【中考数学】2024届安徽省芜湖市九年级下册模拟试题（一模）附答案

【中考数学】2024届安徽省芜湖市九年级下学期模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.2020的相反数是()B2.剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是()3.下列运算正确的是()A.a+2a=3a²B.a²·a³=a⁵4.关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为()A.k≥8B.k>8C.k≤8A.x₃<x₁<x₂<x₄B.x₁<x₃6.如图，四边形ABCD内接于OO,AB为直径，BC=CD,连接AC.若∠DAB=40°,则∠D的度数为()A.70°B.120°C7.班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A,B两位同学座位相邻的概率是()AD//BC,∠A=90°,AD=9cm,AB=20cm,B圆形模板，则此圆的半径是()9.如图①,E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D则矩形ABCD的面积是()的面积为y(cm²),A.96cm²B.84cm²D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为()A.√6B.2√2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)12.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过人次，把13.如图，正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B,E在函数的图象上，则点E的坐标是三、解答题(本大题2小题，每题8分，满分16分)16.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2020年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2022年该市计划投资“改水工程”1176万元.(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2020年到2022年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.18.将一些相同的“☆”按如图所示摆放，观察其规律并回答下列问题；☆图2图2(1)图6中的“☆”的个数有个；(3)图n中的“☆”的个数有可能是100个吗?如果能，求出n的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图所示，阿进站在河岸上的G点，看见河里有一小船C沿垂直于岸边的方向划过来.此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°.若阿进的眼睛与地面的距离是点A,B,C,D,F,G在同一个平面上，则此时小船C到岸边的距离CA的长约为多少米?(参的切线交AB的延长线于点F,连接BC...(1)求证：BC平分∠DCF;六、(本题满分12分)等级ABCDnm(1)表中m=,n=;(2)扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是,所抽取学生对于雾霾了解程(3)若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少?七、(本题满分12分)22.在平行四边形ABCD中(顶点A,B,C,D按逆时针方向排列),AB=12,AD=10,∠B为悦角，且s图1图2备用图(1)如图1,求AB边上的高CH的长.(2)P是边AB上的一动点，点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C',D'.①如图2,当点C'落在射线CA上时，求BP的长.②当△AC'D'是直角三角形时，求BP的长.八、(本题满分14分)与x轴分别交于C、D两点.2(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图(1),点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N,求MN(3)如图(2),过点A的直线交x轴于点E,且AE//y轴，点P是抛物线上A、D之间的若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.数学答案是原方程的解.16.(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率是x,则600(1+x)²=1176.解之，得x=0.4或x=-2.4(不合题意，舍去).所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%.(2)600+600×1.4+1176=2616(万元).A市三年共投资“改水工程”2616万元.17.解：(1)如图，△A₁B₁C₁为所作；(2)点At的坐标为(-4,2),点C₁的坐标为(2,-4),18(1)35;(2)n²-n+5:(3)不可能是100个；理由如下：令n²-n+5=100,解得而n为整数，故不合题意19.解：过点B作BE⊥AC于点E,延长DG交CA于点H,则GH=BE,,,,∴,,(米，(米，答：小船C到岸边的距离CA的长约为8.36米.20.(1)解：连接OC,∵AB是OO的直径，且CD⊥AB,∴BC平分∠DCF;∵AB是OO的直径，且CD⊥AB,,,设MH=x,则HE=3x,解得x=1(负值已舍去),21.解：(1)∵本次调查的总人数为40÷0.2=200,故0.6、4;(2)等级为“非常了解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数360°×0.2=720所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是B.故72°,B.答：估计这些学生中“比较了解”人数约为900人.②由旋转得△PCD≌△PCD',CD=CD',CD⊥C'D',又因为AB//CD,所以C'D'⊥AB.情况一：当以C'为直角顶点时，如图2.∴C'落在线段BA延长线上.由(1)知，PC=8,情况二：当以A为直角顶点时，如图3.设C'D'与射线BA的交点为T,作CH⊥AB于点H.∴C'T=PH,PT=CH=8.设C'T=PH=t,则AP=6-t,∴△ATD’~△C’TA,化简得t²-4t+2=0,情况三：