江苏省常州市埭头中学高一数学文下学期摸底试题含解析

江苏省常州市埭头中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（）A．[0，2]B．[0，3]C．[0，4]D．[0，]参考答案：A2.算法的三种基本结构是

（

）A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略3.设,

,则等于………………（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知数列满足，则等于A. B. C. D.参考答案：A5.（5分）己知，则m等于（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m．解答： 解：设，则x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解得m=﹣．故选A．点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用．6.函数的零点个数是……（

）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：C略7.设分别为的三边的中点，则A．

B.

C.

D.参考答案：A8.设全集，，则

（

）A． B．

C．

D．参考答案：B9.设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为

．参考答案：略10.三个数，，之间的大小关系为(

)A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，，若和的夹角为钝角，则的取值范围为_______参考答案：12.已知双曲线=1的离心率为，则n=．参考答案：4【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】由题意可知，解这个方程就能得到n．【解答】解：．答案：4．【点评】本题比较简单，计算时细心点就可以了．13.若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第

象限的角参考答案：一、或三

解析：

14.已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）=

．参考答案：﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据f（x），g（x）的解析式求出f（x）?g（x）的解析式即可．【解答】解：∵f（x）=，g（x）=，∴f（x）?g（x）=?=﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3），故答案为：﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3）．15.设函数若是奇函数，则的值是

。参考答案：416.已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．参考答案：因为，所以，所以，所以，则.17.已知函数f（x）=，则f[f（0）]=

．参考答案：0【考点】对数的运算性质．【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得f[f（0）]的值．【解答】解：∵函数，则f（0）=30=1，∴f[f（0）]=f（1）=log21=0，故答案为0．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围．参考答案：略19.（满分13分）已知函数（1）判断函数在上是否为单调函数；（2）判断函数在定义域上是否为单调函数，若是请说明理由，若不是求其单调区间。参考答案：20.（本题8分）已知分段函数是偶函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。参考答案：略21.(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)化简：.参考答案：解：(Ⅰ)

---------------------3分

---------------------7分

---------------------8分(Ⅱ)

-------------------13分

------------------16分略22.某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）参考答案：解析：由题意可知，用汽车运输的总支出为：

………2分用火车运输的总支出为：

………………