2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

...wd......wd......wd...辽宁省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题〔每题3分，总分值30分〕1．9的算术平方根是〔〕 A．3 B．±3 C．﹣3 D．2．在平面直角坐标系中，点〔1，﹣3〕在〔〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．以下问题，不适合用全面调查的是〔〕 A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花人民币4．实数0，﹣π，，0.1010010001…〔相邻两个1之间依次多一个0〕，，﹣，其中无理数有〔〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在“同一平面〞条件下，以下说法中错误的个数是〔〕〔1〕过一点有且只有一条直线与直线平行；〔2〕过一点有且只有一条直线与直线垂直；〔3〕平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；〔4〕有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果a＜b，那么以下不等式成立的是〔〕 A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b7．如图，以下不能判定AB∥CD的条件是〔〕 A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠58．某校七年级在“数学小论文〞评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进展评比、整理，分成组画出频数分布直方图〔如图〕，从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为〔〕 A．12 B．10 C．9 D．69．假设关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是〔〕 A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣410．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔〕 A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2二、填空题〔每题3分，总分值24分〕11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．12．写出一个大于2且小于4的无理数：．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．假设∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．15．把命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式：．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．17．如图，是象棋棋盘的一局部．假设位于点〔1，﹣2〕上，位于点〔3，﹣2〕上，则位于点上．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1〕，第2次接着运动到点〔2，0〕，第3次接着运动到点〔3，2〕，…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题〔总分值66分〕19．计算：+﹣．2〕解方程组〔2〕解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H〔〕∴∠1=∠2〔〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔〕∵GN是∠EGB的平分线，〔〕∴∠4=〔角平分线定义〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已证〕∴∠1=∠EGB〔〕∵〔已证〕∴∠4=∠1〔等量代换〕22．如图，平面直角坐标系中，点A〔﹣3，3〕，B〔﹣5，1〕，C〔﹣2，0〕，P〔a，b〕是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1〔a+6，b﹣2〕．〔1〕直接写出点C1的坐标；〔2〕在图中画出△A1B1C1；〔3〕求△AOA1的面积．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况〔收入取整数，单位：元〕，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组 频数 百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45% 9 22.5%1600≤x＜1800 2 合计 40 100%根据以上提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布表；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕请你估计该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有多少户24．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．25．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．〔1〕如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元人民币〔2〕假设有顾客同时购置汉堡包和橙汁且购置费恰好为20元，问汉堡店该若何配送26．某养鸡场方案购置甲、乙两种鸡雏共2000只进展饲养，甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．〔1〕假设购置了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购置了多少只〔2〕假设购置这批鸡雏的人民币不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只〔3〕相关资料说明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，假设要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只总费用最小是多少元七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，总分值30分〕1．9的算术平方根是〔〕 A．3 B．±3 C．﹣3 D．考点： 算术平方根．分析： 根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．解答： 解：9的算术平方根是3．应选：A．点评： 此题考察了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．在平面直角坐标系中，点〔1，﹣3〕在〔〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点： 点的坐标．分析： 根据各象限内点的坐标特征解答．解答： 解：点〔1，﹣3〕在第四象限．应选D．点评： 此题考察了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．3．以下问题，不适合用全面调查的是〔〕 A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花人民币考点： 全面调查与抽样调查．分析： 由普查得到的调查结果对比准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果对比近似．解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花人民币，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．应选D．点评： 此题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．实数0，﹣π，，0.1010010001…〔相邻两个1之间依次多一个0〕，，﹣，其中无理数有〔〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点： 无理数．分析： 根据无理数得三种形式求解．解答： 解：=4，无理数有：﹣π，0.1010010001…〔相邻两个1之间依次多一个0〕，﹣，共3个．应选C．点评： 此题考察了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数得三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．在“同一平面〞条件下，以下说法中错误的个数是〔〕〔1〕过一点有且只有一条直线与直线平行；〔2〕过一点有且只有一条直线与直线垂直；〔3〕平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；〔4〕有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点： 平行公理及推论；对顶角、邻补角；垂线；平移的性质．分析： 根据平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质解答即可．解答： 解：〔1〕过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，故本项错误；〔2〕过一点有且只有一条直线与直线垂直，故本项正确；〔3〕平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，本项正确；〔4〕两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误．应选：B．点评： 此题主要考察了平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质，熟练掌握定理即推论是解题的关键．6．如果a＜b，那么以下不等式成立的是〔〕 A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b考点： 不等式的性质．分析： 根据不等式的基本性质对每个选项进展判断．解答： 解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．应选：D．点评： 此题考察的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．7．如图，以下不能判定AB∥CD的条件是〔〕 A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5考点： 平行线的判定．分析： 根据平行线的判定定理对各选项进展逐一判断即可．解答： 解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．应选B．点评： 此题考察的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8．某校七年级在“数学小论文〞评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进展评比、整理，分成组画出频数分布直方图〔如图〕，从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为〔〕 A．12 B．10 C．9 D．6考点： 频数〔率〕分布直方图．分析： 总数30乘以对应的比例即可求解．解答： 解：第2组的频数是：30×=12．应选A．点评： 此题属于统计内容，考察分析频数分布直方图和频率的求法．解此题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．9．假设关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是〔〕 A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4考点： 解一元一次不等式组．分析： 先求出①中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可．解答： 解：解①移项得，2x﹣4x＞7+1，合并同类项得，﹣2x＞8，系数化为1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式组无解，故a≥﹣4．应选D．点评： 此题考察的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了〞的原则．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔〕 A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2考点： 二元一次方程组的应用．专题： 数形结合．分析： 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答： 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．应选A．点评： 此题考察了二元一次方程的应用，解答此题关键是弄清题意，看懂图示，找出适宜的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．二、填空题〔每题3分，总分值24分〕11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．考点： 解二元一次方程．分析： 把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．解答： 解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．点评： 此题考察的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．12．写出一个大于2且小于4的无理数：〔答案不唯一〕．考点： 估算无理数的大小．专题： 开放型．分析： 根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可．解答： 解：∵大于2且小于4的无理数为：＜x＜，∴x可以为：x=〔答案不唯一〕．故答案为：〔答案不唯一〕．点评： 此题主要考察了估计无理数，根据题意得出4＜＜5是解题关键．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分7组．考点： 频数〔率〕分布表．专题： 计算题．分析： 根据组数=〔最大值﹣最小值〕÷组距计算，注意小数局部要进位．解答： 解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13，又∵组距为2，∴组数=13÷2=6.5，∴应该分成7组．点评： 此题考察的是组数的计算，属于根基题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数〞来解即可．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．假设∠EOD=20°，则∠COB的度数为110°．考点： 垂线；对顶角、邻补角．分析： 先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．解答： 解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评： 此题考察了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．15．把命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．考点： 命题与定理．分析： 命题中的条件是两个角相等，放在“如果〞的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么〞的后面．解答： 解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…〞的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．点评： 此题主要考察了将原命题写成条件与结论的形式，“如果〞后面是命题的条件，“那么〞后面是条件的结论，解决此题的关键是找到相应的条件和结论，对比简单．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点： 平行线的性质．专题： 常规题型．分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答： 解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评： 此题主要考察了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．17．如图，是象棋棋盘的一局部．假设位于点〔1，﹣2〕上，位于点〔3，﹣2〕上，则位于点〔﹣2，1〕上．考点： 坐标确定位置．专题： 常规题型．分析： 根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答： 解：∵位于点〔1，﹣2〕上，位于点〔3，﹣2〕上，∴位于点〔﹣2，1〕上．故答案为〔﹣2，1〕．点评： 此题考察了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1〕，第2次接着运动到点〔2，0〕，第3次接着运动到点〔3，2〕，…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是〔2015，2〕．考点： 规律型：点的坐标．分析： 根据提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．解答： 解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1〕，第2次接着运动到点〔2，0〕，第3次接着运动到点〔3，2〕，∴第4次运动到点〔4，0〕，第5次接着运动到点〔5，1〕，…，∴横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015÷4=503余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：〔2015，2〕，故答案为：〔2015，2〕．点评： 此题主要考察了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进展解题是解答此题的关键．三、解答题〔总分值66分〕19．计算：+﹣．考点： 实数的运算．分析： 根据算术平方根、立方根两个考点．针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答： 解：原式=0.2﹣3﹣=﹣3.3．点评： 此题考察实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2〕解方程组〔2〕解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．考点： 解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．分析： 〔1〕②﹣①得3y=，求出y，把y的值代入①得出关于x的方程3x﹣3=2，求出x即可．〔2〕分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答： 解：〔1〕解：原方程组整理得，∵②﹣①得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：3x﹣3=2，解得：x=，∴方程组的解是：；〔2〕，由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣＜x≤4．在数轴上表示为：．点评： 此题考察了解一元一次方程和解一元一次不等式组，解一元一次方程的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程；掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的法则是解一元一次不等式组的关键．21．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H〔〕∴∠1=∠2〔对顶角相等〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔两直线平行，同位角相等〕∵GN是∠EGB的平分线，〔〕∴∠4=∠BGE〔角平分线定义〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已证〕∴∠1=∠EGB〔等量代换〕∵∠EGB〔已证〕∴∠4=∠1〔等量代换〕考点： 平行线的性质．专题： 推理填空题．分析： 由CD与EF相交于点H得到∠1=∠2，根据平行线的性质∠2=∠EGB，由角平分线的性质得到∠4=BGE然后根据等量代换得到结论．解答： 证明：∵CD与EF相交于点H〔〕∴∠1=∠2〔对顶角相等〕∵AB∥CD〔〕∴∠2=∠EGB〔两直线平行，同位角相等〕∵GN是∠EGB的平分线，〔〕∴∠4=BGE〔角平分线定义〕∵∠1=∠2，∠2=∠EGB〔已证〕∴∠1=∠EGB〔等量代换〕∵EGB，〔已证〕∴∠4=∠1〔等量代换〕，故答案为：对顶角相等，两直线平行，同位角相等，∠EGB，等量代换，∠4=∠EGB．点评： 此题考察了平行线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．22．如图，平面直角坐标系中，点A〔﹣3，3〕，B〔﹣5，1〕，C〔﹣2，0〕，P〔a，b〕是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1〔a+6，b﹣2〕．〔1〕直接写出点C1的坐标；〔2〕在图中画出△A1B1C1；〔3〕求△AOA1的面积．考点： 作图-平移变换．专题： 作图题．分析： 〔1〕根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；〔2〕根据网格构造找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；〔3〕利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答： 解：〔1〕∵点P〔a，b〕的对应点为P1〔a+6，b﹣2〕，∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C〔﹣2，0〕的对应点C1的坐标为〔4，﹣2〕；〔2〕△A1B1C1如以以下图；〔3〕△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评： 此题考察了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格构造准确找出对应点的位置是解题的关键．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况〔收入取整数，单位：元〕，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组 频数 百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45% 9 22.5%1600≤x＜1800 2 合计 40 100%根据以上提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布表；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕请你估计该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有多少户考点： 频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；频数〔率〕分布表．专题： 图表型．分析： 〔1〕、〔2〕对比简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．〔3〕根据〔1〕、〔2〕的答案可以分析求解．求出各个分布段的数据即可．解答： 〔1〕根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．〔2〕〔3〕大于1000而缺乏1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．点评： 此题的难度一般，主要考察的是频率直方图以及考生探究图表的能力．24．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．考点： 平行线的判定与性质；垂线．专题： 探究型．分析： 先结合图形猜测BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合条件即可求证．解答： 证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．点评： 此题考察平行线的判定与性质，正确识别“三线八角〞中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．〔1〕如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元人民币〔2〕假设有顾客同时购置汉堡包和橙汁且购置费恰好为20元，问汉堡店该若何配送考点： 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．分析： 〔1〕首先设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，根据题意可得两个等量关系：①3个汉堡包和2杯橙汁收取了32元；②2个汉堡包和3杯橙汁收取了28元，可列出方程组求出每个汉堡和每杯橙汁的花费，再求出4个汉堡包和5杯橙汁的花费即可；〔2〕根据题意设配送汉堡a个，橙