内蒙古自治区赤峰市巴彦包力高乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析

内蒙古自治区赤峰市巴彦包力高乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为：

（

）A、(x-1)+y=1

B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1

D、(x+1)+(y+1)=1参考答案：B2.已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知数列{an}的通项为，下列表述正确的是（

）A．最大项为0，最小项为

B．最大项为0，最小项不存在

C.最大项不存在，最小项为

D．最大项为0，最小项为参考答案：A令，则，，对称轴，由复合函数的单调性可知，数列先增后减，又为整数，则时，取到最小项为，时，取到最大项为0.故选A。

4.值为（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（

）A．400

B．40

C．4

D．600参考答案：A频数为

6.下面命题正确的是（

）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过点的直线都可以用方程表示参考答案：B7.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.△ABC三边上的高依次为2、3、4，则△ABC为（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不存在这样的三角形参考答案：B【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】根据三角形的面积不变，知三角形三边的高的比和三边的比成反比，求得三边比，根据余弦定义求得最大角的余弦值，即可判断三角形的形状．【解答】解：由三角形的面积不变，三角形三边的高的比和三边的比成反比，即：a：b：c=：：=6：4：3，设a=6k，b=4k，c=3k，由4k+3k＞6k，6k﹣3k＜4k，故三角形存在，由大边对大角可知，∠A最大，∴cosA==＜0，所以A为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故答案选：B．9.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（

）A.

B．C．

D.参考答案：A10.执行如下图的程序框图，若输入a的值为2，则输出S的值为（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9参考答案：C；；；；.输出.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则an＝_____参考答案：【分析】利用等比数列的前n项和公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的通项公式．【详解】由题意，,不合题意舍去；当等比数列的前n项和为，即，解得，所以，故答案为：．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.等比数列中，，则的值为

参考答案：-413.设奇函数满足：对有，则

参考答案：0略14.若函数的零点个数为，则______参考答案：4试题分析：由与图像知，要使交点个数为3需使考点：函数零点【方法点睛】对于“a＝f(x)有解”型问题，可以通过求函数y＝f(x)的值域来解决，解的个数可化为函数y＝f(x)的图象和直线y＝a交点的个数．解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组．KS5U15.给出下列命题：(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是

．参考答案：

116.下列命题中，正确的命题个数是

▲

．①②③④⑤；⑥参考答案：4略17.已知，则____________。参考答案：18略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)计算(1)：；

（2）参考答案：（1）2

（2）1.19.已知直线，点.(1)求过点A且平行于的直线的方程；(2)求过点A且垂直于的直线的方程.参考答案：解：（1）由已知直线的斜率为，，故的斜率为，的方程为：，即；（5分）（2）由已知直线的斜率为，，故的斜率为2，的方程为：，即.（10分）

略20.（本小题满分12分）已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.参考答案：（1）因为是奇函数，故对定义域内的x，都有即，即，于是.…3分（2）在上的单调递减..……………………2分对任意的故即在上的单调递减...……………………3分（3）解法一：方程可化为：，令于是在上有解………..2分设（1）在上有两个零点（可重合），令无解.（2）在上有1个零点，令，得综上得……………………2分解法二：方程可化为：，令于是，………..2分则的值域为，故.…………2分21.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A1．（1）求证：A1D⊥EF；（2）求三棱锥A1﹣DEF的体积．参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）由正方形ABCD知∠DCF=∠DAE=90°，得A1D⊥A1F且A1D⊥A1E，所以A1D⊥平面A1EF．结合EF?平面A1EF，得A1D⊥EF；（2）由勾股定理的逆定理，得△A1EF是以EF为斜边的直角三角形，而A1D是三棱锥D﹣A1EF的高线，可以算出三棱锥D﹣A1EF的体积，即为三棱锥A1﹣DEF的体积．解答： 解：（1）由正方形ABCD知，∠DCF=∠DAE=90°，∴A1D⊥A1F，A1D⊥A1E，∵A1E∩A1F=A1，A1E、A1F?平面A1EF．∴A1D⊥平面A1EF．又∵EF?平面A1EF，∴A1D⊥EF．（2）∵A1F=A1E=，EF=∴A1F2+A1E2==EF2，得A1E⊥A1F，∴△A1EF的面积为，∵A1D⊥平