2015北京密云初三年级上册期末数学（含解析）

2015年北京密云初三上期末数学试卷

一、地押■(本•共32分，♦小■4分)

下面各遗均市四个选欢，R中只方:？是用合飕顿的.

1.已却--?.那么下列式了中-定成立的是().

3M

A.4/，2MB.M=4nC.”t三*rD.rrvr»12

2.如图，中，W,—=-.AE=2cm,则AC的长足().

AR3

A.2cmB.4cm

C.6cmD.8cm

3,如图，©。是A/WC的外接圆.〃=虾,则NMC的庾数为().

A.40P

B.5(r

c.»r

D.100”

4.将撤物拄y=2』向右平赫I个眼位.再向上中格3个睢位.褥到的拊物技是＜).

A.y=2(x+l)'+3B,y=2(x-h*+3

C.y«2(x+l)J-3D.-3

5.如图.flRlABC.NC=9（匕AC=8,Bl=6,则>dn8的猿等「（）.

4

6.如图.Afl是。。的瓦径，C、。是疑卜两点，Z(K4=Xr,则NZ)的度较为().

A.10°

B.20°

C.7(尸

D.90°

7.在耳'面比用坐标系KOV中.以，“(3.41为脚心.¥径为S的m与KI*的仅黄关系是().

A.相隔B.格交

C.相切D.无法确定

8.如图，八中.A/i=AC=4,Z/MC=I2O°.点O是SC中点.点/）田8->ArC方向从四七动到

C.设点。加过的格控K为*.CO长为、.则济故v的图敢大皱为（）.

二、埴空■（本・共16分.♦小分）

9,若两个州以三角形对隔地的比是3:2.那么这两个相以三角形曲税的比是__________

10.若反比例函数、的图®分布在笫：、门象小，则m的取值范国是________

X

II.若后形的圆心角为120°.K径为3cm,那么曲形的面枳足cm*•

12.如图，边长为I的正方杉ABC/）成城在平面汽比坐林系中.谈点A\坐标原点O啜0，在F轴上.将

正方形加。沿月轴正方向作无滑动滚动.力士"送,次落在*轴上时，O点的坐标是

点经过的路校的总长眼是；R.也”第20U次•落在丁轴上时.。点经过的路径的总长出是

三、解答・《本・共”分.♦小■$分〉

13.iiW.、而”《4300+J5、in4S0-un45"，

14.如图，在C中.点。在边用M:.Z4C7）=ZABC.AD=\•八"3求人C的氏.

15.己知-次*故-4x+3.

<1>求二次幽数与上抽的交点坐标：

（2）求一.次渐的的对称他和顶点坐标；

⑶n出「加'增大而※小时自受吊'的双俏范用.

16如图.在,r3EF中.£F=2.历=4,//圮*=1".求QF侑长.

17.如图.Afl是0。的弦.8是。。的N杼.8_1■心乖足为E.C£1.U）3•求A«长.

18.如图.某一学兴趣小蛆蚓测置•棵M8的而度.他KJ先在点A处测初树4c的仰:为30P.稣后沿AD

方向的行10m,到这8点,C.H处测得树顶C的仰角高度为&F<A,0..三点在门一直线上，IR

你根据他们刈JA欲弗计9这裸网CQ的高怵（结！R精确到01m）.（参考数%了=1.732）

AD

19.荏平在直角坐标乐中.次函数）7+6和函数二二（XAO）根过

〈“求”，值如•次曲效的位析式:

（2）点H〃函数¥=’嬉>小的图象上.R位/在线丫=7"，N方.工由8的横娱岸标都为侨数.口

X

接写出点8的些标.

20.在平行四边形八碗7）中,iunA=2.仞=2/.也》一巨，O电初中点,CE-DCfE.

<I）求ZJJtiA的度数.

<2）求四边形OW的面枳.2E

21.加图.曲是OO晌直ft・C是IUMI上一点.8，M•于点D.过C作。。的切线.交8的廷K陵

于点P・&HAP.

“）求证：AP是。。的切找.

<2》若竺，求OO的半慑.

22.阅读下面材R:

小明送到卜向•个问题:

如用］所示.AA是/“AWT的用中分线.AH=m.A（-n.未霍的值.

小明发，"分剂过4,C作ft■娘*）的4线.，足分制为,：.，.向过秋4H鼻.■1•”杆决佗攻（如IE

2>.请匐季・华=__________.

每考小明思考同题的方法，加决例题।

如图3,四边形A8CDW，1BC-6.ZASC-60^,«/）平分乙4C,CDJ.SD.AC'/tf）相

交千点O.

（i.旭.

OC--------

（2）IMZDCO=

四、解答・（本・共22分，23・、24・各7分，分）

23.在平面百角坐标票My中，帕物及♦病-2的开口向下，且抛物线与J插的交子由A,与1

轴交于8.。两点,（〃在C&M）.由人的纵坐标是3.

<1）求他物生的螂析式：

（2）求宜缓收的解析式：

（3）将抛物线在京C左网的图册（含内C）记为G,若直找y■匕+<K”vO）"宜践Afi千斤.且与C

形G恰有个公热点.空☆读数图软与出”的取值范明，

JdBC中，A«=AC.将线段A8块.&A按谨时计方向展出"用,茂0AD.其中（FvcrvI803.连沿

Hi），CD.ZZMC^MtZ/J/K'.

（I）?；ZZMC=«r,a=3（尸.住图1中，卜至图形，外写出m恤..<

<2>如图2,与Z«4C为眈角,ZR4C<a时,«值是否发生改变i证明你的猜愚.

<3）如图3.z«MC=9(r,z/jac^z/MC=45°.出)、“'相交f&o・求、人a»的血K

比.

»3

25.如图I.在gj坐M系中.。为坐历原点.山栈v">与网物线v=mJ同时羟过40.3J

4

IK4.0）.

<1）求用.”的值.

<2J点M是次曲致用笠匕・点，（点MaAB卜方）.过必作人公一.T轴.4M交上点N,与x轴

交十点Q.求MN的城大tfl.

（3）在（2〉的条fl吓，足色存在打N.但XJB和八W应相似？方存在,求出N由W标.小存注・

说明理由.

2015年北京密云初三上期末数学试卷答案

一,选舞.俄上分，♦小■■分)

—4567K

I城项AcDBCBBA

二、填空■(本•共16分，♦小・4分)

9.9:4

10.m<l

11.3x

12.(3.<».“0070+^^n.

2-

三、解告・(本・共so分.♦小■5分)

13.计莫；sin&Fo»30*>+^sin45--um45。.

%原式=€X*+6X€-1

222

.a

14.if明？VZACD^ZAOC.=

工MCD~\ABC.

./IDAC

••，

ACAB

VAT)=l.A5=3,

VAC=7^

15.MiCDIII<1)可招一次漏数的解析式为F=/->+3.

令y=0.解用.、=1诚*=3.

二二次前数勺上轴的交由挚称为41,0)和(3.0)

<2)y=^-4x+3=.r-4r+22-4+3=<*-2),-l.

二时的:岫足x=2,顶点也国足(2.-11.

(3)x<2.

16.解，iiFH：Hi±Dt..2/把延长线「点G,

VflR«A£GF11'.Z£C；F=90t.

VZGEFiso,-iaa-«r,"=2,

，10*600・丝

解用：M；=l.GF=="，

在RtJJJG尸中.ZflGF=9(r.DG=5.FG・®

•'•DF=JDG+心-277•

17.W,--,CE=I.0€=3.

：.Cl)=CE+DE=^.

:.r=2.

：.OE=DEOB=[.

连始QB.

在RMOEfi*1'.=-JOR'-OE-=币

：C7）是。。的口授，AZ/足。O的花，O是。。的U杵，CD1AH,手足为£.

；.AH=!U^

：•Ati-2fcB-24•

18.解：由庭总可知，CDLBD.

08,.m(r>0).则(7>=4M».

在RHCD中.unZCAD----^-二避.

Al)xtIO3

裤用：x-5

.'.a)=5V3*8.7-

19.W.(l)V-Arfiiay-**fr^lffi«(r=-(x>0)都龄过A(l.m).

X

4

；・E—-=4•

.%M.4).

­=4.

；・b=5.

；.州=4,一次函数的衣达式足y=r+5.

(2)湎足甥总的点B的坐标是(2.2).

2(».解：(I)过/)作ARJF-

Vtan4=2.

.'.^―：=2.DF2l(k>0).AF=k.Al)»J5k.

At-

:.AD=2^'

；，£=2.

.".Af-'=2./M=4.W=4.

稗中，DF=HF，

：.z7JR4=45°.

<2)HJ求：DC=4fi=6.

:・S*=-^K6X4-12.

.

可求：tHlAE=2.

=-*2x2-2.

；.四地形（阳C£的面枳是W.

21.ft?；(I)ilVJ；连站3.

•••4C是◎。的弦.OD^AC.m=oc.

.'./AOP=/c(yp

右二AOP相rep中，

。八-(K

Z.AOP=ZCOP,

\OP=OP

../w#@ACr—

:，为<y=44

VPC切©。于小c.

.,.zrtjr>=«F.

.-.Z«4O=9(F,WfALAff.

又是OO的学校.

，人尸品◎。的切块.

(2)连触底

是。。的百粒.

：.ACJ.OC.

又•：CDLAC.OD〃HC

,At)AC4

•.—=—=—.

AO，钻5

.CD4

..----=".

CO5

i2CD=44.M«|CO=5k.a)=弘.

VZCPD+ZCW=9(r.ZCt¥>+ZOC7>=9(F.

:.NCPD=NOCD.

VNPM=NCnO=3T.

：.M»cAOCf)

.CDOD

*■F»=DC'

设CD=4k.K'l(：O=5k,OP=#.

.'.OC-5.

的半径长为5.

22.

n

四、（本•共22分，”■、24・各7分，2s■>（分）

23.（I）,••弗伤线y=E：+2x+m'“Lj「轴的々点A的纵坐限足3,

.•.,”"0'+2"0+M'+2=3，

解Wkm=±l,

•.物物线开口向E.

w=-1.

••.她物线的耕折式为）•=-/+2x+3.

《2》由⑴可知所-Uh,C（3,0）.

设AB的解析式为，,■n।加.

则｛X.0-

1«=3

解篇:匕1

（4•3

.••加的解析式为一”"+3.

（3）当，，=3x+〃经过⑶。）点时.”=-9

结合图望可知.”的取值莅圉是”<-9.

25.解:（1）•一抛物线行迪两战人以3》・曲4.S,

4

[9

njxO^——工0+0=3

4

所以一次函数的混达大为F=♦-¥、+3.

4

《2)可求控过4i两点的•次泊数的解析式为F=-：I-3.

MN--；乂*3一＜上’-?.«+3)=-工'*4.Y=-(X-2):+4

；＜仁心.

.•・当4=2时.MN取褥J3大值为4.

(3)在在.

①当。N，项时.(ftlffll)

可证：/NQQ=/QAB./CQN=/Ar)B=5r.

・•.△“MiQOY.

.(N二NQ二卬

*~OROA

C»・4.

・・・A8=5,

.ONABugOB.

[，

.'.ON^―

5

②当N为M中点H・（如图2）

乙NOQ=/B.^AOB=^NQO=9G°.

：,4AQ»FNQO.此时N（2.；）.

丁满足条件的哨卷）或凶蛙）

2015年北京密云初三上期末数学试卷部分解析

1.【答案】A

【解析］•；三=：♦♦U=M.

故选A.

2.【答案】C

【肝析】Dfy/HC.।.AE=2cm.AC=6cm.

ABAC3

故选C

3.【答案】D

【解析】。。是△ABC的外挂町2=50°.由例两向定理可知.ZWX=2Z4=1(XF'.

故选D.

4.【笞案】B

【解析】将鼬物线,-4向右中移I个单位.一向匕T移3个单位.苻列的附物线是J=2，K-I尸・3.

故选B.

5.【答案】C

AC84

【解析】在RlAJlBC.ZC=9(r.AC=H.WC=6..4/?=10.«nK---.

AB105

故达C

6.【答案】B

【解析】4«见@。的兑枝.ZAQ?=9rr,ZCBA=KT.NO=NA=3T.

故造B.

7.【答案】B

【解析】在平面巴角坐标系立8中.吸”(3.4>为圆心•M.点到.1釉的也限4,半口为S的团，'柚的

位置关系是相交.

故过B.

8.1答案】A

【伸析】、。点和摄段的上时，0