浙江省台州市黄岩灵石中学高一数学文测试题含解析

浙江省台州市黄岩灵石中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在(-￥，+￥)上的偶函数,且它在[0，+￥)上单调递增,若,,，则

的大小关系是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（

）A． B． C． D．参考答案：A3.非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A4.已知集合，集合B＝｛0，1，2｝，则A∩B＝（

）A．｛0｝

B．｛0，1｝

C．｛0，2｝

D．｛0，1，2｝参考答案：C5.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是空集，则（）A．B．C．D．参考答案：A6.（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（） A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0参考答案：A考点： 两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题： 计算题．分析： 因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答： 解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评： 本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．7.设两个单位向量的夹角为，则（

）A.1 B. C. D.7参考答案：B【分析】由，然后用数量积的定义，将的模长和夹角代入即可求解.【详解】，即.故选：B【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题.8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4，A=30°，则角B等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°参考答案：D【考点】HP：正弦定理．【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．【解答】解：∵a=4，b=4，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵B为三角形的内角，b＞a，∴B＞A，则B=60°或120°．故选D9.直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切．【解答】解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为d==2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C．10.下列各组中两个函数是同一函数的是（

）A． B．C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列的前n项和，则

☆

．参考答案：4012.函数（且）恒过定点

．参考答案：(2,1)

13.已知，则的值是__________________.参考答案：3略14.若集合M={－1，0，1}，N={－2，－1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x＋f(x)是偶数，则映射f有__

__个.参考答案：1215.数列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,则an=

.参考答案：a＜0略16.设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg）的x的取值范围是

．参考答案：（0，1）∪(100,+∞)．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数是偶函数，把不等式转化成f（1）＜f（|lg|），就可以利用函数在区间[0，+∞）上单调递增转化成一般的不等式进行求解．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（1）＜f（lg）=f（|lg|）∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴|lg|＞1，即lg＞1或lg＜﹣1解得：x＞100或0＜x＜1所以满足不等式f（1）＜f（lg）的x的取值范围是（0，1）∪(100,+∞)．故答案为：（0，1）∪(100,+∞)．17.已知平面上的满足，，，则的最大值为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解关于x的不等式：，其中a是实数．参考答案：略19.已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝，求函数f(x)的解析式．参考答案：解：∵f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数．∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝0，又f()＝＝，∴a＝1，∴f(x)＝.20.在△ABC中，已知．（1）求tanA；（2）若，且，求sinB．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切函数．【分析】（1）利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化简可得sinA=cosA，结合范围A∈（0，π），且cosA≠0，即可求得tanA的值．（2）由（1）及范围，可求，利用已知及同角三角函数基本关系式可求cos（A﹣B）的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：（1）因为，得，即sinA=cosA，因为A∈（0，π），且cosA≠0，所以，（2）由（1）知，因为，所以因为sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1，，所以：cos（A﹣B）=，所以．21.（本小题12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．参考答案：22.已知（1）求sin（2π﹣α）

（2）求cos（2π+α）参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值