山东省聊城市阳谷县石佛镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析

山东省聊城市阳谷县石佛镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f(x)＝，则f[f(－1)]的值为()A．1

B．5

C．

D．4参考答案：B2.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A．

B．

C．

D．

参考答案：D3.如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的”更相减损术“．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足a＞b，不满足a=b，b=8﹣6=2，i=2满足a＞b，a=6﹣2=4，i=3满足a＞b，a=4﹣2=2，i=4不满足a＞b，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4．故选：B．【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．4.函数的单调递减区间是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】函数的单调递减区间是的增区间，利用正弦函数的单调性解不等式可得结果.【详解】.函数的单调递减区间是的增区间，由得，，即函数的单调递减区间为，故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，属于中档题.函数的单调区间的求法：若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解，(2)图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.

5.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（

）A．0.7

B．0.75

C.0.8

D．0.85参考答案：B6.已知点，则的最大值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.设f（x）=，则f=（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：B【考点】函数的值．【分析】利用函数的解析式，求解函数值即可．【解答】解：f（x）=，f=f=log24=2．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力．8.设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论：①ac＞1；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞logb（b﹣c）；④ab﹣c＞aa﹣c，其中所有的正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由已知中a＞b＞1，c＜0，结合指数函数，对数函数，幂函数的单调性，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．【解答】解：∵a＞b＞1，c＜0，∴①函数y=ax为增函数，故ac＜a0=1，故①错误；②函数y=xC为减函数，故ac＜bc，故②正确；③函数y=logbx为增函数，故a﹣c＞b﹣c，故logb（a﹣c）＞logb（b﹣c），故③正确；④函数y=ax为增函数，a﹣c＞b﹣c，故ab﹣c＜aa﹣c，故④错误，故选：B9.若集合，，全集，则集合

中的元素共有

(

)

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个参考答案：A10.函数的图象关于（

）． A．原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．直线对称参考答案：C，，∴是偶函数，关于轴对称，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是：

其中正确答案的序号是________参考答案：(1)(5)

12.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．参考答案：500设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.13.若函数（且）在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0,+∞)上是增函数，则a=__________．参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调性．由题意，当时，，，解得，，当时，，，解得，，又函数在上是增函数，所以，即，所以，，故本题正确答案为．14.已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为__________________.

参考答案：15.三个数的大小关系是

。参考答案：16.函数f（x）=ax﹣1+4（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点坐标是

．参考答案：（1，5）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），即可求出P点的坐标．【解答】解：函数f（x）=ax﹣1+4（其中a＞0且a≠1），令x﹣1=0，解得x=1；当x=1时，f（1）=a0+4=5，所以函数f（x）的图象恒过定点P（1，5）．即P点坐标是（1，5）．故答案为：（1，5）．【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1）的应用问题，是基础题目．17.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．参考答案：解：(1)因为A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥1}．(2)因为C∪A＝A，A＝{x|x≥3}，C＝{x|x≥a－1}，所以C?A，所以a－1≥3，即a≥4.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．(I)证明：EF//乎面PAD;(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V.参考答案：20.若已知，求sinx的值． 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数． 【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值． 【分析】根据x的范围判断sin（）的符号，使用差角公式计算． 【解答】解：∵，∴＜＜2π， ∴sin（）=﹣=﹣． ∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin（）cos﹣cos（）sin =﹣﹣=﹣． 【点评】本题考查了两角和差的余弦函数公式，属于基础题． 21.求证函数在（1，）上是增函数。参考答案：证明：任取,∈(1,+∞)且<

则f()-f()=(-)+

=(-)<0所以函数在是增函数.略22.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．参考答案：证明：（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在△CPA中，EF∥PA，