天津方家庄中学高一数学文知识点试题含解析

天津方家庄中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面的函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2x B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解答】解：A中，函数y=sin2x为周期为π的奇函数，不满足条件；B中，函数y=cos周期为4π，不满足条件；C中，函数y=cos2x为周期为π的偶函数，满足条件；D中，函数y=sin是最小正周期为4π的奇函数，不满足条件；故选C．【点评】本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键．2.已知，则函数与函数的图象可能是参考答案：B3.下图中可作为函数y=f(x)的图象是（

）参考答案：D4.为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是()A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知集合，且，那么（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略6.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则公比q=（

）A.－3 B.3 C.±2 D.2参考答案：D【分析】根据题意，求得，结合，即可求解，得到答案.【详解】由题意，正项等比数列满足，，即，，所以，又由，因为，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了的等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（

）． A． B．C． D．参考答案：B∵圆心在轴上，项圆心为不合要求排除，又∵过点排除，，只有项符合．故选．8.若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A． B．2m＞2nC． D．log2m＞log2n参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题．【解答】解：观察B，D两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，∴2m＜2n，log2m＜log2n，所以B，D不对．又观察A，C两个选项，两式底数满足0＜＜1，故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，∴，所以A不对，C对．故答案为C．【点评】指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象，要注意底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质．9.与为同一函数的是（

）.

A．

B.

C.

D.参考答案：B10.在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（

）A.3 B.2 C. D.参考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【详解】因为，所以，解得或（舍）.故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数有两个零点，则实数a的取值范围为__________。参考答案：略12.在等差数列中，为数列的前项和，若

参考答案：

13.过点(1,1)与圆x2+y2=2相切的直线方程为 参考答案：x+y－2=014.已知，，则这三个数从小到大排列为

.

参考答案：略15.在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为_

___参考答案：1/10略16.已知函数在上为偶函数，且当时，，则当时，的解析式是 ．参考答案：17.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若且则③若//，则；④若//，则

则上述命题中正确的是_________参考答案：②④【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于①由于不确定m,n是否相交，所以推不出②因为，所以或，可知必过的一条垂线，所以正确.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正确.故填②④.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列中.关于的方程有唯一解．

（1）求数列的通项公式；

（2）设,求数列的前项和；

（3）设，求证:．参考答案：解析：（1）设，显然是偶函数．关于的方程有唯一解，是方程的唯一解，，即．，，．

（2）

．

（3）

＜＜＜．19.（本小题满分12分）

如图，四边形为空间四边形的一个截面，四边形为平行四边形.(1)求证:平面平面；(2)若所成的角为，求四边形的面积的最大值.参考答案：(1)四边形为平行四边形,..

……2分.

……5分同理.

……6分(2)或其补角即为所成的角.设.由得，，，时，四边形的面积有最大值.20.已知函数.（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值．参考答案：（1）；单调递增区间为：；（2）最大值；最小值.【分析】（1）先将函数化简整理，得到，由得到最小正周期；根据正弦函数的对称轴，即可列式，求出对称轴；（2）先由，得到，根据正弦函数的性质，即可得出结果.【详解】（1）因为，所以最小正周期为：；由得，即单调递增区间是：；（2）因为，所以，因此，当即时，取最小值；当即时，取最大值；【点睛】本题主要考查正弦型三角函数的周期、对称轴，以及给定区间的最值问题，熟记正弦函数的性质，以及辅助角公式即可，属于常考题型.21.已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.参考答案：解：（1）令，则∴∴，即函数的值域为…………5分（2）

所以在上是减函数∴∴或（舍去）当时有最大值，即

……12分22.已知是同一平面