初中数学中考复习数与式训练

数与式答题技巧：1．因式分解的步骤：一提（公因式)，二套（乘法公式)，三十字(十字相乘法)，四分组（分组分解法)．2．二次根式和分式两者结合考查时，不仅被开方数要大于等于0，分式的分母也要不等于0．3．分式的运算多以化简求值的题型为主，特别要注意求值问题需要选择数据时，一定要多加小心(不可选择分母为0的数据计算)．真题回顾一、选择题（共20小题）1．（2022•无锡）分式中的取值范围是A． B． C． D．2．（2022•无锡）下列运算正确的是A． B． C． D．3．（2022•钢城区）的相反数是A． B． C．7 D．4．（2022•陕西）计算：A． B． C． D．5．（2022•陕西）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为A． B． C． D．6．（2022•陕西）的绝对值为A．21 B． C． D．7．（2022•德州）下列实数为无理数的是A． B．0.2 C． D．8．（2022•德州）已知，为任意实数），则的值A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定9．（2022•德州）下列运算正确的是A． B． C． D．10．（2022•淮安）计算的结果是A． B． C． D．11．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为A． B． C． D．12．（2022•攀枝花）2的平方根是A．2 B． C． D．13．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为A．3 B． C． D．14．（2022•攀枝花）实数、在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是A． B． C． D．15．（2022•内蒙古）下列计算正确的是A． B． C． D．16．（2022•内蒙古）实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是A．1 B．2 C． D．17．（2022•淄博）计算的结果是A． B． C． D．18．（2022•淄博）若实数的相反数是，则等于A．2 B． C．0 D．19．（2022•淄博）下列分数中，和最接近的是A． B． C． D．20．（2022•巴中）下列运算正确的是A． B． C． D．二、填空题（共5小题）21．（2022•无锡）我市2021年总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为．22．（2022•攀枝花）．23．（2022•黄石）计算：．24．（2022•襄阳）化简分式：．25．（2022•菏泽）若，则代数式的值是．三、解答题（共6小题）26．（2022•无锡）计算：（1）；（2）．27．（2022•陕西）计算：．28．（2022•内蒙古）先化简，再求值：，其中．29．（2022•淮安）（1）计算：；（2）化简：．30．（2022•阜新）先化简，再求值：，其中．31．（2022•徐州）计算：（1）；（2）．区域模拟一、选择题（共14小题）1．（2023•绥化一模）是4的A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．倒数2．（2023•达州一模）的倒数的绝对值是A．2023 B． C． D．3．（2023•汶上县一模）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成．其中中国高铁运营里程超40000000米．则数据40000000用科学记数法可表示为A． B． C． D．4．（2023•张家口二模）“中国智造”势在必行．据2023年1月21日消息，英特尔公司定购了一台公司的约23亿元人民币的最先进的光刻机；据2022年9月8日消息，武汉购买了一台价格约为5亿元人民币的非光刻机．由于美国的干涉，我国买不到最先进的光刻机；就连我国购买较低端的光刻机，美国近期都开始干涉．据2022年8月14日的消息：“中国已经购买了700多台公司的光刻机．”这700台光刻机，按平均每台2亿元人民币计算，总共约合是人民币A．元 B．元 C．元 D．元5．（2023•沭阳县一模）计算的结果是A． B． C． D．6．（2023•寻乌县一模）下面的计算正确的是A． B． C． D．7．（2023•明光市一模）下列运算错误的是A． B． C． D．8．（2023•明光市一模）把多项式分解因式，结果正确的是A． B． C． D．9．（2023•张家口二模）下列计算不正确的是A． B． C． D．10．（2023•韩城市一模）下列运算正确的是A． B． C． D．11．（2023•兴隆台区一模）下列运算正确的是A． B． C． D．12．（2023•泰山区一模）在实数：，，0，中，最小的数是A． B． C．0 D．13．（2023•白塔区校级一模）化简的结果是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．914．（2023•黄浦区二模）设是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是A． B． C． D．二、填空题（共10小题）15．（2023•兴隆台区一模）分解因式：．16．（2023•梁园区一模）计算：．17．（2023•潮南区一模）若与yn+3x4是同类项，则（m+n）＝．18．（2023•海曙区一模）若，则的值是．19．（2023•慈溪市一模）在，，1，0这四个数中，最小的数是．20．（2023•崂山区一模）计算：．21．（2023•包河区一模）计算的结果是．22．（2023•南岗区一模）计算的结果是．23．（2023•杨浦区二模）如果关于的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么的取值范围是．24．（2023•张店区一模）化简的结果为．三、解答题（共7小题）25．（2023•大丰区一模）计算：．26．（2023•长安区四模）计算：．27．（2023•香洲区校级一模）计算：．28．（2023•青海一模）先化简，再求值：，其中，．29．（2023•齐齐哈尔模拟）（1）计算：；（2）因式分解：．30．（2023•襄垣县一模）（1）计算：；（2）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．分解因式：．解：原式第一步第二步第三步．第四步任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母，表示为；任务二：以上分解过程第步出现错误，具体错误为，分解因式的正确结果为．31．（2023•官渡区校级模拟）已知：．（1）求的值；（2）求证：；（3）若，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．考试预测1．下列实数中，比小的数是A． B．1 C．0 D．2．太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为A． B． C． D．3．（1）计算：；（2）因式分解：．4．已知，，求的值．5．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式、；（2）将整式因式分解；（3）的最小值为．

答案真题回顾一、选择题（共20小题）1．【答案】【解答】解：分式有意义，，解得，故选：．2．【答案】【解答】解：，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；，故正确，符合题意；故选：．3．【答案】【解答】解：的相反数为7，故选：．4．【答案】【解答】解：；故选：．5．【答案】【解答】解：数据500000用科学记数法表示为．故选：．6．【答案】【解答】解：的绝对值为21，故选：．7．【答案】【解答】解：．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；．0.2是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；．是无理数，故本选项符合题意；故选：．8．【答案】【解答】解：，，，大于0，故选：．9．【答案】【解答】解：．因为，故选项不符合题意；．因为，故选项符合题意；．因为，故选项不符合题意；．因为，故选项不符合题意．故选：．10．【答案】【解答】解：．故选：．11．【答案】【解答】解：．故选：．12．【答案】【解答】解：因为，所以2的平方根是，故选：．13．【答案】【解答】解：、3是单项式，故本选项不符合题意；、是单项式，故本选项不符合题意；、不是单项式，故本选项符合题意；、是单项式，故本选项不符合题意；故选：．14．【答案】【解答】解：由数轴知，，，错误，，即正确，，即错误，，即错误．故选：．15．【答案】【解答】解：，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；，故正确，符合题意；，故错误，不符合题意；故选：．16．【答案】【解答】解：根据数轴得：，，，原式．故选：．17．【答案】【解答】解：原式，故选：．18．【答案】【解答】解：实数的相反数是，，．故选：．19．【答案】【解答】解：；；；，因为，所以和最接近的是．故选：．20．【答案】【解答】解：、，选项错误，不符合题意；、，选项错误，不符合题意；、，选项正确，符合题意；、，选项错误，不符合题意；故选：．二、填空题（共5小题）21．【答案】．【解答】解：，故答案为：．22．【答案】．【解答】解：原式．故答案为：．23．【答案】3．【解答】解：原式．故答案为：3．24．【答案】．【解答】解：原式，故答案为：．25．【答案】15．【解答】解：，，，原式．故答案为：15．三、解答题（共6小题）26．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．27．【答案】．【解答】解：原式．28．【答案】，．【解答】解：原式，当时，原式．29．【答案】（1）4；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．30．【答案】，．【解答】解：原式，当时，原式．31．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．区域模拟一、选择题（共14小题）1．【答案】【解答】解：是4的平方根．故选：．2．【答案】【解答】解：的倒数是，的倒数的绝对值是．故选：．3．【答案】【解答】解：．故选：．4．【答案】【解答】解：元．故选：．5．【答案】【解答】解：．故选：．6．【答案】【解答】解：、，故原计算错误，不合题意；、，故原计算错误，不合题意；、，故原计算正确，符合题意；、，故原计算错误，不合题意；故选：．7．【答案】【解答】解：、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：．8．【答案】【解答】解：原式．故选：．9．【答案】【解答】解：、原式，所以选项正确，不合题意；、原式，所以选项正确，不合题意；、原式，所以选项错误，符合题意；、原式，所以选项正确，不合题意．故选：．10．【答案】【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；故选：．11．【答案】【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；故选：．12．【答案】【解答】解：，，．故选：．13．【答案】C【解答】解：＝3．故选：C．14．【答案】【解答】解：．，故本选项符合题意；．若，则，故本选项不符合题意；．若，则，故本选项不符合题意；．若，则，故本选项不符合题意．故选：．二、填空题（共10小题）15．【答案】．【解答】解：，故答案为：，16．【答案】．【解答】解：，故答案为：．17．【答案】﹣1．【解答】解：∵与yn+3x4是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，∴m＝1，n＝﹣2，∴m+n＝1+（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．18．【答案】．【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．19．【答案】．【解答】解：，，，，，在，，1，0中最小的数为：．故答案为：．20．【答案】．【解答】解：原式．故答案为：．21．【答案】4．【解答】解：．故答案为：4．22．【答案】0．【解答】解：原式．故答案为：0．23．【答案】．【解答】解：关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，就是对应的二次方程无实数根，△，．故答案为：．24．【答案】．【解答】解：原式．故答案为：．三、解答题（共7小题）25．【答案】．【解答】解：．26．【答案】．【解答】解：．27．【答案】．【解答】解：．28．【答案】，．【解答】解：，当，时，原式．29．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．30．【答案】，进行乘法运算，．【解答】解：（1）原式；（2）原式第一步第二步第三步．第四步任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母，表示为；任务二：以上分解过程第四步出现错误，具体错误为进行乘法运算，分解因式