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文档简介

抛物线及其标准方程引例:点F是定点，l是不经过定点F的定直线，H是l上任意一点，过点H作，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？抛物线的生成注:（1）“一动二定”（2）定点F不在定直线L上（3）当F在L上时，轨迹为过F且垂直于L的一条直线

┑┑l┑F┑抛物线抛物线的焦点抛物线的准线一、抛物线定义

平面内与一个定点F和一条定直线L（点F不在L上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线

.点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.M1.建系:建立直角坐标系.3.列式:根据条件列出等式;4.代坐标:代入坐标与数据;5.化简:化简方程.2.设点:设点(x,y);回顾求轨迹方程一般步骤：

类比椭圆标准方程的建系方法，如何建立坐标系，能使抛物线方程最简单？想一想PFoMPFllF不同建系下的方程LFKMHLFKMHLFKMH图形标准方程焦点坐标准线方程二、抛物线的标准方程一次变量定焦点开口方向看正负抛物线方程的结构：1.左边二次项，系数1；右边一次项，系数+2p

；2.焦点在一次轴上，开口由一次项系数正负决定；

的几何意义：焦点到准线的距离，所以p>0抛物线方程左右型标准方程为y2=+2px(p>0)开口向右:y2=2px(p>0)开口向左:y2=-2px(p>0)标准方程为x2=+2py(p>0)开口向上:x2=2py(p>0)开口向下:x2=-2py(p>0)抛物线的标准方程上下型求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

求抛物线的焦点坐标、准线方程一定要先把抛物线化为标准形式（1）y2=20x

（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点：准线：焦点：准线：焦点：准线：焦点：准线：课堂练习例1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（3）焦点到准线的距离是2.（1）焦点是；（2）准线方程是；

或小结：抛物线的标准方程焦点坐标和准线方程

先定位（开口方向，焦点位置）后定量（关键是求p）（4）求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx例1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（5）求焦点在直线x+2y-2=0上的抛物线的标准方程。．AOyx．BOyx．FM．例2：已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点(1)若点M到焦点F的距离等于5，求点M的坐标

Oyx．FM．例2：已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点(2)现有一定点P(3,1),则的最小值为（）(A)3(B)4(C)5(D)6本节课总结：1、学习了一个概念--

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