四川省雅安市陇东中学高一数学文下学期摸底试题含解析

四川省雅安市陇东中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在区间上不是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.若函数是偶函数，且，则必有

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B3.过点平行于直线的直线方程为()A．

B．C． D．参考答案：A4.的值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A5.已知角满足，且，则角的终边在(

)(A)第一象限

(B)第二象限(C)第三象限

(D)第四象限参考答案：D6.已知圆C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为（）A．2 B． C． D．参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】根据圆与圆之间的位置关系，两圆外切则圆心距等于半径之和，得到a+b=3．利用基本不等式即可求出ab的最大值．【解答】解：由已知，圆C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1的圆心为C1（﹣a，2），半径r1=1．圆C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4的圆心为C2（b，2），半径r2=2．∵圆C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，∴|C1C2|=r1+r2．即a+b=3．由基本不等式，得ab≤=．故选：B．7.已知在上是的减函数，则的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．18 B．20 C．24 D．12参考答案：B【考点】L1：构成空间几何体的基本元素．【分析】由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，作出其直观图，利用数形结合法能求出该几何体的体积．【解答】解：由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如右图所示，其中，∠BAC=90°，侧面ACC1A1是矩形，其余两个侧面是直角梯形，∵AC⊥AB，平面ABC⊥平面ACC1A1，∴AB⊥平面ACC1A1，∴该几何体的体积为：V==+=20．故选：B．9.设函数则不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.设函数f（x）=则的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2参考答案：B【考点】函数的值．【分析】由已知先求出f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，由此能求出．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，=2+2（﹣1）=0．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知锐角满足，则等于__________．参考答案：【分析】已知，计算，继而计算，利用和差公式得到得到答案.【详解】∵锐角满足，∴，∴，∴，故，故答案为:．【点睛】本题考查了三角恒等变换，整体代换：是解题的关键.12.参考答案：1513.设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）参考答案：1835028【分析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、、、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、、、、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.14.已知4a=2，lgx=a，则x=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可．【解答】解：∵4a=2，∴22a=2，即2a=1解得a=∵lgx=a，∴lgx=∴x=，故答案为：15.已知不等式的解集为{x|—5则a+b=

.参考答案：-1略16.在中，已知,则

参考答案：

17.若直线与平行，则与之间的距离为

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）计算下列各题：（1）（2）参考答案：解：（1）原式；…7分（2）原式＝。……14分19.(12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．参考答案：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球．(1)几何体的表面积为20.已知平行四边形ABCD的三个顶点，，，且A，B，C，D按逆时针方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C点的坐标．参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由两点间距离公式，及平行四边形对边相等的性质，即得解；（2）利用，即，即得解【详解】（1）由两点距离公式得．又因为，所以．（2）由题意知，，所以，因此，，从而．【点睛】本题考查了向量在几何中的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.21.已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞)，........3分单调减区间为(－∞，－2)，(0,2]

.............6分(2)由f(x)＝16∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，∴x＝6或－2(舍).∴x的值为6或－6............12分22.（本小题满分10分）已知全集为R，集合A={x︱1≤x≤4},B={x︱m+1≤x≤2m-1}.⑴当m=4时，求；⑵若BA时，求实数m的取值范围.参考答案：⑴当m=4时B={x︱5≤x≤7}

………………1分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7}

………………2分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}

………5分⑵当B=φ时，满足