结构力学计算题及答案

《结构力学》计算题求下图所示刚架的弯矩图。DCq

aBaAa用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63.请用叠加法作下图所示静定梁的 M图。作图示三铰刚架的弯矩图。作图示刚架的弯矩图。66.用机动法作下图中ME、FL、FR的影响线。QBQBFp=1AEBCD1m 1m 2m 2m 2m作图示结构MF、FQF的影响线。68.用机动法作图示结构影响线 MF,FQBL。69.用机动法作图示结构 MC,FQBR的影响线。70.作图示结构FQB、ME、FQE的影响线。用力法作下图所示刚架的弯矩图。PCB DlA EI=常数l l用力法求作下图所示刚架的M图。利用力法计算图示结构，作弯矩图。74.用力法求作下图所示结构的 M图,EI=常数。75.用力法计算下图所示刚架，作 M图。76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.答案解：D2qa2/32qa2/32C2qa/3qq(2a)2/8=qa2/2BFxBFxAFyBAFyA取整体为研究对象，由MA0，得2aFyBaFxB2qa20（1）(2分)取BC部分为研究对象，由MC0，得aFyBaFxB，即FyBFxB（2）(2分)由(1)、(2)联立解得FxBFyB2qa(2分)34Fx0有FxA2qaFxB0FxA由解得qa(1分)3由Fy0有FyAFyB0解得FyAFyB2qa(1分)4223则MD2aFyBaFxBqa2qa2qa2（）(2分)333弯矩图(3分)解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力 3分（3×3＝9分）解：（7分）（6分）64.解：由MB0，6FP26FRA，即FRAFP（）（2分）2由Fy0，FRBFPFRA）（1分）2（取BE部分为隔离体ME0，6FyB6FRB即FyBFP（）（2分）2由Fx0得FyAFP（）（1分）2故MDEMDA6FyA3FP（内侧受拉）（2分）MCBMCE6FyB3FP（外侧受拉）（2分）（3分）解：（1）求支座反力。对整体，由F0，Fqa（）（2分）xxAMA0，FRCaqa23qa20，FRC17qa（）（2分）88（2）求杆端弯矩。MABMDC0（2分）MBAMBCFxAaqa2（内侧受拉）（2分）MCBMCDqaaqa2（外侧受拉）（2分）248（3分）66.解：（1）MC的影响线（4分）2/3 2A BE2/3（2）FQBL的影响线（4分）1/3E BA1（2）FQBR的影响线（4分）1

C D2/3C D2/31A E B C D解：（1）MF的影响线（6分）（2）FQF的影响线（6分）解：MF影响线（6分）FQBL影响线（6分）解：M影,F响线（6分）c QBMc,FQBR影响线（6分）解：（1）FQB的影响线。（4分）ME的影响线。（4分）FQE的影响线。（4分）解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（（2）典型方程11X11P0（2分）（3）绘制MP、M1分别如图（b）、（c）所示。（3分）P2PlX1基本体系MPl（a）（b）PlPl/8X1=1lPl/8M1M（c）（d）（4）用图乘法求系数和自由项。111l3l34l3（2分）EI33EI1P1l2(22PlPl)l22Pl17Pl3（2分）EI2336EI

a）所示。（2分）PP（5）解方程得17PX1（1分）8（6）利用MM1X1MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉 B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。ql2C DA B X12）列力法方程（ 2分）11X1 1P 03）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）LLCCDql28ql1ABX1=12M1A11217l311EI(2ll3l)22EI(lll)6EI1212lql41pEI(38qll2)24EI解方程得：X11ql（1分）28

6分，Mp图和单位弯矩图ql2DBMp作M图：M M1X1 MP（3分）解：（2分）（3分）（1分）2*4=8分）解：取基本体系如图(2分)列力法基本方程：11X11p0(2分)A BlM1图(1.5分) Mp图(1.5分)l3ql411(2分)1p(2分)3EI8EI代入力法方程得X13ql(1分)8ql28BAql216图(2分)解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）a）（2）列力法方程。11X112X21P21X122X22P

0（1分）0（1分）（3）分别作MP、M1和M2图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。111qa23qa2154（1分）1P(aa2aa)qaEI324EI82P1(1qa2aa1)qa4（1分）EI224EI1124a311EI(aaa3aaa)（1分）23EI11aaa2a3（0.522EI()3EI分）2311a31221EI(aaa)（0.5分）22EI将上述数据代入基本方程得33X1qa，X2qa（1分）728（5）利用叠加法作弯矩图如图。（2分）76.图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰 B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系 (5分)。77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（ 1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。 （5分）ⅢAC BⅠ Ⅱ12346758如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5分）如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰 A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有 1个多余约束的几何不变体系。