河南省漯河市体育中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

河南省漯河市体育中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=log［(1－x)(x+3)］的递减区间是(

)A.(－3,－1]

B.(－∞,－1)C.(－∞,－3) D.(－1，＋∞)参考答案：A2.如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆

，那么这个几何体的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C略4.集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于(

)A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[1，+∞） D．[2，+∞）参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，集合A为函数y=的定义域，由根式的意义可得集合A，集合B为函数y=x2+2的值域，由二次函数的性质可得集合B，进而由交集的定义可得答案．【解答】解：y=中，有x≥1，则集合A={x|x≥1}，y=x2+2中，有y≥2，则有集合B={y|y≥2}则A∩B={x|x≥2}=[2，+∞），故选D．【点评】本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合的表示方法以及集合的意义．5.等比数列前项和，为等差数列，，则的值为（

）A．7

B.8

C.15

D.16参考答案：C6.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{0，1，3}参考答案：B【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】根据并集的运算性质计算即可．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B={0，1，2，3}，故选：B．【点评】本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题．7.正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是(

)A.[3,+∞) B.(－∞,3] C.(－∞,6] D.[6,+∞)参考答案：D【分析】先用基本不等式求的最小值，再根据配方法求二次函数的最大值.【详解】，当且仅当，即时，“=”成立，若不等式对任意实数恒成立，则，即对任意实数恒成立，实数的取值范围是.故选D.【点睛】本题考查基本不等式与二次不等式恒成立.8.不等式的解集是

(

)A.

B.

C.D.参考答案：D9.如图为函数的图像，其中、常数，则下列结论正确的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.已知θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ﹣cosθ的值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】由已知求得tanθ，再由sinθ﹣cosθ=，结合弦化切得答案．【解答】解：由tan（θ+）=，得，即，解得tanθ=．∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，则sinθ﹣cosθ===．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，则实数a的值为__________．参考答案：1考点：幂函数的性质．专题：转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．分析：幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，可得a2﹣a+1=1，是偶数．解出即可得出．解答：解：∵幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，∴a2﹣a+1=1，是偶数．解得a=1．故答案为：1．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是． 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】综合题． 【分析】先有三视图得到几何体的形状及度量关系，利用棱锥的体积公式求出体积． 【解答】解：由三视图可得几何体是四棱锥V﹣ABCD， 其中面VCD⊥面ABCD； 底面ABCD是边长为20cm的正方形；棱锥的高是20cm 由棱锥的体积公式得V===cm3 【点评】三视图是新增考点，根据三张图的关系，可知几何体是正方体的一部分，是一个四棱锥．本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积，则必须补全为正方体，增加了难度． 13.已知在上是的减函数，则实数取值范围为

;参考答案：14.已知数列为等比数列，且，则的值为___

．参考答案：

15.设向量,若,则___▲_____.参考答案：略16.设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是

______参考答案：17.已知，，，则的最小值为__________．参考答案：8由题意可得：则的最小值为.当且仅当时等号成立.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求△ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.19.已知函数．

（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；

（2）写出的单调递增区间及值域；

（3）求不等式的解集．参考答案：（2）由图可知的单调递增区间，

值域为；

（3）令，解得或（舍去）；

ks5u

令，解得。

结合图像可知的解集为

20.已知向量．