贵州省遵义市野茶中学高一数学文下学期摸底试题含解析

贵州省遵义市野茶中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递减区间是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.函数，的（

）

A．最大值是0，最小值是-1

B．最小值是0，无最大值C．最大值是1，最小值是0

D．最大值是0，无最小值参考答案：A略3.函数y=log2（2cosx﹣）的定义域为（）A．[﹣，] B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣30°，2kπ+30°]（k∈Z） D．（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．【解答】解：由＞0，得cosx＞，∴，k∈Z．∴函数y=log2（2cosx﹣）的定义域为（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）．故选：D．4.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，=16，=，则=（

）A．2

B．4

C.6

D.8参考答案：A略5.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是(

)A.4

B.3

C.2

D.5参考答案：B6.对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是（）A．0 B． C． D．3参考答案：C【考点】函数的值域．【分析】根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x﹣2|哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值．【解答】解：当x＜﹣1时，|x+1|=﹣x﹣1，|x﹣2|=2﹣x，因为（﹣x﹣1）﹣（2﹣x）=﹣3＜0，所以2﹣x＞﹣x﹣1；当﹣1≤x＜时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x，因为（x+1）﹣（2﹣x）=2x﹣1＜0，x+1＜2﹣x；当＜x＜2时，x+1＞2﹣x；当x≥2时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=x﹣2，显然x+1＞x﹣2；故f（x）=据此求得最小值为．故选C．7.已知x，y满足约束条件则的最小值为A.

B.1

C.

D.2参考答案：A作出可行域知在点处取得最小值8.下列叙述中错误的是（）A．若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C能确定一个平面C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l?α参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，由公理二知P∈l；在B中，三点A，B，C共线时，不能确定一个平面；在C中，由公理三知直线a与b能够确定一个平面；在D中，由公理一知l?α．【解答】解：在A中，若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则由公理二知P∈l，故A正确；在B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；在C中，若直线a∩b=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；在D中，若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则由公理一知l?α，故D正确．故选：B．【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用．9.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向左平移单位 B．向右平移单位C．向左平移单位 D．向右平移单位参考答案：C10.直线与互相垂直，垂足为，则的值为（

）A.24

B.

C.0

D.

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若则函数的值域为________．参考答案：略12.三角形ABC中，如果A=60o，C=45o，且a=,则c=

。参考答案：略13.若且_________参考答案：－14.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a∶b∶c＝∶1∶1，则角A的大小为____________参考答案：120°（或者）

15.不等式的解集为______.参考答案：【分析】根据解一元二次不等式得规则进行解决问题.【详解】解：因为不等式，所以，即，故，所以不等式的解集为.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解题规则为解题的关键，解决此类问题也可以结合一元二次函数图像解决问题.16.函数在区间[-3，0]上的值域为

参考答案：[-4，0]略17.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：x3527811y46391214则回归直线方程是_______________.注：线性回归直线方程系数公式：a=y-bx参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（7分）已知集合A={x|≤2x≤2}，B={x|x≥a}．（1）若a=0时．求A∩B，A∪B；（2）若AB，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算．专题： 集合．分析： （1）先求出集合A={x|﹣1≤x≤1}，由a=0得出集合B，从而进行交集、并集的运算即可；（2）由AB即可得到a≤﹣1．解答： （1）A={x|﹣1≤x≤1}，a=0；∴B={x|x≥0}；∴A∩B={x|0≤x≤1}，A∪B={x|x≥﹣1}；（2）∵AB；∴a≤﹣1；∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．点评： 考查指数函数的单调性解不等式，交集、并集的运算，以及子集的概念．19.（本小题满分12分）

某市居民2006～2010年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表（单位：亿元）：年份20062007200820092010货币收入x4042444750购买商品支出y3334363941(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2)求出y关于x的回归方程；(3)估计货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为多少亿元？（结果取整数）参考公式：，(其中8，215，10，009)参考答案：（1）略；…………………4分（2）由表易得：；…5分…6分则；故回归方程为；…………8分（3）当……………10分即当货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为108亿元。…………12分

20.(12分)在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.（I）求BC的长;（II）若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).参考答案：解:(I)在中,

则

由正弦定理得到,,

将AB=4代入上式,得到

(米)

(II)在中,,,所以

因为,

得到,

则,

所以

(米)

答:BC的长为米;桃树顶端点C离地面的高度为7.16米。略21.（12分）（2012春?红塔区校级期末）某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是P=该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N+）．（1）求这种商品的日销售金额y关于时间t的函数关系式；（2）求这种商品的日销售金额y的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题；应用题．【分析】（1）在解答时，应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式；（2）根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答．【解答】解：（1）由题意可知：y=．即y=（2）当0＜t＜25，t∈N+时，y=（t+20）（﹣t+40）=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900．∴t=10（天）时，ymax=900（元），当25≤t≤30，t∈N+时，y=（﹣t+100）（﹣t+40）=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，而y=（t﹣70）2﹣900，在t∈[25，30]时，函数递减．∴t=25（天）时，ymax=1125（元）．∵1125＞900，∴ymax=1125（元）．故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大．【点评】本题考查的是分段函数应用类问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数球最值得方法