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文档简介

等比数列【教学目标】1、通过实例，理解并抽象出等比数列的概念.深化概念，理解公比的含义.2、探索并归纳出等比数列的通项公式，在此过程中发展学生的数学抽象和逻辑推理素养.3、通过等比数列的定义及等比数列与函数的关系，要求学生会判断和证明一个数列是等比数列．4、能运用通项公式解决简单的问题.【教学重点】等比数列的概念及通项公式【教学难点】灵活应用等比数列的概念及通项公式解决问题复习回顾什么是等差数列？一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示.创设情境1、谢尔宾斯三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。构造步骤如下:a取一个实心的三角形。b沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。c去掉中间的那一个小三角形。d对其余三个小三角形重复步骤a。问：逐次去掉了多少个三角形？1,3,9,27,81.....创设情境2、《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”看成单位“1”，那么从第1天开始，各天得到的“棰”的长度依次是：3、你吃过拉面吗？拉面馆的师傅是怎么把一根面做成无数根面的？问题：这位拉面师傅拉出的面条根数是多少？1,2,4,8,······,128创设情境思考总结从上面三个实例中得到的数列有什么共同特点？1,3,9,27,81.....1,2,4,8,······,1281、等比数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q来表示.2、符号语言：概念形成合作探究

例题讲解【例1】以下数列中，哪些是等比数列?例题讲解【练习1】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)常数列一定是等比数列.()(2)不存在既是等差数列又是等比数列的数列.()(3)数列1,1,2,4,8,16…是等比数列.()(4)1,-1,1,-1,1,…是等比数列.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√等比数列的通项公式

等比数列的通项公式

共有（n-1）个等式将这（n-1）个等式左右两边相乘得到【概念形成】等比数列的通项公式：例题讲解

课堂小结

1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式及推导方法3.等比数列的定义及通项公式的应用【课

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