河南省安阳市第九中学高一数学文测试题含解析

河南省安阳市第九中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）

（B）（C）

（D）参考答案：解析:，由题设的周期为，∴，由得，，故选C2.高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A．

B．

C．1D．参考答案：C3.已知函数f（x）=+的最大值为M，最小值为m，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】先求出函数的定义域，再变形到根号下得y=，利用二次函数的性质求最值即可．【解答】解：由题意，函数的定义域是[﹣3，1]y=+=，由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，故M=2，最小值m=2，则的值为，故选：A．4.（5分）在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（） A． ﹣2 B． 2 C． 6 D． 2或6参考答案：D考点： 空间两点间的距离公式．专题： 计算题．分析： 根据三个点组成一个等腰三角形，写出两条腰相等的关系式，把关系式进行整理得到关于x的一元二次方程，解方程即可．解答： ∵以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，∴|AB|=|AC|∴=，∴7=，∴x=2或x=6故选D．点评： 本题考查空间两点之间的距离公式，解题的关键是构造等量关系，利用方程思想解决几何问题．5.若点在幂函数的图象上，则的值为A．

B.

C．

D.参考答案：C6.如果执行右面的程序框图，那么输出的（

）A．2400

B．2450

C．2500

D．2550

参考答案：D7.下列各组函数中，表示同一函数的是

A．

B．

C．

D．参考答案：C8.（5分）下列函数中，在R上单调递增的是（） A． y=﹣3x+4 B． y=log2x C． y=x3 D． 参考答案：C考点： 幂函数的性质；对数函数的单调性与特殊点．专题： 规律型．分析： 先考虑函数的定义域，再判断函数的单调性，从而可得结论．解答： 对于A，y=﹣3x+4为一次函数，在R上单调递减，故A不正确；对于B，函数的定义域为（0，+∞），在（0，+∞）上为单调增函数，故B不正确；对于C，函数的定义域为R，在R上单调递增，故C正确；对于D，函数的定义域为R，在R上单调递减，故D不正确；故选C，点评： 本题考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，再利用初等函数的单调性．9.当时，恒成立，则实数的取值范围是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.函数的零点个数为A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设G为ABC的重心，若ABC所在平面内一点P满足：，则=

.参考答案：2略12.如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是

参考答案：1<a<213.若的最小正周期是，其中，则的值是

．参考答案：214.已知，，且，则

.参考答案：15.已知的面积为，三个内角等差，则．参考答案：16.抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是

．参考答案：（1，3）略17.在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是

。参考答案：等腰三角形略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.化简求值（1）；（2）．参考答案：（1）（2）－119.设角a的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角a的集合参考答案：｛a|a=k·360°+2700450}20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤2﹣a}，若C∪（?UB）=R，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）根据交集与并集、补集的定义进行计算即可；（2）根据补集与并集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}；∴A∩B={x|2＜x≤5}；?UA={x|x≤2或x≥9}，∴B∪（CUA）={x|x≤5，或x≥9}；（2）∵?UB={x|x＜﹣2或x＞5}，又集合C={x|a≤x≤2﹣a}，且C∪（?UB）=R，∴，解得a≤﹣3，∴实数a的取值范围是a≤﹣3．21.已知二次函数，满足，且的最小值为．（1）若函数为奇函数，当时，，求函数的解析式；（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围．

参考答案：（1）

（2）略22.如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上．记，矩形的面积为．求：（Ⅰ）的函数解析式，并写出其定义域；（Ⅱ）的最大值，及此时的值．

参考答案：解:(1),

…………3分

……………5分

……7分

………10分