一个数除以分数教学设计

一个数除以分数教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的一个数除以分数教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。一个数除以分数教学设计1教学目标1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解已知一个数几分之几是多少，求这个数的数量关系．2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的`文字叙述题．3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．教学重点使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．教学难点用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题．教学过程一、复习引新（一）口算下面各题（二）口答分数除以整数的计算方法．（三）一个数的5倍是30，求这个数．二、讲授新课（一）教学例2例2．一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出小时行18千米？．（演示课件：一个数除以分数）观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）（小里有2个小时，2个小时行18千米，用182就可以求出小时行驶的千米数）教师板书：（二）教学例3例3．小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1．分析：已知什么，求什么，怎样列式：．2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？4．汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．5．推导过程：（千米）6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？（三）总结计算法则教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．（四）反馈练习一个数除以分数教学设计2教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。教学目的：1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。[评：目标表述具体、简便，便于检测和评估。]教学过程：一、复习引入1.复习。（1）说出各算式的意义和计算结果。÷3÷4÷2×5（2）说出应用题的算式及所表示的意义。一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。45×＝18×＝2.设问。（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.揭题。今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。[评：复习、设问、揭题紧密相联，设置新旧知识矛盾情境，激发学生学习动机。]二、新课教学1.讲解算理。（l）出示例2。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式：①根据"速度＝路程÷时间"应列出怎样的算式？②板书：18÷③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？（4）讨论算法。①根据题意画出思路图：②分析：a.已知2/5小时行18千米，求1/5小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2）c.1/5小时行"18×1/2（千米）"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）d.18××5中的"×5"是什么意思？e.这个算式还可以写成什么算式表示？③板书：18÷2/5＝18×1/2×5＝18×2/5④观察思考：a.这个等式前后有什么变化？b.与是什么关系？c.由除法转化为乘法，说明了什么？d.从"18÷2/5＝918×1"这个等式，可以得出什么结论？（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。板书：18÷＝18×＝45（千米）答：（略）（6）做一做。12÷3/524÷2/31÷5/7[评：以除法转化为乘法为思路，引导学生分析、观察、思考，强化认识过程，注重理解，不轻易下结论。]2.研究算法：（1）出示例3：小刚3/10小时走了14/15千米他1小时走多少千米？（2）学生自学，教师巡视。（3）指名学生板算：14/15÷3/10＝14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米）答：（略）（4）师生研讨：①列算式的依据是什么？②算式中的"÷"为什么可以变成"×"？③整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？④怎样验证这种计算结果是正确的？⑤指名学生板算出验证过程：14113×＝×＝÷＝×＝3552⑥分数除以分数的`计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。⑦教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。[评：采用让学生自学、尝试、验证的教学策略，充分发挥了学生的智能因素，调动了学生去主动获取知识的积极性。]3.概括法则。（1）出示：÷99÷÷（2）学生独立计算。（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。÷9＝1×3＝9÷＝93×1＝12÷＝1×2＝（4）观察议论：①上面三道题分别叫做什么除法题？②上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？③想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？（5）启发概括：①板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。②齐读法则。4.看书质疑。5.强化论证。（1）启发思考：①这个计算法则，除以上我们研讨的推导方法外，还有没有其它方法推导出来？②当甲数除以乙数（0除外）时，除数是什么数算起来最方便？（2）师生共同议论：①出示：÷②怎样使这个算式中的除数变成1？被除数应怎样？③板书：（×）÷（×）＝×÷1＝×④让学生各举一例动手验证一下。[评：利用知识间的联系，可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则，就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律，从而促进知识的沟通，促进学生对知识的深化理解。]三、巩固练习1.填空：（1）甲数除以乙数（0除外），等于（）。（2）÷＝×（3）÷＝（）（4）÷＝（）×（）（5）÷＝2.判断。下面各题如果有错误在（）更正。（l）9÷＝93×1＝＝6（）（2）÷3＝×3＝＝（）（3）÷＝1×1＝4（）（4）÷＝2×1＝＝（）3.口算抢答题：（1）÷3（2）3÷（3）÷（4）÷（5）×2（6）6×（7）÷（8）÷4.记出下面各题的计算方法有什么不同。＋－×÷5.独立计算。÷1021÷÷÷[评：突出重点，抓住关键，练在点子上，层层推进，在运用法则过程中进一步强化认识，深化记忆，形成知识。]四、全课小结1.一个数除以分数包括哪些内容？2.一个数除以分数的计算法则是什么？五、布置作业（略）[总评：全课教学思路清晰，讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律，强调对法则的认识过程，避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力，渗透了辩证观点的教育。]一个数除以分数教学设计3教材分析：本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。教材以比较小明，小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“路程=时间*速度”这个数量关系列出两个除法算式。算是列出后，请同学估一估是多少，然后想办法验证，这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。例3的设计体现了一种转化的思想。将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。学情分析：借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的'倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数×4×3×2×6÷4÷3÷2÷6二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）1小时走了多少千米，多少个小时走2km。（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（1）综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现一个数除以分数教学设计4教学过程：一、复习引入1.列式，说说数量关系。小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间2.填空。2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。3.口算，说说分数除以整数的计算方法。（1/6）÷3（4/5）÷2（3/8）÷6（6/7）÷2（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）4.引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1.理解题意，列出算式。（1）出示例3。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。板书：2÷（2/3）（5/6）÷（5/12）2.探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷（2/3）如何计算呢？让我们画出线段图看看。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）（3）指着图启发：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×（1/2）×3（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。板书，学生齐读。3.探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成×（12/5）？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12②用乘法验算。（5）回答“谁走得快些”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？让同桌学生相互议一议，再指名回答。（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的.，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0的数。齐读法则。三、巩固练习1.口算。（采用口算对折卡片）