2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习09（含答案）

2024年中考数学二轮专题复习方程实际问题专项练习09一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=LISTNUMOutlineDefault\l3某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3+x)(4﹣0.5x)=15

B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3﹣0.5x)=15

D.(x+1)(4﹣0.5x)=15二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.LISTNUMOutlineDefault\l3有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入为15.6万元，则安排x人种茄子，y人种辣椒，则可列方程组为_________.LISTNUMOutlineDefault\l3某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).LISTNUMOutlineDefault\l3保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯.最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地.王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min.已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3一个矩形周长为56厘米.(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：8x＋38=50LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x(x﹣1)=2550.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))∴这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，则王老师骑电动车的速度是1.5xkm/h，根据题意得：﹣＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解.答：王老师骑共享单车的速度是10km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5(不符合题意).∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；(2)设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本.当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有x(28－x)=180.解得x1=10(舍去)，x2=18.则28－x=28－18=10.答：长为18厘米，宽为10厘米.(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有y(28－y)=200.化简，得y2－28y＋200=0.∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.∴原方程无实数根.故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设改扩建1所A类和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元；(2)设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校(10－a)所．由题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥3，,a≤5，))∴3≤a≤5.∵a取整数，∴a＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，由题意可得eq\f(28800,2x)－SKIPIF1<0=10，解得x=120.经检验x=120是原方程的根.答：该商家购进的第一批衬衫是120件.(2)设每件衬衫的标价至少是a元.由(1)得第一批的进价为：13200÷120=110(元/件)，第二批的进价为：120元/件.由题意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800).解得a≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元.LIS