2023高中数学备考试题库和答案解析

2023年中学数学备考题库

一、单选题

1.下列命题正确的是()

A.若石=%则a=0B若|aRa,则aNO

1

—=a

C若一。=匕|,则a=0D.若a'则。=1

2.J记的算术平方根是()

A.4B.±4C.2D+2

3./+2x+2=()

A.(x+1>+1B.G+2)'+1C(x+2>-2D.b+1)'-2

4.化简3a+2b-4a=()

A.2b-aB.23-7a2C.-2abD.b

2

5.x-5x+6=()

A.(x+6)(x+l)B.(x-6)(x-l)

C.(x+2)(x+3)D.(x-2)(x-3)

6.因式分解/+2*8=()

A.(x-2)(x+4)B(x+2)(x-4)

c(x-l)(x+8)D(x+l)(x-8)

、5+丁

7.分母有理化#一至=()

A.V^+、叵5+2,^65-276D.一布一、巧

8.下列根式中最简根式是()

E2^

A.'V2B.V63C.顾D.T

方程在工+=°的解是

9.5+y-2)2+2-21

X=1x=0x=1x=0

<

7

A.)=1B.U=2C.卜=2D.U=1

2x+y=8

y-6x=4

10.二元一次方程组的解是()

r7ri

X=—X=—

<2x=42x=0

A.”1B.y=0C.J=7D.y=8

11.管+工-6=0的解是()

A.x=-2和x=3B.x=2和x=-3C.x=-1和x=6D.x=1和x=-6

12.下列方程中有两个相等的实数根的方程是()

A.，+X+2=0B.^2+2x+l=0

C.x2+1=0D.^2+3x=0

13.设集合舷={(尤力，+/13),凶={(")|/+/=a),且朋"则a的取值范围是

()

A.a之3Q.a>3C.a<3Qa<3

14.集合{"OVx-ak坊用区间表示是()

A3-8,a)B3，。+3

C6ra)u(afa4-5)口(。一瓦白+彷

15.设集合M={SMI/W1),N={(xj)|&2)，则集合M与集合N的关系是

)

MNqM

A.B.』C.MuN=MDMcN=@

16.设集合尸={12345},Q=(2,4,6,8,10)，则.cQ=()

A.{2,4}B.{l,2,3,4,5,6,8,10}C.{2}D.{4}

lg(x+l)

17.函数Vx-1的定义域是()

A'x|x>l)B.G|X>7}C.Glx之一1}D.GIXNI}

18.下列4个函数中，定义域为且AN。}的函数是()

_]_三3

人.y=也闭B"一嬴7。=一D,y=x2

\阻+5

/(3x)=log2J---/小

19.已知函数V2，则”1)=()

2

A®/B.2C.lD.2

J(x)—+w(xw0),0,

20.设函数x且/。)=2,则/⑵=()

23

A.2B.lC.2D.2

21.已知」(x)是奇函数，且当x€©3时/")=ln(x+1),那么当xe(-8,0)时J(x)的解析

式是()

1nb

A-ln(x+l)B.(1-x)C.T^xd-ln(l-x)

22.下列函数中为奇函数的是()

331fX

A7=sinxg>-=cosxCP=3D/=||

23.在（一8，0］上单调递减，则〃一乖）与八一2）的大小关系是（）

A./(-正)>/(-2)BJG、份)</(一2)D.不能确定

24.若函数〃x）在⑷切单调，则使得V=_/（x+?）必为单调函数的区间是（）

B

A.Lb+3]U+3力+3]c[a-3,6-3]D[a+3,b]

25.假如上＜°，右＞°,则一次函数丁=丘+力的图像不经过（）

A.第四象限B.第三象限C.其次象限D.第一象限

26.假如对于一次函数丁=丘+8,有与＜0力则该函数的图像位于（）

A.:第一、二、四象限B.第一、二、三象限

C.其次、三、四象限D.第一、三、四象限.

已知丁=则的取值范围是（

27.--2x-1,y)

[-2,+a))g(-00-2]C[0,+oo)D.Um)

28.二次函数/（X）=2--4X+5在闭区间[-1,0]上最大值、最小值分别是（）

A.11,5B.5,3C,11,3D.以上

都不对

29.已知二次函数y=x+"-2的对称轴方程为x=l,则抛物线的顶点坐标为（）

A.(1,-3)D.(-l,-3)

30.函数〃x）=x?+ax+b且/（-l）=/（3），则的最小值为（)

AJ。）B./O)c.”。)DJS)

31.彳段如a>5,a#Q"0,那么（）

111111

—<---=——>--

A.abB.a5C.abD.）可以小于也可大于M

32.假如而＜0,那么（）

A>>0B.S可以小于也可等于0C><0D@可为随意实数

33.不等式屋+35°的解集为（）

B{x|-3或x23)D{x|-3<x<3}

34.不等式Ix+U>2的解集为()

z>(x|%<-3)

A{x|x>l}B-I*<-3或x>1)C,UI0)D

35.不等式35+1)-2。-6)〈0的解是()

A.x>15B.x<-15C.x>75D.x<15

3x-6>0

.2x-1<1的解集为()

36.不等式组

X>2}%x>1

A(x|l<x<2B3X<1或c.(l)D.空集

37.不等式一-5x-6<0的解是()

A.x>-1B.x<6C.-l<6DM<-1或x>6

38.不等式,+8x+1620的解集是()

C{x|-4<x<4}D.E

A.全体实数B.空集

39.已知♦=2,25'=9,那么―-8=()

83

A.24B.3C.8D.8

40.=

A/XC.产D.产

A.。B.产

41.1%，25-21%410的值是（）

A.2B.-1C-2D.1

log*8蚯=—

42.设3,则为等于（)

A.1;B.2;C.0;D.-1.

43.函数沙=2/的图像位于（）

A.第一象限B.第一和其次象限

C.第一和第三象限D.其次和第四象限

44.函数的图像位于（）

A.其次象限B.第一和其次象限C.第一象限D.第一和第三象限

45.函数歹=产-1的反函数是（）

AP=RTBJ=/+IC.y=。-1产Dy=(x+l>

y=二'+1(xeR,x*4)

46.函数,x-4的反函数是()

丁=三之(xe&,xw4)4x4-1._c、

y=——-(xeR,x^3)

A.x-4B.x-3

3x-1八4X-1/刀_

y=----(zxe&n,xw-4)y=——-(xeR,x^-3)s

C.x+4D.x+3

47.若指数函数^二12"是减函数，则下列不等式中成立的是（）

A.<2>1B.4<1C.a（a_1）<°Qa（a-l）>0

48.函数丁二-1的图象经过点（2，-16）,则a=（）

A.2B.-2C.4D.-4

一11_1......

49.数列‘*"’1,那么它的第5项等于（）

1111

A.5B.~5C.25D.~25

1111

50.数列2x1'2x2'2x3'2x4'的通项公式为（)

]_(-1严

aa上

(«-1)«B.a*一2«

A.D.x2n

51.已知41，。2，。31成等差数列，且即飞为2--5x+2=0的两个根，则劭与的的和等于

55

A.1B.-1C.2D.2

52.在等差数列SJ中，已知即=3%-2,则该数列的前20项之和是（）

A.590B.390C.780D.295

til1

53.数列‘2'4'…'k'…的前100项的和为（）

B.*22-3

2———__2

100

A.2C.D.2"

54.下列各组数中,成等比数列的是（）

82,84,882,-2后4

A.2,314B.lg2,1g4,1g8cD.

35

a=—yr

55.设6，与日终边相同的最小正角是（）

231115

—7F—n-JT-7T

A.6B.6C.6D.6

56.已知角a=2730。，则&的终边在（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

57.已知圆的直径为56CM,该圆上一条弧长为7;rcm,则该弧对应的圆心角为（）度

A.22.50B.45°C.75°D.90°.

58.化210。的角为弧度制是（）

5274

-7F-7T-7T-7T

A.6B.3c.6D.3

59.假如sinacosa<0,那么&的终边在（)

A.第一或其次象限B.其次或第四象限C.其次或第三象限D.第一或第三象限

60.设日=400。,则()

A.sina>Oleosa>0B.sina>0且cosa<0

C.sina<0且cosa>0D_sina<0^cosa<0

61.sin30'+cos180'+tan60'=()

小+211

C.-2

A.B.2D.2

zr7T7T.7T.

cos--taii--sin—sin-=z()

62：.4426

、泛-1、泛+111

A.2B.2C.2D.2

63.cos390•的值是()

1_2出一走

A.2B,2C.~D.2

64sin(77r+a)+cos(9TF-a)=()

A.-sina-cosaB.sina-cosaC.sina+cosaD.-sina+cosa

65.已知cosa=a,且。是第三象限角，则&=()

Jl——Jl

A.aB.a

C.Vl-<22D.Vl-<22

3

sina=—

66.已知5,且&是其次象限角，则）

3434

A.4B.3C.4D."3

67.sm(-255°)=()

3+22-73、后+v2-V2

A.4B.4C.4D.~4~

68.在下列两角和差的三角比运算中，不正确的是()

,小tana4-tan6

tan(a+尸)=.........—

A.1-tanatanP

Bsin(a一4=sinacos户一cosasin§

Qcos(a+户)=cosacos户+sinorsinj8

Dcos(a-20=cosacos2/54-sinasin22

3

69若‘ma一为3a-cos(a-灼sma=5,则©os?.=()

718718

A.25B.25C.25D.25

tana

70.1+tan2a()

A.sinacosaB.sinacos2aC.sin2acos2aD.sin2acosa

71.函数V=2sin4x的最小正周期是（)

7T7T

A.2开B.阮C.4D.2

y=2smS

72.函数124J的最小正周期是（）

A.开B.2汗C.37rD4TT

73.丁=1-2$皿碇05]的值域是（）

A.[-L3]B」°，3]C.[0,2]D.[T，2]

74.函数丁=1+2网”的值域是（）

AW】B」T，3]C,T2]D.[-V]

75arcsin0+arccos0=()

A.OB.lC.太D.i

°tana=5,tar'"=5,那么a+产=（）

76.已知台尸是锐角，且

7T7T35

-其一交

A.B.4C.4D.4

77.已知两点坐标为A（2,l）,B卜2,-1）,那么两点之间距离是（）

A.4石B.2君C.而D,10.

78.已知两点坐标为A为,1）,B卜2,-1）,那么线段AB的中点坐标是（）

A.（2,l）B.（20）C.（L2）D.（4,1）

79.过（5,-4）、（-3,2）两点的直线方程是（）

A3x+4y+l=0B3彳-4y+1=0

Qx-2y+12=0D2x+