10.5 图形的全等 华东师大版数学七年级下册同步练习(含答案)

10.5图形的全等优质练习一、单选题1．下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同3．下列各组图案中，不是全等形的是()A．B．C．D．4．全等形都相同的是（）A．形状 B．大小 C．边数和角度 D．形状和大小5．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．6．下列四个选项中，不是全等图形的是（）A． B．C． D．二、填空题7．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于.8．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．9．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．10．如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是（只填一个即可）11．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．12．七年级下册时，我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件，我们经历了下面的过程：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件…想一想：三、解答题13．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中线．（1）求证：BE=CD．（2）求OEOB14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OA=12BD，则四边形ABCD15．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

参考答案与试题解析1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】78．【答案】②9．【答案】6010．【答案】OB=OD11．【答案】AC=BD（或∠CBA=∠DAB）12．【答案】不一定；如果两个三角形有一个相等的边或角，那么这两三角形不一定全等；两个三角形的边或角中，如果有两个相等，那么这两个三角形不一定全等；两角一边；不一定；一定；有三角分别相等的两个三角形不一定全等；有三边分别相等的两个三角形全等13．【答案】解：（1）证明：∵AB=AC，BE和CD是中线，∴AD=12AB，AE=12∴AD=AE，在△ABE与△ACD中，AB=AC∠A=∠A∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD；（2）∵BE和CD是中线，∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC，DE=12BC∴△DEO∽△BCO，∴OEOB=DEBC=14．【答案】（1）证明：∵点O是EF的中点，∴OE=OF，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OEB=∠OFD=90°，在△BOE和△DOF中，∠OEB=∠OFD=90°OE=OF∴△BOE≌△DOF（ASA）；（2）解：四边形ABCD是矩形．理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，∵点O是AC的中点，∴OA=OC，∵OA=12BD∴OA=OB=OC=OD，∴四边形ABCD是矩形．15．【答案】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．证明如下：