人教A版高中数学（选择性必修二）同步讲义第19讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）（原卷版）

第10讲第五章一元函数的导数及其应用章节验收测评卷（综合卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2023下·新疆和田·高二校考期中）设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处存在导数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023下·四川遂宁·高二射洪中学校考阶段练习）若函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，则下列4个描述中，其中不正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<03．（2023上·广东湛江·高三校考阶段练习）SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0的图象最有可能是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023上·江苏镇江·高二校考阶段练习）丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的导函数为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的导函数记为SKIPIF1<0，若在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0恒成立，则称函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为“凸函数”，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为“凸函数”，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023上·辽宁抚顺·高三校考开学考试）如图为函数SKIPIF1<0的图象，SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023上·安徽合肥·高三合肥市第十中学校联考期中）点SKIPIF1<0分别是函数SKIPIF1<0图象上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023上·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023下·广东清远·高二统考期末）已知SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，若函数SKIPIF1<0的图象大致如图所示，则（

）

A．SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个极值点B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增10．（2023上·山西晋中·高三校考阶段练习）函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023上·广东深圳·高三红岭中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的整数SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．212．（2023上·湖北·高三湖北省仙桃中学校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有两个零点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．0三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023下·贵州贵阳·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.14．（2023下·新疆阿克苏·高二校考阶段练习）己知函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．15．（2023上·陕西汉中·高三校联考阶段练习）拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数SKIPIF1<0在闭区间SKIPIF1<0上连续，在开区间SKIPIF1<0内可导，那么在区间SKIPIF1<0内至少存在一点c，使得SKIPIF1<0成立，其中c叫做SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上“拉格朗日中值点”，根据这个定理，判断函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的“拉格朗日中值点”的个数为.16．（2023下·北京大兴·高二统考期末）已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的瞬时变化率为SKIPIF1<0．①SKIPIF1<0；②令SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有且只有一个公共点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023上·山东德州·高三统考期中）记函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求实数SKIPIF1<0的值；(2)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域．18．（2023上·江苏南通·高三统考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最值；(2)若直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的一条切线，求SKIPIF1<0的值.19．（2023上·江苏常州·高三统考期中）已知函数SKIPIF1<0．(1)讨论SKIPIF1<0的单调性；(2)对于SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围．20．（2024上·山东临沂·高三校联考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)讨论SKIPIF1<0的单调性；(2)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求a的取值范围．21．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0．(1)若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，求实数a，b的值；(2)若SKIPIF1<0，对任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求m的取值范围．22．（2023上·