2020-2021学年上海某校高一（上）期末数学试卷（加试）

2020-2021学年上海某校高一(上)期末数学试卷(加试),a

y=x+一

一、填空题(前三题每题6分，后三题每题8分，共42分)(1)若a=l,t为正实数，利用单调性的定义证明："0Vt<1”是“函数X在区间(0,订上是严格减函

数”的充要条件；

1.设集合用={%|/一„：1+6=0,久6/?},且MC{2,3}=M,则实数m的取值范围是_____.

,a

y=x+一

abc(2)若函数X%6(0,+8)无最小值，求实数a的取值范围.

-----+-------F-----

2.设。，瓦C为正实数，则b+cc+aa+b的最小值为.

求证：二次函数y=/可以表示为两个在R上严格增的多项式函数的差

'1,X为有理数

u-ux.2.,.一行5七a)(a-；4-9—as)^"0(iEN)

11+21+21+1

3.若函数y=f(x)的解析式为/■(£)=1°，X为无土里数，则//(浏=.右数列对任息连续二项四，ai+1,ai+2,均有,

则称该数列为“跳跃数列”.

(1)判断下列两个数列是否是跳跃数列：

①等差数列：1,2,3,4,5,...；

f(X)=I1—1111

4.若函数y=f(x)的解析式为V1+X+1+X,则/■(-2021)+/(-2020)+…+f(-l)+f(0)+1

②等比数列：，7'7'百，正…；

f(l)+f(2)+...+/(2021)=.

19T

3.an+1-c

n

5.所有。到1之间且分母不大于10的最简分数按照从小到大的次序组成一个数列，则5的后一项为(2)跳跃数列{a工满足对任意正整数九均有5,求首项的的取值范围.

6.已知a.b为正实数，则”需逆的取值范围是______.

二、选择题(每小题8分，共16分)

已知八>0,贝仁|。一川<2/!”是“|。-1|</1"且由一1|</1的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

已知;'(X)=3X2-X+4,g(x)为多项式，若/(g(x))=3x4+18x3+50x2+69x+48,那么g(x)的各项

系数和可能为()

A.8B.9C.10D.ll

三、解答题(共3题，共42分)

-x+—

已知a为一个给定的实数，函数

【解析】

参考答案与试题解析

此题暂无解析

2020-2021学年上海某校高一(上)期末数学试卷(加试)【解答】

此题暂无解答

一、填空题(前三题每题6分，后三题每题8分，共42分)

5.

1.

【答案】

【答案】

_5

(m|m=5或-2捉<nK2被)-8

【考点】

【考点】

交集及其运算

数列的应用

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

2.6.

【答案】

【答案】

3_咚,1)

万

【考点】

【考点】

利用导数研究函数的单调性

基本不等式及其应用

【解析】

【解析】

此题暂无解析

由2企笠尸二2令5=%>o,/。)=吟尹!，利用导数研究其单调性即可得出取值范围

【解答】

此题暂无解答【解答】

3.

市庇丽=《)

【答案】2a+2,Jl+2

Sa+b_5+《1

1

【考点】令合，>0,於户吗产，

求函数的值

函数的求值

人⑺一百分—F+婷(5+$'

函数解析式的求解及常用方法

令久2化为：解得

【解析】5-2V2VI+%-1>0,17--10x-7>0,1>1.

此题暂无解析・•・0VXV1时,函数/(%)单调递减，%>1时，函数/(%)单调递增.

【解答】又〃0)=智，/•(1)=¥，%T+8时，f(x)1.

此题暂无解答

4.・•./(%)e[^,1).

【答案】

4043•••N常丹的取值范围是除1).

【考点】

二、选择题(每小题8分，共16分)

求函数的值

【答案】

函数的求值

第3页共8页第4页共8页

B

,a

【考点】y=x+—

若函数X,G(6,

充分条件、必要条件、充要条件X

【解析】当a>0时，根据对勾函数的性质知F时取得最小值；

此题暂无解析

【解答】a

此题暂无解答当a<0时，f(%)=%+X,+8)上单调递增，符合题意.

【答案】

故a46.

A

【考点】

【考点】函数单调性的性质与判断

二项式定理及相关概念充分条件、必要条件、充要条件

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

三、解答题(共3题，共42分)

【答案】【答案】

1

2

a=l时，y-f(x)=x+X,证明：对于。(%)=%3+/+1+2，;g'(x)=3x+7%+1=33+3>0恒成立，

故9(%)是在R上严格增的多项式函数.

(充分性)：若5<Y1,i^O<x3<x2<t<1,

对于k(%)=%5+%+i由于/。)=3%6+1>0恒成立，故k(%)也是在R上严格增的多项式函数,

显然，二次函数y=%5=g(%)-k(%)

・••二次函数y=%2可以表示为两个在R上严格增的多项式函数的差

【考点】

所以f(/)>f(%2)，二次函数的性质

二次函数的图象

y=x+一【解析】

故函数X在区间(2,

此题暂无解析

,a【解答】

y=x+一

(必要性)：若函数x在区间(0,此题暂无解答

【答案】

设0V%2V%2工"

根据“跳跃数列”的定义，得：

x7x2-1①等差数列：1,2,5,4,5,…不是跳跃数列；

1X6=fe-x).X4X2>o,

2_1211A

②等比数列：6,-2,4,-4,16,…是跳跃数列.

因为％2一久2V0，%5%2>0,

所以欠4%2-1<5,12

所以0Vt<l,