内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹职业高级中学高一数学文期末试卷含解析

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹职业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是三角形的最小角,则的值域是

A.

B.

C.

D.参考答案：B2.一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有

A.7个 B.8个

C.9个

D.10个参考答案：C3.已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∩B=（）A．{0，1，2} B．{0，2} C．{0，4} D．{0，2，4}参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】利用交集定义求解．【解答】解：∵集合集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，∴A∩B={0，2}．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．4.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(

) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内

D.点P必在平面ABC外参考答案：A略5.已知△ABC中，，，，则(

)A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°参考答案：D6.已知，那么下列命题成立的是(

)

A.若是第一象限角，则

B.若是第二象限角，则

C.若是第三象限角，则

D.若是第四象限角，则参考答案：D7.已知函数是奇函数且当时是减函数，若f(1)=0，则函数的零点共有（）A．4个

B．5个

C.6个

D．7个参考答案：D8.单调增区间为（

）A．B．C．D．参考答案：B试题分析：因为，所以只要求的减区间，由，解得，故选择B．考点：三角函数的性质．9.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（

）A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A略10.下列函数是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：BC选项为偶函数，D选项为非奇非偶函数.A选项在(0,1)为减函数，在(1,+∞)为增函数.B选项在(0,+∞)上为增函数，符合题意.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点则=__****

．参考答案：18由图可知,∠FAD=30°,∠ADG=60°，∴即；

则.同理又，所以..

12.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图。则甲、乙两人该赛季比赛得分的中位数之和为__________.参考答案：64略13.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是

安．参考答案：5略14.若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为．参考答案：[2﹣，2+]【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心与半径，则圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2等价为圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤，从而求直线l的斜率的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化为（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，则圆心为（2，2），半径为3；则由圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤3﹣2=；即，则a2+b2+4ab≤0，若b=0，则a=0，故不成立，故b≠0，则上式可化为1+（）2+4×≤0，由直线l的斜率k=﹣，则上式可化为k2﹣4k+1≤0，解得2﹣≤k≤2+，故答案为：[2﹣，2+]15.已知函数的定义域是R,对任意当时，．关于函数给出下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是周期函数；③函数的全部零点为；④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中全部真命题的序号是

．参考答案：②③④

16.若集合，，则_____________．参考答案：

解析：

，显然17.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，∴

（2分）令,则,∴

（4分）∴

（6分）∴

（8分）（2）∵，又由是定义在R＋上的减函数，得：

（12分）解之得：。

（14分）ks5u略19.（14分）已知函数，判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明。参考答案：任设两个变量2＜x1＜x2，则，因为2＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函数在区间（2，+∞）上的单调递减，是减函数．20.（本题满分10分）1）求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程。

2）在直线x-y+4=0上求一点P,使它到点M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等。参考答案：1）解：联立x-y=1与2x+y=2得解得直线x-y=1与2x+y=2的交点是

……2分将代入x+2y+m=0求得m=-1

……3分所求直线方程为x+2y-1=0

（法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得化简得x+2y-1=0

……5分2)解：由直线x－y＋4＝0，得y＝x＋4，点P在该直线上．∴可设P点的坐标为(a，a＋4)．

……2分∴

……4解得a＝－，从而a＋4＝－＋4＝.

∴P

……5分21.二次函数y=﹣x2﹣mx﹣1与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范围．参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用x1＜x2＜3，建立不等式，即可求m的取值范围．【解答】解：设函数f（x）=﹣x2﹣mx﹣1，则∵函数的两根x1＜x2＜3，∴有，解得m的取值范围为﹣＜m＜﹣2或m＞2．【点评】本题考查二次函数的性质，考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22.在等腰直角△ABC中，