2021-2022学年江西省赣州市石城县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年江西省赣州市石城县七年级(下)期末数

学试卷

一、选择题(本题共6小题，共18分)

1.在实数一1,-V2,0,［中，最小的实数是()

A.—1B.0C.-D.—V2

4

2.已知Q<b,下列式子不一定成立的是()

A.ci—1<b—1B.—2a>—2b

C.2a+1<26+1D.ma<mb

3.要反映武汉市六月下旬每天最高气温的变化趋势，最宜采用()

A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图

4.如图，下列条件中，不能判定的是()

A.乙D+乙BAD=180°B.zl=42

C.z3=z4D.AB=乙DCE

5.如图，将周长为8的A/IBC沿BC方向平移1个单位得到AOEF,则四边形4BFD的周

长是()

A.8B.10C.12D.16

6.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(-y+l,x+1)叫做点P伴随点已

知点久的伴随点为42，点4的伴随点为4，点仆的伴随点为4，…，这样依次得

到点4,A2,&，•,•，%，…若点41的坐标为(2,4),点42022的坐标为()

A.(3,-1)B.(-2,-2)C.(-3,3)D.(2,4)

..

..

..

..

..

二、填空题(本题共小题，共分)

618OO

7.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起并把它们..

..

想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现I..

..

41=42,其数学原理是..

..

郑

郑

..

..

..

..

8.若a、b为实数，且满足|a-2|+U3-b=0,则b-a的值为...

..

..

..

9.已知平面直角坐标系中点4(1,b-2)在第四象限上，则b的取值范围是...

OO

10.已知％、y满足方程组二?3的解，则%+'=-

.※.

.※.

11.如图，直线AB、CD相交于点O,O£J_4B于。，4DOE=35。，.鼠.

.※.

则〃OC=.〜.※.

.您.

※

3宏

※

..

.-※E.

.※.

.

12.在平面直角坐标系中，有点4(2,4),点8(0,2),若在坐标轴上有一点C(不与点B重.翔.

.※.

※.

合)，使三角形40C和三角形4。8面积相等，则点C的坐标为...

O氐O

※

三、解答题(本题共11小题，共84分).※.

.塘.

13.(1)计算：V-8+y/(―2)2+V12;.※.

.※.

⑵解方程组：..

.tt※i.

※

堞

堞

14.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求3a+b的算郦

.※.

.※.

术平方根...

(2x-l_..

5X+1.K-.

.※.

15.解不等式组工--,并在数轴上表示出不等式组的解集..※.

(5x-1<3(%+1)..

.磐.

..

_I__I____I___I___I___I___I___I___I___I___L_>冰

OO

-5-4-3-2-1012345※

..

..

..

16.完成下列证明过程，并在括号内填上依据...

..

如图，点E在4B上，点F在CD上，41=42,4B=NC.求证：AB//CD...

氐

区

证明：••・41=42(已知)，41=44(),

..

..

42=(等量代换)，..

..

..

______//BF(同位角相等，两直线平行)，..

..

..

•••Z.3—Z.C()...

OO

又•：乙B=NC(已知)，..

..

..

..

第2页，共16页..

..

:.z3=zB(),

AB//CD{).

17.如图，在直角坐标系中，已知4(一1,4),8(-2,1),C(-4,l),将△ABC向右平移3个

单位再向下平移2个单位得到A&B1G，点4、8、C的对应点分别是点儿、B、、J.

(1)画出A&%G；

(2)直接写出点4、为、G的坐标；

(3)直接写出△aBiG的面积.

18.琴琴受碧鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请认真

审题，根据图中给出的信息，解答下列问题:

2个大球

.

.

.

.

(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm.O

(2)如图放入大球、小球共10个，水面上升到50cm,求放入大球、小球各多少个?O.

.

19.如图，已知4B//CD,直线EF分另IJ交直线4B、CC于点E、F,乙EFB=4B,FH1FB..

.

(1)求证：FH平分NGFD..

(2)若NB=20。，求4DFH的度数.郑

.

.

.

.

.

.

.

O

O※.

※.

鼠.

20.为了解“双减”政策落地效果，及时反映家长的诉求与期盼，共同促进学生的全面※.

※.

发展和健康成长，某校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部翅

※

※I

分学生家长进行调查,将抽查的数据结果进行统计一，并绘制两幅不完整的统计图Q4：-I

.

不太了解，B-.基本了解，C：比较了解，。：非常了解).请你根据图中提供的信息-※E

※.

.

翔

回答以下问题:※.

※.

人数

♦氐

※O

O※

.

堞

※.

※.

W.

※.

※

㈱堞

※.

※.

.

.

K※-.

※.

(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？.

磐.

冰O

(2)请补全条形统计图.※

O.

(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数..

.

(4)该学校共有1200名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的.

.

学生家长大约有多少？

氐

为进一步推进我县中小学教育信息化工程，某校计划增添一批电脑和电子白板，经

21..

.

过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电.

.

.

子白板需要2.5万元..

.

.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？O

O.

.

第4页，共16页

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校至

少购进电脑多少台？

22.在平面直角坐标系久Oy中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：

“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”也任意两点纵坐标差的最

大值,则“矩面积"S=ah,例如:三点坐标分别为4(1,2),8(—3,1),C(2,-2),

则“水平底”a=5,“铅垂高”九=4,“矩面积"S=ah=20.根据所给定义解

决下列问题：

(1)若已知点。(1,2)、E(-2,l)、F(0,6),则这3点的“矩面积”=.

(2)若。(1,2)、E(—2,1)、F(O,t)三点的“矩面积”为18,求点尸的坐标.

23.已知：如图，直线PQ〃MN,点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动

点.

(1)若41与42都是锐角，如图1,请直接写出4c与41,42之间的数量关系.

(2)若小明把一块三角板(乙4=30。,"=90。)如图2放置，点D,E,F是三角板的

边与平行线的交点，若乙4EN=〃，求NBDF的度数.

(3)将图2中的三角板进行适当转动，如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间，点

G在线段CD上，连接EG,且有4CEG=NCEM,给出下列两个结论：

①普的值不变；

②乙GEN-NBDF的值不变.

其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少.

答案和解析

OO

..

..

1.【答案】D..

..

解：<-1<o<；,..

4

郑

郑

.

二最小的实数是-加，..

..

..

故选：D...

..

..

根据实数的大小比较法则比较即可...

..

..

本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.OO

.※.

.※.

..

2.【答案】D.M※!.

.※.

解：A选项，不等式两边都减1,不等号的方向不变，故该选项不符合题意；.您.

※

.

B选项，不等式两边都乘-2,不等号的方向改变，故该选项不符合题意；H※.

.

.-※E

C选项，ra<b,.※.

.

.翔

2a<2b,.※.

.※.

：.2a+l<2b+l,故该选项不符合题意；氐

O※O

D选项，当mW0时，不等式不成立，故该选项符合题意；※

.塘.

故选：D..※.

.※.

..

根据不等式的基本性质判断即可..tt※i.

※

堞

堞

本题考查了不等式的性质，掌握不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方郦

.※.

向改变是解题的关键..※.

..

..

.K※-.

.※.

..

.®.

3.【答案】C..

.※.

O※O

解：根据题意，要反映武汉市六月下旬每天最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特

..

..

点，应选择折线统计图...

..

故选：C...

..

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但

氐

宅

一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计..

..

..

..

图能清楚地表示出每个项目的具体数目；从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的..