2014年宜宾市中考数学试卷

宜宾市2014年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效.3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.(注意：在试题卷上作答无效)1.2的倒数是A.eq\f(1,2)B.–eq\f(1,2)C.±eq\f(1,2)D.22.下列运算的结果中,是正数的是A．（–2014)–1B．–(2014)–1C．（–1)(–2014)D．(–2014)÷20143．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图4.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)5.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2=2则这个方程是A．x2+3x–2=0B．x2–3x+2=0C．x2–2x+3=0D．x2+3x+2=06.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于第6题图点B，则这个一次函数的解析式是第6题图A．y=2x+3B．y=x–3C．y=2x–3D．y=–x+37.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是第7题图A.nB.n–1C.(eq\f(1,4))n–1D.eq\f(1,4)n第7题图8.已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m=4.其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中第11题图横线上(注意：在试题卷上作答无效)第11题图9.分解因式：x3–x=.10.分式方程eq\f(x,x–2)–eq\f(1,x2–4)=1的解是.11.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是.12.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l∶2，则较长的对角线长度是cm.13.在平面直角坐标系中，将点A(–1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是.14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=.15.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM=.第14题图第15题图第14题图第15题图16.规定：sin(–x)=–sinx，cos(–x)=cosx，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号).①cos(–60°)=–eq\f(1,2)；②sin75°=eq\f(eq\r(\s\do1(),6)+eq\r(\s\do1(),2),4)③sin2x=2sinx·cosx；④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny，三、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(每小题5分，共10分)(注意：在试题卷上作答无效)(1)计算：eq\b\bc\|(–2)–(–eq\r(\s\do1(),2))0+(eq\f(1,3))–1(2)化简：(eq\f(3a,a–3)–eq\f(a,a+3))·eq\f(a2–9,a)18.(本小题6分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠DAD∥BC.第18题图求证：AD=BC.第18题图19．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．第19题图第19题图20．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题?(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题?第21题图21．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效)第21题图在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．22．(本小题l0分)(注意：在试题卷上作答无效)第22题图如图，一次函数y=–x+2的图象与反比例函数y=–eq\f(3,x)的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.第22题图(1)求A、B两点的坐标；(2)求△ABC的面积.23．(本小题10分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.第23题图(1)求证：直线EF是⊙O的切线；第23题图(2)CF=5，cos∠A=eq\f(2,5)，求BE的长.24．(本