版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北省咸宁市温泉开发区红旗路中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.红豆生南国,春来发几枝?如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图,那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?()A.y=2t B.y=log2t C.y=2t D.y=t2参考答案:A【考点】散点图.【分析】根据散点图知该函数的图象在第一象限是单调递增的函数,增长速度快,再结合图象所过的点,得出用指数函数模型模拟效果好.【解答】解:函数的图象在第一象限是单调递增的函数,增长速度比较快,且图象过(1,2)、(2,4)、(3,8)、(4,16)、(5,32)和(6、64)点,∴图象由指数函数y=2t模拟比较好.故选:A.2.则
(
)A、
B、
C、 D、参考答案:A3.化简(a<1)的结果为(
)A.a﹣ B.0 C.2a﹣3 D.﹣2a+3参考答案:D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算.【专题】分类讨论;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】利用根式的运算性质即可得出.【解答】解:∵a<1,∴=|2a﹣3|=3﹣2a.故选:D.【点评】本题考查了根式的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.4.等于(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B
解析:5.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是() A. B. C.8 D.10参考答案:A考点: 由三视图求面积、体积.专题: 空间位置关系与距离.分析: 由已知中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,分别求出各个面的面积,比较后可得答案.解答: 解:由已知中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,其直观图如下图所示:四个面的面积分别为:8,4,4,4,显然面积的最大值为4,故选:A点评: 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.6..为得到函数的图象,只需将函数的图像(
)A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度参考答案:A略7.若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“姊妹点对”有()个.A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:B【考点】函数的值.【分析】首先弄清关于原点对称的点的特点,进而把问题转化为求方程的根的个数,再转化为求函数φ(x)=2ex+x2+2x零点的个数即可.【解答】解:设P(x,y)(x<0),则点P关于原点的对称点为P′(﹣x,﹣y),于是,化为2ex+x2+2x=0,令φ(x)=2ex+x2+2x,下面证明方程φ(x)=0有两解.由x2+2x≤0,解得﹣2≤x≤0,而>0(x≥0),∴只要考虑x∈[﹣2,0]即可.求导φ′(x)=2ex+2x+2,令g(x)=2ex+2x+2,则g′(x)=2ex+2>0,∴φ′(x)在区间[﹣2,0]上单调递增,而φ′(﹣2)=2e﹣2﹣4+2<0,φ′(﹣1)=2e﹣1>0,∴φ(x)在区间(﹣2,0)上只存在一个极值点x0.而φ(﹣2)=2e﹣2>0,φ(﹣1)=2e﹣1﹣1<0,φ(0)=2>0,∴函数φ(x)在区间(﹣2,﹣1),(﹣1,0)分别各有一个零点.也就是说f(x)的“姊妹点对”有两个.故选B.8.三个数,,之间的大小关系为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B试题分析:因为,,,所以,故应选B.
9.如右下图所示,△表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图,在轴上,与轴垂直,且=3,则△的边AB上的高为(
)(A)
(B)
(C)
(D)3参考答案:A略10.将函数y=sin(2x﹣)图象上的点P(,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′,若P′位于函数y=sin2x的图象上,则()A.t=,s的最小值为 B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为 D.t=,s的最小值为参考答案:A【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】将x=代入得:t=,进而求出平移后P′的坐标,进而得到s的最小值.【解答】解:将x=代入得:t=sin=,将函数y=sin(2x﹣)图象上的点P向左平移s个单位,得到P′(+s,)点,若P′位于函数y=sin2x的图象上,则sin(+2s)=cos2s=,则2s=+2kπ,k∈Z,则s=+kπ,k∈Z,由s>0得:当k=0时,s的最小值为,故选:A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设偶函数在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)
f(a+1)(填等号或不等号)参考答案:12.(5分)已知函数f(x)=﹣x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值﹣2,则f(x)的最大值为
.参考答案:1考点: 二次函数在闭区间上的最值.专题: 函数的性质及应用.分析: 将二次函数配方,确定函数f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上单调增,进而可求函数的最值.解答: 函数f(x)=﹣x2+4x+a=﹣(x﹣2)2+a+4∵x∈[0,1],∴函数f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上单调增∴当x=0时,f(x)有最小值f(0)=a=﹣2当x=1时,f(x)有最大值f(1)=3+a=3﹣2=1故答案是1.点评: 本题重点考查二次函数在指定区间上的最值,解题的关键将二次函数配方,确定函数f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上单调增.13.设函数f(x)=则的值为
.参考答案:【考点】函数的值;分段函数的解析式求法及其图象的作法.【专题】计算题.【分析】本题是分段函数求值,规律是先内而外逐层求值,先求f(2)值,再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式,代入求值即为的值.【解答】解:由于2>1,故f(2)=22+2﹣2=4故=≤1故=1﹣=故答案为.【点评】本题考点是求函数的值,本题是一个分段复合型函数,此类题易出错,错因在解析式选用不当.14.如果数列的前4项分别是:1,-,-……,则它的通项公式为
;参考答案:略15.设,则的大小关系为
▲
.参考答案:略16.(1)已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于__
▲
__;(2)若已知集合则=
▲
参考答案:、
;17.已知集合A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},则实数a的值是
.参考答案:1【考点】交集及其运算.【分析】由A与B,以及两集合的交集,确定出a的值即可.【解答】解:∵A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},∴2a﹣1=1,即2a=2,解得:a=1,故答案为:1三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知集合.求(CRB).参考答案:由得
即,解得:.即.由得,
解得.即
则=.则=
19.(14分)已知直线l:ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b为实数),点Q(0,)是圆内的一定点.(1)若a=,b=1,求△AOB的面积;(2)若△AOB为直角三角形(O为坐标原点),求点P(a,b)与点Q之间距离最大时的直线l方程;(3)若△AQB为直角三角形,且∠AQB=90°,试求AB中点M的轨迹方程.参考答案:考点: 直线和圆的方程的应用.专题: 直线与圆.分析: (1)由点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离,进一步求得|AB|,然后代入三角形的面积公式得答案;(2)在直角三角形AOB中,求得|AB|,再由点到直线的距离公式得到a,b的关系,把|PQ|用含有b的代数式表示,通过配方法求得点P(a,b)与点Q之间距离最大时的a,b的值,则直线l的方程可求;(3)设出M的坐标,利用圆中的垂径定理列式求得AB中点M的轨迹方程.解答: (1)由已知直线方程为2x+y=1,圆心到直线的距离,,∴;(2)∵△AOB为直角三角形,∴|AB|=,∴圆心到直线的距离为,即2a2+b2=2,∵2﹣b2=2a2≥0,∴,=,当时可取最大值,此时a=0,∴直线l方程为;(3)设M(x,y),连OB,OM,OQ,则由“垂径定理”知:M是AB的中点,则OM⊥AB,∴|OM|2+|MB|2=|OB|2,又在直角三角形AQB中,,∴|OM|2+|QM|2=|OB|2,即,∴M点的轨迹方程为:.点评: 本题考查了直线和圆的位置关系,考查了点到直线的距离公式,训练了平面几何中垂径定理的应用,考查了计算能力,是中档题.20.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?参考答案:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车为辆,所以租出了辆车;(2)设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益为,整理得所以当时,最大,其最大值为答:当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是元.21.已知不等式的解集为(1)求(2)解不等式参考答案:(1)由已知是方程的两根,
解得-----------------------------------------------6分原不等式为时解集为时解集为时解集为---------------------------------12分22.(12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.(1)设月用电x度时,应交电费y元,写出y关于x的函数关系式;(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:问小明家第一季度共用电多少度?月份 一月 二月 三月 合计交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元参考答案:考点:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 糖尿病模型讨论与分析
- 物业客服部员工培训
- 露天矿山安全培训课件经典
- 互联网平台会计劳动合同
- 城市综合体外保温施工合同
- 生物科技办公楼施工承包合同
- 山东影剧院建设合同
- 墙纸施工合同幼儿园欢乐世界
- 地下商场建设钻探施工合同
- 教育信息化项目招投标攻略
- 大学生职业规划大赛成长赛道
- 《老年人生活照护》试卷B卷及答案
- 2024.11.9全国消防安全日全民消防生命至上消防科普课件
- 2024-2025学年六年级科学上册第二单元《地球的运动》测试卷(教科版)
- 《ISO 55013-2024 资产管理-数据资产管理指南》解读和实施指导材料(雷泽佳编制-2024)
- 国家开放大学《合同法》章节测试参考答案
- 人民民主是全过程民主
- 土木工程生涯发展展示
- 心理健康教育和家校协同育人工作汇报
- 机房验收检测报告
- 外研六年级(上学期)Module9知识点清单
评论
0/150
提交评论