真体会。绝对不能仅仅满足于让学生记住公式会用公式计算圆的面积。二、教学建议1、如果班级的学情较好，可以在导出圆面积的计算公式之前，先启发学生估计（猜想）圆的面积大约是半径平方的多少倍。圆的面积显然大于圆内的小正方形，小于圆外大的正方形，而小正方形的面积等于半径正方的2倍，大正方形的面积等于半径平方的4倍。因此，圆的面积就在半径平方的2倍到4倍之间，应该是3倍左右。然后再引导学生探究怎样把圆转化成长方形的方法。2、圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，而这些平面图形又有着内在的联系，可以借此机会对所学过的平面图进行一次系统的对比和总结，强化学生对“转化”这种重要的数学思想方法的理解。第5单元百分数1、百分数的意义和写法一、教材分析教材对百分数意义的教学，采用了从生活实际引入，让学生对百分数的具体含义产生初步的体验和感悟，再以合作交流的方式用各自的语言进行描述，最后在教师引导下进行概括总结的方法。而对百分数的写法（主要是百分号的写法）则采用了讲解的方法。这是完全符合学生的认识规律的。二、教学建议要让学生认识到百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：分数既可以表示一个具体的数（可以带单位名称），又可以表示两个数之间的关系，而百分数只表示两个数之间的关系（不能带单位名称）。2、百分数和小数、分数的互化一、教材分析百分数和小数、分数的互化是为了便于百分数的计算和应用。互化的方法可以放手让学生通过自主探索与合作交流去发现和总结。二、教学建议百分数和小数、分数的互化，只是为了计算的需要而进行的一种形式上的改变，不涉及意义转化的问题。3、用百分数解决问题一、教材分析本小节教材可以分为两部分：第一部分是一些常见的百分数问题，其实质与相关的分数问题相同。教材用“解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法”一句话进行概括，启发学生通过对比把已有的知识和经验迁移过来，教学时要鼓励学生通过独