【高考复习】2020年高考数学(文数)-集合、复数、算法-小题练(含答案解析)

【高考复习】2020年高考数学(文数)集合、复数、算法小题练、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CUB=()A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}LISTNUMOutlineDefault\l3设集合U={0,1,2,3,4,5}，集合M={0,3,5}，N={1,4,5}，则M∩(CUN)等于（

）A.{5}

B.{0,3}

C.{0,2,3,5}

D.{0,1,3,4,5}LISTNUMOutlineDefault\l3集合A={0,2,a},B={1，a2},若AUB={0,1,2,4,16},则满足条件的a的个数为（

）

A.4

B.3

C.2

D.1LISTNUMOutlineDefault\l3已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|y=ln(x-2)}，则A∩B=()A.(2,5)

B.[2,5)C.(-2,2]D.(-2,2)LISTNUMOutlineDefault\l3在复平面内，设复数z1，z2对应的点关于虚轴对称，z1=1＋2i(i是虚数单位)，则z1z2=()A．5B．－5CLISTNUMOutlineDefault\l3若复数z满足z＋i=eq\f(2－i,1＋2i)(i为虚数单位)，则复数z的虚部为()A．2B．2iC．－2D．－2iLISTNUMOutlineDefault\l3设复数z满足eq\f(1－z,1＋z)=i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A．iB．－iC．2iD．－2iLISTNUMOutlineDefault\l3已知复数z满足zi=i＋m(i为虚数单位，m∈R)，若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为()A．20B．25CLISTNUMOutlineDefault\l3我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=()A．5B．4C．3LISTNUMOutlineDefault\l3执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0，0B．1，1CLISTNUMOutlineDefault\l3执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k01≤x≤k+1},且A∩B=B，则实数k的取值范围是

;LISTNUMOutlineDefault\l3集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=__________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知A={x｜x2－4x＋3＜0，x∈R}，B={x｜21－x＋a≤0，x2－2(a＋7)＋5≤0，x∈R}，若AB，则实数a的取值范围是___________________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b∈R，(a＋bi)2=3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2=________，ab=________.LISTNUMOutlineDefault\l3i是虚数单位，复数eq\f(6＋7i,1＋2i)=________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b=

．

答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3\s1答案为:CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；解析：由题意z2=－1＋2i，所以z1z2=(1＋2i)(－1＋2i)=－1＋4i2=－5.故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；解析：由z＋i=eq\f(2－i,1＋2i)，得z＋i=－i，z=－2i，故复数z的虚部为－2，故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；解析：由eq\f(1－z,1＋z)=i，整理得(1＋i)z=1－i，z=eq\f(1－i,1＋i)=eq\f(1－i2,1＋i1－i)=－i，所以z的共轭复数为i.故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；解析：依题意，设z=a＋i(a∈R)，则由zi=i＋m，得ai－1=i＋m，从而eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,m＝－1，))故z=1＋i，在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；解析：开始：n=20；第一步：m=80，S=60＋eq\f(80,3)≠100，n=21；第二步：m=79，S=63＋eq\f(79,3)≠100，n=22；第三步：m=78，S=66＋eq\f(78,3)=92≠100，n=23；第四步：m=77，S=69＋eq\f(77,3)≠100，n=24；第五步：m=76，S=72＋eq\f(76,3)≠100，n=25；第六步：m=75，S=75＋eq\f(75,3)=100，此时S=100退出循环，输出n=25.故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；解析：初始a=1，A=1，S=0，n=1，第一次循环：S=0＋1＋1=2，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：n=n＋1=2，a=eq\f(1,2)，A=2，S=2＋eq\f(1,2)＋2=eq\f(9,2)，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：n=n＋1=3，a=eq\f(1,4)，A=4，S=eq\f(9,2)＋eq\f(1,4)＋4=eq\f(35,4)，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：n=n＋1=4，a=eq\f(1,8)，A=8，S=eq\f(35,4)＋eq\f(1,8)＋8≥10，循环结束，此时n=4，故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；解析：第一次输入x=7，判断条件，4>7不成立，执行否，判断条件，7÷2=eq\f(7,2)，7不能被2整除，执行否，b=3，判断条件，9>7成立，执行是，输出a=1.第二次输入x=9，判断条件，4>9不成立，执行否，判断条件，9÷2=eq\f(9,2)，9不能被2整除，执行否，b=3，判断条件，9>9不成立，执行否，判断条件，9÷3=3，9能被3整除，执行是，输出a=0.故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；解析：要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验．当输入的N为2时，第一次循环，S=100，M=-10，t=2；第二次循环，S=90，M=1，t=3，此时退出循环，输出S=90，符合题意．故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：[-1,1]∪（2，＋∞）.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：{3,5}.

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：－4≤a≤－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5，2；解析：∵(a＋bi)2=a2－b2＋2abi，a，b∈R，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－b2＝3，,2ab＝4))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－\f(4,a2)＝3，,a