选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》单元测试（练习）（解析版）

人教版新教材物理选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》

单元测试

班级姓名学号分数

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1.（2022•北京市第四中学顺义分校高二期中）北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三

号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，现场医监医保人员确认航天员翟志刚、王亚平、叶光

富身体状态良好，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十三号载人飞船在轨过程是绕地

心做匀速圆周运动，神舟十三号载人飞船在该过程中（）

A.速度不变B.加速度不变C.动能不变D.动量不变

【答案】C

【解析】A.速度是矢量，既有大小也有方向，飞船在做匀速圆周运动，速度的方向应是轨迹在该

点的切线方向，所以时刻在变，即做圆周运动的物体速度是变量，A错误；

B.做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心，即时刻改变，即做圆周运动的物体加速度

是变量，B错误；

c.物体的动能为:，”一，是标量，只有大小没有方向，速度的大小没变，所以动能没变，C正确；

D.物体的动量为加v,是矢量，既有大小也有方向，其方向与速度方向相同，因为速度方向时刻

在变，所以动量的方向也时刻在变，即做圆周运动的物体动量是变量，D错误。故选C。

2.（2022•湖北•新春县实验高级中学高二期中）常见的羽毛球图标之一如图所示，羽毛球是体育中

十分普及的体育运动，也是速度最快的球类运动，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s。假设

羽毛球飞来的速度为30m/s,运动员将羽毛球以70m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10g,则

羽毛球动量的变化量（）

A.大小为0.4kg-m/s,方向与羽毛球飞来的方向相同

B.大小为0.4kg-m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反

C.大小为L0kg-m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反

D.大小为l.Okg.m/s,方向与羽毛球飞来的方向相同

【答案】C

【解析】以球被反向击回的方向为正方向，则有

所以动量的变化量△0=P?-Pi=0.7kg-m/s-（-0.3）kg-m/s=1kg-m/s

方向与羽毛球飞来的方向相反，故选C。

3.（2022•陕西•榆林市第十中学高二期中）质量机=100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着，"

产40kg,,〃乙=60kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3m/s的速度跃入

水中，如图所示，则小船的运动方向和速度为（）

A.向左，小于Im/sB.向左，大于lm/s

C.向右，大于Im/sD.向右，小于lm/s

【答案】A

【解析】取甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律

串

mvifr¥m/v2+A/V=O,

所以v=0.6m/s,丫＞0表示小船速度方向向左。故选A。

4.（2022・安徽•合肥一六八中学高二期中）如图所示，某高中的科技爱好者参加航天科普节活动时

同学们将静置在地面上的自制"水火箭"释放升空。水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，是

用废弃的饮料瓶制作而成的一种科普性质玩具。制作时，灌入三分之一的水，利用打气筒充入空

气到达一定的压力后发射。已知在极短的时间内，质量为外的水以相对地面为%的速度与水平方

向成6角斜向下从“水火箭"底部喷出。假设未发射前“水火箭”总质量为机（含水），不计瓶内空气

质量，重力加速度为g,空气阻力不计。下列说法正确的是（）

A.水火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力

B.水喷出的过程中，水火箭和水系统的机械能守恒

C.水火箭的水平射程为2既喘,sin2。

D.水火箭上升的最大高度为人=sin20

2g(加-砥f

【答案】C

【解析】A.根据牛顿第三定律可知，火箭的推力来源于向下喷出的水对火箭的反作用力，A错误；

B.水喷出的过程中，火箭内的水做功，火箭及水的机械能不守恒，B错误；

CD.火箭发射过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以喷出水的速度方向为正方向，由动量

守恒定律可得加%-(M-m)v=O

解得火箭的速度大小为丫=普」

M-m

方向与%的方向相反，与竖直方向成。角斜向上方，火箭在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方

向做匀速直线运动，火箭在水平分速度大小为L=%sin。

竖直分速度大小为匕，=%cos3

2v_2mvcos0

火箭的运动时间为，=二v0

g(M-m)g

上升的最大高度为〃噂二亲祟

水平射程为x=vj

27??2Vnsin^cos^2欣v：.〜八…，〜，

解得x一~3—=：-Y^sm26,D错误，C正确。

(机一人)-g

故选Co

5.（2022・安徽•合肥一六八中学高二期中）如图所示，直升机的旋翼桨以角速度。匀速转动时直升

机悬停在空中。已知直升机总质量为加，旋翼桨转动时形成以半径为厂的圆面，空气密度为。，

重力加速度为8。则此直升机悬停在空中时（）

A.螺旋桨作用于空气后空气的速度为v=

B.螺旋桨作用于空气后空气的速度为v=、粤

\pnr

C.发动机的功率为尸=

发动机的功率为人翳湍:

D.

【答案】D

【解析】AB.在时间内被往卜推动的空气质量

对加内被推动的空气由动量定理可得

因为直升机悬停在空中所以尸=〃?g,则

解得

故AB错误；

CD.发动机的功率等于旋翼桨对空气做功的功率，在时间4内被往下推动的空气获得的动能为

则

所以

故C错误，D正确。

故选D。

6.（2022•山西吕梁・高二期中）如图所示，光滑的水平面上放置质量为M的长木板，质量为，"的

物体放在长木板上表面，已知M=2w,/=0时刻给长木板和物体等大反向的速度v=6m/s。使二者开

始运动，经过一段时间长木板和物体共速，物体始终没有离开长木板。则在该过程中，下列说法

正确的是（）

A.物体的最小速度为2m/s

B.当长木板的速度为3m/s时，物体的速度为-3m/s

C.当长木板的速度为3.5m/s时，物体在加速运动

D.当长木板的速度为2.5m/s时，物体在加速运动

【答案】D

【解析】A.规定向右为正方向，物体与长木板相互作用过程动量守恒，则由动量守恒定律得

代入数据得

方向向右，则物体先向左做减速运动，当速度减为零后，再向右做加速运动，因此物体的最小速

度为零，故A错误；

B.当长木板的速度为％产3m/s时，由动量守恒定律得

代入数据得

故B错误；

C.当长木板的速度为为2=3.5向5时，由动量守恒定律得

代入数据得

物体正在向左减速运动，故C错误；

D.当长木板的速度为VM3=2.5m/s时，由动量守恒定律得

代入数据得

物体正在向右加速运动，故D正确。

故选Do

7.（2022•陕西,长安一中高二期中）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面向挡板静止

在冰面上，已知运动员的质量为40.0kgo某时刻他把一质量为5.0kg的静止物块以大小为4.0m/s

的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，

追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为4.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。

若反弹的物块不能再追上运动员，不计冰面的摩擦力，该运动员推出物块的次数为（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

【答案】C

【解析】设该运动员的质量为M,物块的质量为，〃，推物块的速度大小为v=5Qm/s,取人运动的

方向为正方向，根据动量守恒定律可得第一次推物块的过程中

解得

第二次推物块的过程中

解得

第三次推物块的过程中

解得

第四次推物块的过程中

解得

第五次推物块的过程中

解得

即反弹的物块不能再追上运动员，该运动员推出物块的次数为5次。

故选Co

8.（2020・河南・汤阴县第一中学高二阶段练习）如图所示。光滑水平面上有A、B两辆小车。质量

均为机=lkg。现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，Sc=0.5kg。开始时A车与C

球以%=lm/s的速度冲向静止的B车，若两车正碰后粘在一起。不计空气阻力，重力加速度g取10向『。

则（）

A.A车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒

B.小球能上升的最大高度为0.12m

C.小球能上升的最大高度为0.16m

D.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒

【答案】C

【解析】A.A车与B车正碰后粘在一起，是典型的非弹性碰撞，动量守恒，机械能有损失，A错

误；

D.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中。A、B、C组成的系统竖直方向合外力不为零，动

量不守恒，但水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，D错误：

BC.A车与B车碰撞过程，A、B组成的系统动量守恒，可得

用为碰后AB整体的速度，小球摆到最高点时，小球相时AB静止，具有共同的速度，设为也从

两车粘在一起到小球摆到最高点的过程，水平方向动量守恒，可得

据机械能守恒可得

联立解得，小球能上升的最大高度为

B错误，C正确。

故选C

9.（2022•云南师大附中高二期中）质量为0.1kg的物体静止在水平地面上，从f=0时刻开始受到

竖直向上的拉力尸作用，F随时间f变化的情况如图所示,g取10m/s2,则物体7s末的速度为（）

A.60m/sB.120m/sC.30m/sD.50m/s

【答案】A

【解析】

物体的重力为

物块从1=1s时刻

则1S后物体将向上运动，则对物体在l-7s时间内，由动量定理

其中f=6s,且l-7s内力F的冲量

联立解得

故A正确，BCD错误。

故选A«

10.（2022•河南•高二期中）如图所示，假设烟花上升到距地面高度为6的最高点时，炸裂成甲、

乙、丙三个质量均为机的碎块（可视为质点），其中甲的初速度大小为W,方向竖直向上，乙、

丙的初速度大小相等且夹角为120。，爆炸产生的热量为Q,重力加速度大小为g,空气阻力忽略

不计。下列说法正确的是（）

A.爆炸刚结束时，乙、丙的合动量大小为

B.三个物体到达地面时的动能不相等

C.甲在落地的过程中，重力对甲的冲量大小为"％+4+2g〃）

D.爆炸过程中释放的总能量为9机（

【答案】C

【解析】A.根据动量守恒可知，爆炸刚结束时，乙、丙的合动量应与甲的动量等大反向，即大小

为mvo,故A错误；

B.三物块的质量相等，且乙、丙的初速度大小相等且夹角为120。，根据平行四边形定则可知，乙、

丙的动量大小与乙、丙两速度合成后的动量大小相同，因此三个物块初速度大小均相等，初动能

相等，三个物体到达地面时重力做功相等，则末动能相等，故B错误；

C.甲在落地的过程中，设用时为r,则有

重力对甲的冲量大小

解得

故c正确；

D.结合以上分析，三个物块初速度大小和初动能均相同，爆炸过程中释放的总能量即三个物块初

动能之和加上爆炸产生的热量为Q,即大于］小说，故D错误。

故选C。

二、不定项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）

11.（2021•陕西•西北工业大学附属中学高二期中）如图，质量0.5kg,长1.2m金属盒A8,它与桌

面间摩擦因数为〃=!，8端处放小球半径0.1m,质量为0.5kg,与盒接触光滑，若给AB盒一向

右瞬时冲量/=2N-s,且相碰时无能量损失，碰撞时间不计，^=10m/s2。下列说法正确的（）

A.盒开始运动到静止所通过的位移为1.6m

B.盒开始运动到静止所通过的位移为3.2m

C.盒开始运动到静止所经历时间约为0.8s

D.盒开始运动到静止所经历时间约为1.2s

【答案】AD

【解析】

AB.金属盒与小球的质量相等，且碰撞过程无能量损失且动量守恒，故每次碰撞两物体的速度互

换，故盒要么向右减速运动，要么静止，最终小球与盒均静止，根据能量守恒

解得

故A正确，B错误；

CD.盒和小球不会同时运动，盒开始运动到静止所通过的位移为1.6m,由此可知，盒先向右运动

1m,然后球向右运动1m,然后盒再向右运动0.6m。

盒第•次与球碰撞前，根据动能定理

其中

解得，小球第一次获得的速度

则小球运动的时间

盒运动时的加速度为

盒运动的时间

则盒开始运动到静止所经历时间约为

故选AD»

12.（2021・全国•高二专题练习）如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框

中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（）

A.由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动

B.由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动

C.投完球后，小车将向右做匀速直线运动

D.投完球后，小车将静止不动

【答案】BD

【解析】AB.在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，

系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系

统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；

CD.由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰

撞后二者均静止，C错误、D正确。

故选BD。

13.（2022・湖南•高二期中）如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车A8段是半径

为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量

为根的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入8c轨道，最后恰好停在C点。已知

小车质量M=2M,滑块与轨道8c间的动摩擦因数为重力加速度为g。则下列说法

正确的是（）

A.滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量不守恒

B.滑块滑到8点时（可认为8点仍处于圆弧轨道上），滑块对小车的压力大小为等

2

C.滑块从A滑到C的过程中小车相对于地面的位移等于：（/?+“

D.L、R、〃三者的关系为/?=〃乙

【答案】AD

【解析】A.滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不

守恒，故A错误；

B.滑块刚滑到8点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定

律有

解得

则滑块相对于小车的速度为

根据牛顿第二定律有

解得，滑块对小车的压力大小为

故选B错误；

C.滑块从A滑到C的过程中，设滑块在小车上运动过程中某时刻的速度大小为匕，小车的速度大

小为匕，滑块和小乍组成的系统在水平方向动量守恒，有

所以整个过程中，滑块与小车的平均速度满足

设滑块水平方向相对地面的位移大小为4，小车相对地面的位移大小为々，则有

并且

解得

故C错误：

D.系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得

解得，滑块在C点时，滑块与小车一起的速度为

由能量守恒定律得

解得

故D正确。

故选AD.

14.（2022•山西运城•高二期末）如图甲所示，一轻质弹簧两端分别与质量为网和丐的A、B两物

块相连接，并静止在光滑水平面上。现使物块A瞬间获得一个方向水平向右、大小为3m/s的速

度并开始计时，此后两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.4时刻弹簧被压缩到最短

B.A、8的质量之比叫：咫=1：2

C.4时刻4、8的动量大小之比力R：。2=1：1

D.时刻弹簧具有的弹性势能等于两物块动能之和的两倍

【答案】BD

【解析】

A.由图象可知两物块的运动过程：开始阶段A逐渐减速，8逐渐加速，4的速度比8的大，弹簧

被压缩，〃时刻二者速度相同，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，弹簧的压缩量最大，然后

弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先减速为零，然后反向加速，“时刻，弹簧恢复原长状态，由

于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当匕时刻J,二木块速度相

等，系统动能最小，弹簧最长，故A错误：

B.从0时刻到。过程中弹簧由原长被压缩最短。系统动量守恒，取向右为正方向，选择从开始到

力时刻列方程可知

将v/=3m/s,V2=lm/s代入得

mi：/?u=l：2

故B正确；

C.这时刻A、8的动量大小之比为

故C错误；

D.设A的质量为〃?，则8的质量为25，。时刻两物块动能之和为

根据能量守恒定律可得〃时刻弹簧具有的弹性势能

则

故D正确。故选BD。

三、非选择题（共6小题，共54分）

15.（6分）（2022•山西临汾•高二期中）某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在长木板的

右端利用小木块微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动。小车A

前端贴有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度

做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车8相碰并黏在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸

带如图乙所示。已知打点计时器的电源频率为50Hz,小车A（包括橡皮泥）的质量为0.4kg,小

车8的质量为02kg。回答下列问题：

（1）计算小车A碰撞前的速度大小应选段，计算两小车碰撞后的速度大小应选

段；（均填"AB"、"CD"或"£>£'）

（2）碰前两小车的总动量大小为kg-m.s-1,碰后两小车的总动量大小为

kg-ms'1„（计算结果均保留三位有效数字）

E—E

（3）定义两车碰撞过程中动能损失比上=*碰3-后，则本次实验5=_______。（结果保留一位

4碰前

有效数字）。

【答案】BCDE0.5700.5650.3

【解析】

（1）⑴⑵推动小车A使其由静止开始运动，小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，因

此选取8c段计算小车A碰前的速度大小，即

碰撞过程是一个变速过程，A和8碰撞后黏连继续做匀速直线运动，因此选取。E段计算两车碰撞

后的速度大小，即

（2）⑶⑷碰前两小车的总动量大小

碰后两小车的总动量大小

（3）⑸碰前两小车的总动能大小

碰后两小车的总动能

则

带入数据解得

16.（8分）（2022・湖南・涟源市第一中学高二阶段练习）某同学设计如图甲所示装置验证两弹性小

球碰撞过程的动量守恒。该装置利用小球做平抛运动来测量其碰撞前后的速度，并进而测定其碰

撞前后的动量，以研究小球碰撞过程的动量是否守恒。实验步骤如下：

（1）用天平测出两小球的质量叫和啊,其中叫>m2，选择质量为的小球为入射小球。

（2）按照如图甲所示安装实验装置，调整、固定斜槽使斜槽底端水平。

（3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置。。

（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复数次，记下小球落点的平

均位置__________（填或"N"）。

（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实

验数次。记下碰后入射小球和被撞小球落点的平均位置，如图乙所示。

（6）测量出。用、。尸、QN的距离分别为々、巧、为。在实验误差允许范围内，若关系式

成立，小球碰撞过程系统动量守恒。

【答案】P〃产2=m\X\+”2工3

【解析】（1）⑴为了避免入射球反弹，应该选择质量较大的小球，故选町；

（4）[2]根据动量守恒可知

联立解得

，机1—，2ml

因此可知

故不放被撞小球，入射球落点为P

（6）⑶根据

两边同时乘以时间，得

17.（8分）（2022•广东•广州市育才中学高二期中）平静的水面上漂浮着一块质量为M=250g的带

有支架的木板，木板左边的支架上蹲着一只质量为加=50g的青蛙。支架高〃=20cm,支架右方

的水平木板长s=30cm。青蛙水平向右跳出，为了直接跳到水中，它跳出的初速度％至少是多大？

（水的阻力忽略不计,取g=10m/s2。）

【答案】1.25m/s

【解析】设青蛙跳出时，木板获得反冲速率为v,青蛙做平抛运动，竖直方向上为自由落体运动

解得

在青蛙跳出的过程中，以青蛙的初速度方向为正方向，对青蛙和木板组成的系统，由动量定恒定

律

解得

又

解得

18.（10分）（2022•北京丰台•高二期中）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经

过线度小于毫米的喷嘴，形成速度为v,截面积为S的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，

不产生有害物质。已知水的密度为夕，不考虑水流的反射，求：

（1）单位时间内喷嘴喷出的水的质量；

（2）水刀工作时对被切割物体的压强。

【答案】（1）M=pvS-（2）p=pv2

【解析】

（1）单位时间内喷出的水的体积为

单位时间内喷嘴喷出的水的质量

（2）由

可得水刀工作时对被切割物体的

则水刀工作时对被切割物体的压强

19.（10分）（2021•江苏•吴县中学高二期中）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平

面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m这段滑板与木块A

（可视为质点）之间的动摩擦因数"=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端。所对应的滑板上表面

光滑。木块A以速度vo=lOm/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动。已知木块A的质量

zn=lkg。g1ft10m/s2«^/95=9.75

求：

（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；

（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）木块A再次回到滑板B的最左端时的速度。

【答案】（1）v=2m/s；（2）Epm=39J；（3）v,=-5.8m/s

【解析】

（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板8具有相同的速度，设为v,从木块A开始沿滑板8上

表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，整动量守恒，则有

解得

代入数据得木块A的速度

（2）在木块A压缩弹簧的过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒知，

最大弹性势能得

带入数据解得

（3）对整个系统进行分析，可得出从A向右运动再回到最初位置整个中动量和能量守恒设此时木

块A的速度为匕，滑板的速度为匕，可得出下列式子

带入数据可解得

v,=-5.8m/s或耳=9.8m/s

有运动过程判断木块A回到初始位置速度方向和初速度方向相反故匕=9.8m/s应舍去,

所以

20.（12分）（2022・广西梧州•高二期中）如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组

成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M