人版初中数学九年级上23章旋转跟踪练习试题

...wd......wd......wd...1．〔2015•德州〕如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为〔〕A．35° B．40° C．50° D．65°2．〔2015•枣庄〕如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是〔〕A． B． C． D．﹣13．〔2015•哈尔滨〕如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′〔点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′〕，连接CC′．假设∠CC′B′=32°，则∠B的大小是〔〕A．32° B．64° C．77° D．87°4．〔2015•贵港〕在平面直角坐标系中，假设点P〔m，m﹣n〕与点Q〔﹣2，3〕关于原点对称，则点M〔m，n〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．〔2015•天津〕如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．假设∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为〔〕A．130° B．150° C．160° D．170°6．〔2015•龙岩〕以以以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．7．〔2015•巴彦淖尔〕如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°8．〔2015•菏泽〕如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．假设点B的坐标为〔2，0〕，则点C的坐标为〔〕A．〔﹣1，〕 B．〔﹣2，〕 C．〔﹣，1〕 D．〔﹣，2〕9．〔2015•随州〕在直角坐标系中，将点〔﹣2，3〕关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是〔〕A．〔4，﹣3〕 B．〔﹣4，3〕 C．〔0，﹣3〕 D．〔0，3〕10．〔2015•吉林〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．11．〔2015•沈阳〕如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．假设正方形ABCD边长为，则AK=．12．〔2015•扬州〕如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．假设点F是DE的中点，连接AF，则AF=．13．〔2015•西宁〕假设点〔a，1〕与〔﹣2，b〕关于原点对称，则ab=．14．〔2013•铁岭〕如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．三．解答题〔共7小题〕15．〔2015•湖北〕如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．〔1〕求证：BE=CF；〔2〕当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．16．〔2015•黑龙江〕如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔2，﹣4〕，B〔4，﹣4〕，C〔1，﹣1〕．〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；〔2〕画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；〔3〕在〔2〕的条件下，求线段BC扫过的面积〔结果保存π〕．17．〔2017•大连模拟〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．〔1〕当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有若何的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明．18．〔2015•剑川县三模〕如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A〔0，4〕、C〔8，0〕．〔1〕当α=60°时，△CBD的形状是．〔2〕当AH=HC时，求直线FC的解析式．19．〔2014•江西模拟〕〔1〕如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．假设PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．〔2〕点P是等边三角形ABC内的一点，假设PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．20．〔2016•马山县二模〕如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．〔1〕证明：△ABE≌△C1BF；〔2〕证明：EA1=FC；〔3〕试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．21．〔2013春•青神县校级月考〕：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．〔1〕求证：AC=CD；〔2〕假设∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．2018年07月16日159****7203的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共9小题〕1．〔2015•德州〕如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为〔〕A．35° B．40° C．50° D．65°【考点】R2：旋转的性质．2．〔2015•枣庄〕如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是〔〕A． B． C． D．﹣1【考点】R2：旋转的性质．【专题】16：压轴题．3．〔2015•哈尔滨〕如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′〔点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′〕，连接CC′．假设∠CC′B′=32°，则∠B的大小是〔〕A．32° B．64° C．77° D．87°【考点】R2：旋转的性质．4．〔2015•贵港〕在平面直角坐标系中，假设点P〔m，m﹣n〕与点Q〔﹣2，3〕关于原点对称，则点M〔m，n〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．5．〔2015•天津〕如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．假设∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为〔〕A．130° B．150° C．160° D．170°【考点】L5：平行四边形的性质；R2：旋转的性质．6．〔2015•龙岩〕以以以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．7．〔2015•巴彦淖尔〕如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】R2：旋转的性质．【专题】11：计算题．8．〔2015•菏泽〕如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．假设点B的坐标为〔2，0〕，则点C的坐标为〔〕A．〔﹣1，〕 B．〔﹣2，〕 C．〔﹣，1〕 D．〔﹣，2〕【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【专题】16：压轴题．9．〔2015•随州〕在直角坐标系中，将点〔﹣2，3〕关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是〔〕A．〔4，﹣3〕 B．〔﹣4，3〕 C．〔0，﹣3〕 D．〔0，3〕【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移；R6：关于原点对称的点的坐标．二．填空题〔共5小题〕10．〔2015•吉林〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为42cm．【考点】R2：旋转的性质．【专题】16：压轴题．11．〔2015•沈阳〕如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．假设正方形ABCD边长为，则AK=2﹣3．【考点】R2：旋转的性质．【专题】16：压轴题．12．〔2015•扬州〕如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．假设点F是DE的中点，连接AF，则AF=5．【考点】R2：旋转的性质．13．〔2015•西宁〕假设点〔a，1〕与〔﹣2，b〕关于原点对称，则ab=．【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．14．〔2013•铁岭〕如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为1.6．【考点】R2：旋转的性质．【专题】16：压轴题．三．解答题〔共7小题〕15．〔2015•湖北〕如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．〔1〕求证：BE=CF；〔2〕当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【考点】KQ：勾股定理；L8：菱形的性质；R2：旋转的性质．【专题】11：计算题；14：证明题．16．〔2017•大连模拟〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．〔1〕当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有若何的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；R2：旋转的性质．【专题】2B：探究型．17．〔2015•黑龙江〕如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔2，﹣4〕，B〔4，﹣4〕，C〔1，﹣1〕．〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标〔﹣2，﹣4〕；〔2〕画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；〔3〕在〔2〕的条件下，求线段BC扫过的面积〔结果保存π〕．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；R8：作图﹣旋转变换．18．〔2015•剑川县三模〕如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A〔0，4〕、C〔8，0〕．〔1〕当α=60°时，△CBD的形状是等边三角形．〔2〕当AH=HC时，求直线FC的解析式．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【专题】11：计算题．19．〔2014•江西模拟〕〔1〕如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．假设PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．〔2〕点P是等边三角形ABC内的一点，假设PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．【考点】KK：等边三角形的性质；KS：勾股定理的逆定理；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．20．〔2016•马山县二模〕如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、B