内蒙古自治区赤峰市乡石桥子中学高一数学文期末试卷含解析

内蒙古自治区赤峰市乡石桥子中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对任意实数，直线与圆：的位置关系是A．相交 B．相切 C．相离 D．与取值有关参考答案：A2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则∠C=（

）A．30°

B．45°

C．150°

D．30°或150°参考答案：A根据题意，由正弦定理可得故选A.

3.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）

① ② ③ ④A.1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：C4.把函数的图象沿x轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得函数的图象，则的解析式为（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据三角函数图像变换的原则，即可得出结果.【详解】先把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到；再把图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记图像变换的原则即可，属于常考题型.5.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=(

)A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．7.已知α为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限参考答案：D【考点】G3：象限角、轴线角；GV：角的变换、收缩变换．【分析】α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．【解答】解：因为α为第三象限角，即k∈Z，所以，k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．故选D．8.已知函数，则下列区间是递减区间的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C9.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是(

)A.

B.[2,4]

C.[0,4]

D.参考答案：B略10.三个数的大小关系为（

）A.

B.C．

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=

．参考答案：3解析：

切割化弦，已知等式即，亦即，即=1，即．

所以，，故．12.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是

.参考答案：13.函数的定义域为________________.参考答案：略14.直线与函数图像的交点有

个。参考答案：415.已知集合，则一次函数的值域为

。参考答案：略16.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°，

∠BED=30°，若设，，则向量可用向量、表示为

．

参考答案：17.已知角终边过点P，则

，

，

，

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长参考答案：19.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y≤3”的种数，再根据概率公式解答即可；（2）从基本事件中找出满足条件“|x﹣y|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可．【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36个基本事件．（1）用A表示事件“x+y≤3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件．∴．答：事件“x+y≤3”的概率为．（2）用B表示事件“|x﹣y|=2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件．∴．答：事件“|x﹣y|=2”的概率为．20.已知（1）化简（2）若是第四象限角，且，求的值参考答案：（1）

（2）21.(本题12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合

计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．参考答案：(1)①②位置的数据分别为50-8-15-10-5=12、1-0.16-1.24-0.20-0.10=0.3；

4分(2)第三、四、五组总人数之比为15:10:5，所以抽取的人数之比为3:2:1，即抽取参加考核人数分别为3、2、1；8分(3)设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别