期末综合测试题（试卷）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学期末综合测试题一、填空题（每空1分，共25分）1．七成五（小数）。2．以大树为起点，向东走4米记为4米，那么，向西走2米记为()米。3．如果把存入银行的钱数记作正数，妈妈存折上的“﹣400.00”表示()；“﹢3000.00”表示()。4．某工厂11月份的产量比10月份增产二成，是把()的产量看作单位“1”，也就是()的产量是()产量的()%。该工厂11月份的产量是120万件，10月份的产量是()万件。5．一个正方体木块的棱长是4dm，它的表面积是()dm2。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是()dm3。6．把29只兔子放进7个笼子里，总有一个笼子至少要放进()只。7．给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有()个面的颜色相同。8．下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱上底面的面积是()平方厘米，圆柱表面积是()平方厘米。9．一个篮球原价180元，现在商场打八折出售，现价是原价的()%，现价比原价便宜()元。10．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是，高之比是，那么这个圆柱和圆锥的体积之比是()。11．王教授得到一笔5000元的稿费。按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔稿费所应缴纳的税款是()元。12．一个圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，这个圆锥的高是()cm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是()cm3。二、选择题（每题1分，共6分）13．给一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，无论怎样涂，至少有（

）个面颜色相同。A．4 B．3 C．214．把50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的高度与圆柱的底面积（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例15．某乡去年棉花产量是450吨，今年大概要减产二成五，求今年的棉花产量，正确的列式是(

)。A．450×(1－2.5%) B．450÷(1＋25%) C．450×(1－25%)16．能与∶组成比例的比是（

）。A．6∶5 B．5∶6 C．8∶1517．如图，一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是（

）m3。A．9.42 B．18.84 C．56.5218．小丽把10000元钱存入银行，年利率是3.75%，存期为两年，到期时她可以从银行取回多少钱？正确的列式是（

）。A． B． C．三、判断题（每题1分，共5分）19．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100．

（

）20．已知，则与成正比例关系．

()21．圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，所得新圆柱的体积与原来相等。()22．六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。()23．一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变。()四、计算题24．直接写得数（每题1分，共8分）＝

3.5×＝

﹣1＝

＝＝

×2＝

＝

×＝25．计算。（每题3分，共12分）26×35＋5.4÷0.27

0.6×49＋52×－60%

＝0.6∶26．解方程。（每题3分，共9分）

27．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）（共5分）五、解答题（每题5分，共30分）28．一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？29．新滩盐场用100克海水做试验，晒出了3克盐。照这样计算，盐田中一次放入42吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解答）30．录入一份书稿，如果每小时打1800字，6小时可以完成，如果要求在4小时完成，每小时必须打多少字？（用比例的知识来解答）31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米。把这堆沙装在长2米、宽5米的长方体沙坑里，可以装多高？32．实验小学阅览室有50根圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高4分米。现学校计划把这些木凳全部油漆翻新（其中一个底面不漆）。请计算：（1）需要油漆的面积一共是多少平方分米？（2）如果按1千克油漆可漆200平方分米来计算，学校准备了15千克油漆够了吗？（通过计算说明理由）33．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？参考答案：1．9；16；20；75；0.75【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。几成就是百分之几十，据此先根据成数确定百分数，将百分数化成小数，再将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。【详解】七成五＝75%＝0.75＝＝；12÷4×3＝9；12÷3×4＝16；15÷3×4＝20七成五2．﹣2【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负。据此直接得出结论即可。【详解】根据分析可知，以大树为起点，向东走4米记为4米，那么，向西走2米记为﹣2米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。3．支出400元存入3000元【分析】根据题意可知，存入银行的钱数记作正数，则支出的钱数记作负数，据此解答即可。【详解】“﹣400.00”表示支出400元；“﹢3000.00”表示存入3000元。【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。4．10月份11月份10月份120100【分析】首先明确单位“1”是10月份的产量，根据成数和百分数的关系：几成即十分之几、百分之几十；求单位“1”用除法计算；据此解答即可。【详解】11月份的产量比10月份增产二成，是把10月份的产量看作单位“1”，也就是11月份的产量是10月份产量的120%。120÷120%＝100（万件）故答案为：10月份；11月份；10月份；120；100【点睛】找准单位“1”的量并理解成数的含义是解答本题的关键。5．9650.24【分析】根据正方体的表面积公式，直接列式计算出它的表面积；削成的最大圆柱体的底面直径等于正方体的棱长，高也等于棱长，据此结合圆柱的体积公式求出它的体积即可。【详解】4×4×6＝96（dm2）所以，这个正方体的表面积为96dm2；4÷2＝2（dm）3.14×22×4＝50.24（dm3）所以，这个圆柱的体积是50.24dm3。【点睛】本题考查了正方体的表面积和圆柱的体积，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，圆柱的体积等于底面积乘高。6．5【分析】把29只兔子放进7个笼子里，要求一个笼子至少放进去的数量，可运用鸽巢原理，在此类问题中，至少数＝兔子数÷笼子数＋1（有余数的情况下），据此可得出答案。【详解】如果将29只兔子平均分到7个笼子中，则：，（只），故总有一个笼子至少要放5只。【点睛】本题主要考查的是鸽巢原理的应用，解题的关键是熟练运用鸽巢原理。7．2【分析】根据题意，给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，先把这4种颜色涂在正方体的4个面上，还剩下2个面，这2个面无论涂哪种颜色，至少有2个面的颜色相同。【详解】6÷4＝1（个）……2（个）1＋1＝2（个）不论怎样涂，至少有2个面的颜色相同。【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。8．3141256【分析】圆柱体侧面展开图，是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；圆柱侧面积=底面周长×高，半径=圆的周长÷π÷2，圆柱上底面的面积＝圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2，代入数据即可求解。【详解】由图可知：长方形的长＝圆柱的底面周长＝62.8厘米，长方形的宽＝圆柱的高＝10厘米，圆的半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）圆柱上底面的面积：3.14×10×10＝3.14×100＝314（平方厘米）圆柱的侧面积：62.8×10＝628（平方厘米）圆柱的表面积：628＋314×2＝628＋628＝1256（平方厘米）【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟练掌握圆柱体侧面展开图是长方形的特性和圆柱的表面积计算公式是解题的关键。9．8036【分析】把一个篮球的原价看作单位“1”，打八折出售，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。【详解】180－180×80%＝180－180×0.8＝180－144＝36（元）现价是原价的80%，现价比原价便宜36元。10．5∶4【分析】根据题意，假设圆柱的底面积为2S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为5h，圆锥的高为8h，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出二者的体积，再根据比的意义求出二者之比并化简。【详解】假设圆柱的底面积为2S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为5h，圆锥的高为8h。（2S×5h）∶（3S×8h÷3）＝10Sh∶8Sh＝（10Sh÷2Sh）∶（8Sh÷2Sh）＝5∶4所以，这个圆柱和圆锥的体积之比是5∶4。11．800【分析】根据题意，先用王教授的稿费减去1000元，求出超过的部分，超过部分按20%纳税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘20%，即是应缴纳的税款。【详解】（5000－1000）×20%＝4000×0.2＝800（元）这笔稿费所应缴纳的税款是800元。12．672【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，则h＝3V÷S，据此计算即可；与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。【详解】24×3÷12＝72÷12＝6（cm）24×3＝72（cm3）则一个圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，这个圆锥的高是6cm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是72cm3。13．C【分析】把红、黄、蓝、绿四种颜色看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。【详解】6÷4＝1（个）⋯⋯2（个）1＋1＝2（个）给一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，无论怎样涂，至少有2个面颜色相同。故答案为：C【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。14．B【分析】根据题意，50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的形状是圆柱形，由此根据圆柱的体积公式可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。【详解】根据题干分析可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。【点睛】要判断两种相关联的量成何比例，就要看这两个量的乘积与比值，如果乘积一定则成反比例，如果比值一定则成正比例。15．C【解析】略16．A【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出∶的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。【详解】∶＝÷＝；A．6∶5＝6÷5＝，因为＝，所以能组成比例；B．5∶6＝5÷6＝，≠，所以不能组成比例；C．8∶15＝8÷15＝，因为≠，所以不能组成比例；故答案为：A【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。17．B【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝28.26×2×＝56.52×＝18.84（m3）一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是18.84m3。故答案为：B18．B【分析】已知本金是10000元，年利率是3.75%，存期为两年，根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的钱数。【详解】（元）到期时她可以从银行取回10750元钱。正确的列式是。故答案为：B19．×【详解】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误．20．╳【详解】略21．×【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，则底面积扩大到原来的25倍，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。【详解】假设原来圆柱的底面积为S，高为h，则现在圆柱的底面积为25S，高为h。V原来＝ShV现在＝25S×h＝5Sh所以，所得新圆柱的体积与原来圆柱的体积不相等。故答案为：×【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。22．√【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是45，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。【详解】45÷12＝3（人）⋯⋯9（人）3＋1＝4（人）即六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。故答案为：√【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据公式求解。23．√【分析】图形的放大和缩小的特征：放大后和缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。【详解】由图可知：一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变；原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角不变，即放大与缩小后的图形与原图形相似，也就是形状不变。24．3；

1；﹣；；

；

；

【解析】略25．930；60；x＝2.5【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）把和60%都化为小数0.6，再利用乘法分配律简算；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；（4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。【详解】（1）26×35＋5.4÷0.27＝910＋20＝930（2）0.6×49＋52×－60%＝0.6×49＋52×0.6－0.6＝0.6×（49＋52－1）＝0.6×（101－1）＝0.6×100＝60（3）＝÷[2－]＝÷＝×＝（4）＝0.6∶x＝1.25×0.60.3x＝0.750.3x÷0.3＝0.75÷0.3x＝2.526．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加6.2，再同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，先把比例方程化成简易方程，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以即可；（3）先化简方程的左边，然后根据等式的性质，把方程的两边同时除以0.5即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27．142.84平方厘米【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。【详解】（平方厘米）即组合体的表面积是142.84平方厘米。28．26厘米【分析】利用圆柱的体积公式，求出零件的高。【详解】答：这个零件高26厘米。【点睛】此题的解题关键是利用圆柱的体积公式，解决实际问题。29．1.26吨【分析】根据题意可知，含盐率一定，所以海水的数量和晒盐的数量成正比例，所以据此列比例解答即可。【详解】解：设可以晒出吨盐，由题意可得：100x＝126100x÷100＝126÷100答：可以晒出1.26吨盐。30．2700字【分析】由题意可知，这份稿件的总字数一定，则每小时打字的个数与需要打字的时间成反比例，根据“每小时打字个数×需要的打字时间＝这份稿件的总字数”列式解答。【详解】解：设每小时必须打字。4x＝1800×64x＝10800x＝10800÷4x＝2700答：每小时必须打2700字。【点睛】掌握利用反比例关系解决实际问题的方法是解答题目的关键。31．0.0942米【分析】根据“”求出圆锥形沙堆的体积，再除以长方体的底面积，