2022届高一数学双测(人教A版必修4)-任意角与任意角的三角函数-单元测试B卷提(解析版)

任意角与任意角的三角函数单元测试(B卷提升篇)参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上期末）若，且为第四象限角，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.2．（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角函数的符号可知的终边位于第三象限，则：.本题选择B选项.3．已知是第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程组得：，选B.4．若角终边经过点,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,选D.5．（新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上期末）若角的终边经过点，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为角终边经过点，所以，所以.6．（陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下期末）角的终边经过点(2,－1)，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.7.（江西省景德镇一中2018-2019学年高一上期中）已知是第二象限角，则（）A.是第一象限角 B.C. D.是第三或第四象限角【答案】D【解析】对于A，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第一象限或第三象限角，故错误；对于B，由可知是第一象限或第三象限角，故错误；对于C，∵是第二象限角，∴，，∴是第三象限或第四象限角，，故错误；对于D，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第三象限或第四象限角，故正确；故选：D．8．【辽宁省沈阳市2018-2019学年高一下期中】已知，则（）A. B.2 C. D.-2【答案】B【解析】由题，两边平方得，两边同时除以并化简得，解得故本题正确答案为9.（江西省景德镇一中2018-2019学年高一上期中）已知，，则等于（）A. B.或 C.或 D.【答案】A【解析】∵，，∴平方可得，即，∴，，∵可得：，解得：，或（舍去），∴，可得：．故选：A．10．（甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下期中）点P从（﹣1，0）出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（）A.（，） B.（，）C.（，） D.（，）【答案】A【解析】点P从（﹣1，0）出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，所以Q点所在终边上的最小正角是：，由任意角的三角函数的定义可知Q点坐标为：（cos，），即（，）．故选：A．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．若，则的值是.【答案】【解析】依题意有：12.若的终边过点，则的值为______.【答案】【解析】点，则.13.【2018届甘肃省天水市第一中学高三上第一次月考】若点在直线上，则_______________．【答案】3【解析】因为点在直线上，则.故.14．若，则______.（6分）【答案】【解析】将两边平方可得,即,即,故,即,故应选D.15．已知是第一象限角，若，则______________.（6分）【答案】【解析】∵，则，∴，即，又∵为第一象限的角，∴，，从而，故答案为.16．【浙江省杭州市2018-2019学年高一下期末】质点P的初始位置为，它在以原点为圆心，半径为2的圆上逆时针旋转150°到达点，则质点P经过的弧长为__________；点的坐标为________（用数字表示）．【答案】(1).(2).【解析】根据弧长公式可得：.以轴的夹角为，所以旋转后点刚好在轴的负半轴，所以的坐标为.17．【浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上期中】已知，则=____；=____【答案】，2.【解析】将的分子分母同时除以得，将代入可得；故，分子分母同时除以得.三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18.（甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下期中）求证：sinα+cosα．【答案】见证明【解析】证明：∵1+2sinα•cosα＝∵1+sinα+cosα≠0，∴左端＝sinα+cosα＝右端．∴19.【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求，，.【答案】【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得α的三角函数的值，从而得出结论试题解析：.当时，，∴，；当a＜0时，r＝－5a，∴sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.综上可知，20．已知.求（I）的值;（II）的值.【答案】（I）；（II）.【解析】（I）因为,所以.所以.所以.（II）因为,所以.所以.又因为,所以.由可得.所以.21.已知角的终边上一点，且（1）求的值；（2）求出和.【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）由题设知，∴（为原点），.所以，∴，即，