辽宁省朝阳市喀左县甘招中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

辽宁省朝阳市喀左县甘招中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（

）A.向左平移个单位

B.向右平移个单位C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：C试题分析：由已知可得只需将函数向左平移个单位便可得到函数的图象，故选C.考点：函数图象的平移变换.【方法点晴】本题主要考查函数图象的平移变换，属于中等题型.此类题型虽然难度不大，但是如果不细心的话容易犯错，应注意以下几点：1、左加右减，2、平移单位为：（两函数的相位差），3、确定起始函数，4、函数异名要化同名.要提高此类题型的准确率除了要加强这方面的训练之外，还应注意总结解题技巧和验证技巧.2.已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示不正确的是(

)A．1∈A B．{﹣1}∈A C．φ?A D．{1，﹣1}?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】规律型．【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断．【解答】解；∵集合A={x|x2﹣1=0}={x|x2=1}={﹣1，1}，∴1∈A，{﹣1}?A，??A，{1，﹣1}?A，∴B不正确．故选：B．【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础．3.阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）

A．-1

B．1

C．3

D．9参考答案：【知识点】循环结构.C

解：当输入x=-25时，

|x|＞1，执行循环，；

|x|=4＞1，执行循环，,|x|=1，退出循环，

输出的结果为x=2×1+1=3．

故选：C．【思路点拨】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．4.已知log7[log3（log2x）]=0，那么x等于（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】对数的运算性质．【分析】从外向里一层一层的求出对数的真数，求出x的值，求出值．【解答】解：由条件知，log3（log2x）=1，∴log2x=3，∴x=8，∴x=故选：D．5.（5分）从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（） A． B与C互斥 B． A与C互斥 C． 任何两个均互斥 D． 任何两个均不互斥参考答案：B考点： 互斥事件与对立事件．专题： 规律型；探究型．分析： 本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案解答： A为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是次品三个事件由此知，A与B是互斥事件，A与C是对立事件，也是互斥事件，B与C是包含关系，故选项B正确故选B点评： 本题考查互斥事件与对立事件，解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件，事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本题是概念型题．6.已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（

）

A．

B．

C． D．参考答案：A略7.函数的定义域为A．

B．

C．

D．参考答案：B8.函数的值域是A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.不等式对恒成立，则的取值范围是

（

▲

）A

B

C

D参考答案：C略10.已知的值为（

） A．－2 B．2 C． D．－参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)=的定义域是________________________．参考答案：略12.函数的图象向右平移个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_____参考答案：13.不等式的解集为R,则实数的取值范围是

.参考答案：[-2,2]14.tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.

参考答案：15.二次函数上递减，则a的取值范围是

.参考答案：16.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是

.参考答案：略17.圆上的点到直线的距离的最大值是

．参考答案：1+先求圆心(1,1)到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在道路边安装路灯，路面OD宽，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线?（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)分别以图中所在直线为轴，建立平面直角坐标系，分别计算AB，AC的直线方程，解得A坐标，求得AB长度.(2)设警示牌为，，计算M，A的坐标，得到AM直线方程，得到答案.【详解】解：分别以图中所在直线为轴，建立平面直角坐标系，（1）【解法1】作垂足为，作垂足为因为灯杆与地面所成角为，即在中，所以在中，解得：【解法2】灯杆与地面所成角为，，方程为①因为灯罩轴线与灯杆垂直，设的斜率为，所以，又因为的方程为：②联立：①②，解得：所以（2）设警示牌为，，则令，所以，所以答：（1）当灯杆长度为时，灯罩轴线正好通过路面的中线（2）求警示牌在该路灯灯光下的影子长度【点睛】本题考查阅读理解能力、数学建模能力、运算能力、抽象能力.考查了直线方程，直线的位置关系.19.已知函数,,⑴时,求函数f(x)的最大值和最小值;⑵求的取值范围,使y=f(x)在上是单调函数.参考答案：(1)当其对称轴:,时,.当,时;当时,时,.(2)对称轴.若在上单调,则:即:20.（本小题满分14分）如图所示岛在岛南偏东方向，距离岛海里，岛观察所发现在岛正北方向与岛的北偏东方向的交点处有海上非法走私交易活动，岛观察人员马上通知在岛东北方向，距离岛7海里处的缉私艇在半小时内赶到处，求缉私艇的速度至少每小时多少海里？参考答案：在中，，由正弦定理得：……6分在中，，……12分海里/小时，缉私艇的速度至少每小时10海里。……14分21.已知集合A={|}，B={|?1≤x1},（1）求；

（2）若全集U=，求()；（3）若集合，且，求的取值范围．参考答案：（1）（2）（3）22.已知函数，其最小正周期为．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；GQ：两角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦；GT：二倍角的余弦；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（I）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的表达式为2sin（2ωx+），再根据它的最小正周期为，求得ω=2，从而求得f（x）的表达式．（Ⅱ）根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，可得，由题意可得函数y=g（x）与y=k在区间[0，]上有且只有一个交点，结合正弦函数的图象求得实数k的取值范围．【解答】解：（I）=．…由题