江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年七年级下学期阶段质量抽样调研数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第二学期阶段质量调研七年级数学试题（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3.有长为的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长可能为（）A.8 B.7 C.4 D.35.如图，已知，平分交于D点，，则为（）A. B. C. D.6.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于()A.11 B.12 C.13 D.14二、填空题（每题2分）7计算______．8.如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．9.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是__________．10.在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝________，∠C＝________．11.如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．12.如图，在中，的平分线相交于点O，，则_______．13.若2a+3b=3，则·的值为____________．14.若，则______．15.已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简_______．16.如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，若，，则为__________．三、解答题：17.计算：（1）；（2）．18.如图，为中线，为的中线．（1）若，则°；（2）在中作边上的高（保留必要的作图痕迹）；（3）若的面积为，，则点E到边的距离．19.已知：如图，，，求证：．20.①若，求的值．②已知，，求值．21.请将下列证明过程补充完整：如图，点E、F、M、N分别在线段、、上，，，求证：．证明：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（）∵（已知）又∵（）∴（）∴（）∴（同位角相等，两直线平行）∴（）．22.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠EAD的度数．23.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.24如图，已知，，平分，试说明．25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)若点C恰EF上，如图1，则∠DBA＝_________(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由(3)若将题目条件“∠ACB＝90°”，改为：“∠ACB＝120°”，其它条件不变，那么∠DBA＝_________（直接写出结果，不必证明）

七年级数学试题答案一、选择题（每题2分）1.B解析：解：，故选：B．2.B解析：解：∵三角形三个内角度数比为2：3：4，设三个内角分别为2k、3k、4k，由题意得，2k+3k+4k＝180，解得k＝20，∴三个内角分别为40°、60°、80°，∴这个三角形是锐角三角形．故选：B．3.C解析：解：任取3根可以有以下几组：①，能够组成三角形；②，∵，∴不能组成三角形；③，能组成三角形；④，能组成三角形；∴可以搭出不同的三角形3个．故选：C．4.B解析：解：分两种情况讨论：①当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，②当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，3+3=6＜7，所以不能组成三角形．∴第三边的长为7．故选B．5.A解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴；故选A．6.D解析：解：设少输入的这个内角的度数是x，根据三角形的内角和公式得：，，因为n是正整数，0°＜x＜180°，所以当x=155°时，n=14．故选D．二、填空题（每题2分）7.解析：解：．故答案为：．8.90°解析：过点C作CD∥AE，∵AE∥BF，∴CD∥AE∥BF，∴∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，∴∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．故答案为90．9.55°解析：解：如图，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠2＝∠3＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．10.①.90°##90度②.60°##60度解析：解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∴∠A+∠A+∠A＝180°，∴∠A＝90°，．故答案为90°,60°．11.6解析：解：如图，由题意可得，，∴阴影部分的面积：，故答案为：6．12.115°##115度解析：解：∵在中，，∴，∵的平分线相交于点O，∴，∴；故答案为：13.27解析：解：∵2a+3b=3∴原式=，故答案为：27．14或##或解析：解析：由，可得，，则或．故答案为：或15.0解析：解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，

∴，，∴．故答案为：0．16.##80度解析：解：如图所示，连接，∵，∴，∵，∴，∴，∵是的平分线，是的平分线，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴．故答案为：．三、解答题：17．（1）（2）小问1解析：解：原式；小问2解析：原式．18.（1）75（2）图见解析（3）2小问1解析：解：∵，是的一个外角，∴；故答案为：75；小问2解析：如图，高即为所求；小问3解析：∵的面积为，为的中线，∴，∵为的中线，∴，设点E到边的距离为，∴，∵，∴；故答案为：2．19.见解析解析：证明：∵，∴，∴，∵，∴∴．20.①14；②1．解析：解：①=，当时，原式=；②===，当，时，原式=，∵为偶数，∴原式=1．21.；两直线平行，内错角相等；邻补角的性质；同角的补角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；解析：证明：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）又∵（邻补角的性质）∴（同角的补角相等）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．22.（1）50°；（2）10°．解析：（1）根据△ABC的内角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分线的性质、△ABE的内角和定理来求∠BAE的度数；（2）由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；又∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠BAC=50°；（2）∵AD是边BC上高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=40°，由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．23.CE∥DF.理由见解析.解析：EC//DF，理由如下：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF．24.证明见解析解析：证明：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，，∴，又∵平分，∴，∴．25.(1)45°;(2)见解析;(3)60°.解析：解：（1）∵EF∥GH，

∴∠CAD=180°-∠ACB=180°-90°=90°，

∵∠DAB=∠BAC，

∴∠BAC=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BD平分∠FBC，

∴∠DBC=×180°=90°，

∴∠DBA=90°-45°=45°；

（2）解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，

∵EF∥GH，

∴∠2=∠3，

在△ABC内，∠4=180°-∠ACB-∠1-∠3=180°-∠ACB-2x，

∵直线