新课程高中数学测试题组

（数学1必修）第一章（上）集合

［综合训练B组］

一、选择题

1.下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

(2)集合｛yIy=/一］｝与集合｛(x,y)|y=/-1｝是同一个集合;

(3)1,乙£,-,，0.5这些数组成的集合有5个元素；

242

(4)集合{(x,y)lx)，<0,x,yw/?}是指第二和第四象限内的点集。

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.若集合A={—1,1},B={x\mx=l},且Au8=A,则〃？的值为()

A.1B.-1C.1或一1D.1或一1或0

3.若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y),+/2=o,xeR,ye/?},则有()

A.MUN=MB.M\JN=NC.MCN=MD.Mp\N=0

x4-y=1

4.方程组的解集是()

U2-?y72=9

A.(5,4)B.(5,-4)C.{(-5,4)}D.{(5,-4))«

5.下列式子中，正确的是()

A.R*€RB.Z-o{xIx<0,xeZ}

C.空集是任何集合的真子集D.归幽

6.下列表述中错误的是()

而

A.若AqB,则AA8=A曰

不

：

学

学

而

B.若AU8=8,则AqB则

不

殆

思

C.(4nB)2A^(AUB)。

则

D.Q(AnB)=(CuA)UC8)罔

二、填空题

1.用适当的符号填空

(1)V3{xIx<2},(1,2){(x,y)Iy=x+1}

(2)V2+V5(dxW2+同

(3)jxl—=x,xe/?>{xIx3-x=0}

2.设U=R,A-{x\a<x<b},Cb,A={x\x>4或x<3}

贝!Ja-,b-.

3.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4.若4={1,4,%},8={1,/}且403=3,则》=。

5.已知集合4=口1办2-3%+2=0}至多有一个元素，则。的取值范围；

若至少有一个元素，则。的取值范围。

三、解答题

1.y=x2+ax+b,A={x[y=x]={a],M={（a,b）},求M

2.设4={小2+4》=0},8={#2+2(4+1»+/_]=0},其中》6R,

如果AnB=8,求实数a的取值范围。

3.集合A={xIx?-ax+a?_]9=o},8={xIx?-5x+6=0},C=Ix2+2x—8=Oj

满足4门。=。,求实数a的值。

4.设1]=R,集合A={xIx?+3x+2=0},8={xlx2+（机+l）x+”?=0}；

若（CuA）nB=。，求机的值。

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（数学1必修）第一章（上）集合

[提高训练c组]

一、选择题

1.若集合X={xlx>-l},下列关系式中成立的为（）

A.OcXB.{0}GX

C.06XD.{0}1X

2.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是()

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合4=卜1/+】嬴+1=()},若APlR=。，则实数，〃的取值范围是()

A.m<4B.m>4

C.0<zn<4D.0<zn<4

4.下列说法中，正确的是()

A.任何一个集合必有两个子集；

B.若A08=。,则A,8中至少有一个为。

C.任何集合必有一个真子集；

D.若S为全集，且An8=S,则A=6=S,

5.若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是()

(1)若AA8=。,则(CuA)U(C")=U

(2)若AU8=U，顺CuA)n(C")=°

(3)若AU8=0,则A=B=0

A.。个B.1个C.2个D.3个

6.设集合M={xlx=±+L&eZ}，N={x\x=-+-,kEZ}>则()

2442

A.M=NB.M曝N

C.N曝MD.MCN=(/)

7.设集合4={*1》2-》=0},8=口1/+丫=0},则集合()

A.0B.{0}C.°D.{-1,0,1}

二、填空题

1.已知M={yIy=x?-4x+3,xw/?},W={yIy=-x2+2x+8,xeR]

则"nN=o

2.用列举法表示集合：M={m\*eZ,meZ)=__________。

m+1

3.I=[x\x>-1,XGZ},贝!]C/N=o

4.设集合A={l,2},8={l,2,3},C={2,3,4}]WC4nB)UC=

5.设全集U={(x,y)|x,ye/?},集合例=<(x,y)上望•=1>,N={(x,y)|yHx-4},

x—2

那么(7M)n(CuN)等于o

三、解答题

1.若4={凡以,3=以^^A},M={A},求C8M.

2.已知集合4={*1-24%〈<7},8={yly=2x+3,xeA},C={zlz=x2,xeA},

且CQ8,求。的取值范围。

3.全集5={1,3,/+3/+2》},A={1,|2X-1|）,如果Q4={（）},则这样的

实数X是否存在？若存在，求出X;若不存在，请说明理由。

4.设集合A={1,2,3,…,10},求集合A的所有非空子集元素和的和。

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（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

［基础训练A组］

一、选择题

i.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

八、(x+3)(x-5)u

⑴％=------------，乃=%-5；

x+3

(2)%=Jx+1dx-1,y2=^/(x+l)(x-l)；

⑶fM=x，g(x)=V?;

⑷/(x)=Vx4-x3»F(x)=x>Jx-\:

(5)/1(x)=(j2x-5)2,/2(x)=2x-5o

A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线x=l的公共点数目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合A={1,2,3,%},8={4,7,(/,/+3〃},且awN\xeA,yeB

使8中元素y=3x+l和A中的元素x对应，则。水的值分别为()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(%<—1)

4.已知f(x)=«/(一1<%<2),若〃%)=3,则x的值是()

2x(x22)

A.1B.1或1C.1,二或±6D.V3

22

5.为了得到函数y=/(-2x)的图象，可以把函数y=/(l—2x)的图象适当平移,

这个平移是()

B.沿x轴向右平移,个单位

A.沿x轴向右平移1个单位

2

D.沿x轴向左平移,个单位

C.沿x轴向左平移1个单位

2

x-2,(x>10)

6.设/(x)=<则/(5)的值为()

/[/(x+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空题

—x-l(x>0),

1.设函数/(x)=|2若/'(a)>a.则实数a的取值范围是

-(x<0).

lx

—2

2.函数,二9X缶的定义域

3.若二次函数〉=⑪2+区+(、的图象与了轴交于4-2,0),8(4,0),且函数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是

4.函数丁=畀上的定义域是.

5.函数/。)=/+无-1的最小值是

三、解答题

1.求函数/。)=更3的定义域。

|x+l|

2.求函数y=\lx2+x+l的值域。

3.X1,X2是关于x的一元二次方程x?-2(〃?-l)x+〃z+l=0的两个实根，又ynxj+Xz。

求y=/(m)的解析式及此函数的定义域。

4.已知函数/(x)=a/-2奴+3一伙4>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、b的值。

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(数学1必修)第一章(中)函数及其表示

[综合训练B组]

一、选择题

1.设函数/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x),则g(x)的表达式是()

A.2x+1B.2x—1

C.2x-3D.2x+7

2.函数/(x)=±—满足/"(x)]=x,则常数c等于()

2x+32

A.3B.-3

C.3或一3D.5或一3

1-r21

3.已知gl对nl—ZxJIgCOk—y-aWO)，那么/(%)等于()

x2

A.15B.1

C.3D.30

4.已知函数y=/(x+l)定义域是[—2,3],则y=/(2x-l)的定义域是()

A.[0,|]B.[-1,4]

C.[-5,5]D.[-3,7]

5.函数y=2-J-x2+4x的值域是()

A.[-2,2]B.[1,2]

C.[0,2]D.[-&拒]

6.已知〃上三)=上三，则/(x)的解析式为()

1+x1+x2

A__x__B---2-x------------------------------

1+/'1+/子曰：学而不思则罔，

2%x

C尸D-一二思而不学则殆。

二、填空题

3X2-4(X>0)

1.若函数/(x)=(〃(x=0),则/(/(0))=.

0(x<0)

2.若函数f(2x+l)=x2-2x,则/(3)=.

3.函数/(x)=后+-•/.的值域是»

yX~-2..X+3

4.已知/(x)=F'"°，则不等式犬+0+2>/0+2)45的解集是一

-l,x<0

5.设函数y=ax+2a+1,当-1WxW1时，y的值有正有负，则实数a的范围

三、解答题

1.设a,£是方程4x2-4mx+m+2=0,(xeR)的两实根,当m为何值时，

〃+月?有最小值?求出这个最小值.

2.求下列函数的定义域

Vx2-1+Vl-x2

(1)y=Jx+8+13-x

⑶'=------q—

|x|—X

3.求下列函数的值域

“之⑵5

V=---------------(3)y=yjl-2x-x

■2x2-4x+3

4.作出函数y=『-6犬+7,工€(3,6］的图象。

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(数学1必修)第一章(中)函数及其表示

［提高训练c组］

一、选择题

1.若集合S={yIy=3x+2,xe/?},T==/?},

则5门7是()

A.SB.T

C.。D.有限集

2.已知函数y=/(x)的图象关于直线x=—l对称，且当xe(0,+8)时,

有/(x)=L则当xe(-8,-2)时，/(x)的解析式为()

X

xx-2x+2x+2

1x1

3.函数y=U+x的图象是（）

x

4.若函数了=/一3了一4的定义域为[0,〃4,值域为[-二,—4],则用的取值范围是(

4

3

A.(0,4]B.[-,4]

C.[―＞3]D.[一，+8)

22

5.若函数/(x)=/,则对任意实数%,赴，下列不等式总成立的是()

Af卢+々）＜/（%）+/（&）%+*2）＜/（玉）+/（々）

7

,2222

Cf卢+々）＞/&）+/（々）,Xl+Z）、/（玉）+/*2）

7

,2222

2x-x2（0<x<3）

6.函数/（x）=的值域是(）

x1+6x（—2<x<0）

A.RB.[—9,+°°）C.[—8,1]D.[—9,1]

二、填空题

1.函数/。)=(。-2)炉+2(4-2»-4的定义域为/?,值域为(一8,0],

则满足条件的实数a组成的集合是。

2.设函数/(x)的定义域为[0,1],则函数/(五一2)的定义域为

3.当％=时，函数/^）=5-％）2+（工一々）2+...+。-4“）2取得最小值。

13

4.二次函数的图象经过三点A（—）,8（-l,3）,C（2,3）,则这个二次函数的

24

解析式为。

5.已知函数/（X）=「'+1若y（x）=］0,则__________。

-2x（x>0）

三、解答题

1.求函数y=x+Jl-2x的值域。心J

一

曰

不

隅

：

发

反

不

，

。

举

愤

则

一

3丫2__7Y4-3不

2.利用判别式方法求函数y=,的值域。不

隅

启

x~-X+1复

不

，

也

以

不

。

3.已知为常数，若/(x)=x?+4x+3,/(ax+b)=/+10*+24,

贝怵54-匕的值。

4.对于任意实数x,函数/。）=（5-4"2-6了+。+5恒为正值，求。的取值范围。

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（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

［基础训练A组］

一、选择题

1.已知函数/(x)=(，”—1)/+(机-2)X+0”2—7〃?+12)为偶函数，

则，〃的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函数/(x)在(-8,-1］上是增函数，则下列关系式中成立的是()

3

A./(--)</(-D</(2)

B./(-D</(-|)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)

D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函数/(x)在区间［3,7］上是增函数且最大值为5,

那么/(x)在区间［―7,-3］上是()

A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5

C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

4.设/(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=/(x)--x)

在R上一定是()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。

5.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()

A.y=|x|B.y=3-x

1,

C.y=—D.y=-x+4

x

6.函数=\x\(\x-l|-|x+l|)M()

A.是奇函数又是减函数

B.是奇函数但不是减函数

C.是减函数但不是奇函数

D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1.设奇函数/(x)的定义域为［—5,5］,若当xe［0,5］时,

/(X)的图象如右图，则不等式/(x)<0的解是

2.函数y=2x+Jx+1的值域是

3.已知xw[O,l],则函数y=的值域是.

4.若函数/。)=(左一2)/+(4一1»+3是偶函数，则/(x)的递减区间是.

5.下列四个命题

(1)/(x)=，仁+11心有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；

dx20

(3)函数y=2x(xwN)的图象是一直线；(4)函数y=《：一的图象是抛物线,

--x2,x<0

其中正确的命题个数是。

三、解答题

1.判断一次函数>=履+"反比例函数了=七，二次函数丫=。/+公+。的

x

单调性。

2.已知函数/(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件：(1)/(x)是奇函数；

(2)/(x)在定义域上单调递减；(3)/(I—。)+/(1-/)<0,求。的取值范围。

3.利用函数的单调性求函数y=x+JTT豆的值域；

4.已知函数/(x)=x2+2ax+2,xe[-5,5].

①当”=-1时，求函数的最大值和最小值；

②求实数a的取值范围，使)，=/(》)在区间[-5,5]上是单调函数。

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(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质

[综合训练B组]

一、选择题

1.下列判断正确的是(

丫2_2Illy

A.函数"x)=^~巴是奇函数B.函数/(x)=(l-x)J」是偶函数

x-2V1-x

C.函数/(x)=x+J7W是非奇非偶函数D.函数/(x)=l既是奇函数又是偶函数

2.若函数/(x)=4/-乙-8在[5,8]上是单调函数，则女的取值范围是()

A.(-oo,40]B.[40,64]

C.(―oo,40]U[64,+°o)D.[64,+<=o)

3.函数y=-7的值域为()

A.(-oo,V2]B.(0,屈

C.[V2,+o«)D.[0,+o«)

4.已知函数/")=/+2(4-1)犬+2在区间(—8,4]上是减函数，

则实数a的取值范围是()

A.a<-3B.a>-3C.a<5D.a>3

5.下列四个命题：(1)函数.f(x)在x>0时是增函数，x<0也是增函数，所以/(x)是增函数;

(2)若函数/(x)+8x+2与x轴没有交点，则/-8a<0且。〉0；(3)>=》2-2N一3的

递增区间为[1,―)；(4)下=1+1和y=J(l+x)2表示相等函数。

其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

6.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中

纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的

是()

1.函数/(X)=--凶的单调递减区间是___________________。

2.已知定义在R上的奇函数/(x),当x>0时，f(x)=x2+\x\-l,

那么x<0时，f(x)=.

3.若函数/(幻=｝震讦在［-1』上是奇函数,则/(x)的解析式为.

4.奇函数/(x)在区间［3,7］上是增函数，在区间［3,6］上的最大值为8,

最小值为—1,贝U2/(—6)+/(-3)=

5.若函数/。)=(%2-34+2)犬+人在/?上是减函数，则A的取值范围为

三、解答题

1.判断下列函数的奇偶性

Jl-x2

(1)f(x)=(2)/(x)=0,xe[-6,-2]U[2,6]

|x+2|-2

2.已知函数y=/(x)的定义域为R,且对任意都有/(a+b)=/(a)+/3),

且当x>0时，/(x)<0恒成立，证明：(1)函数y=/(x)是R上的减函数；

(2)函数y=/(x)是奇函数。

3.设函数/(X)与g(x)的定义域是xeR且xw±l,/(x)是偶函数，g(x)是奇函数,

且/(X)+g(x)=—匚，求/(X)和g(x)的解析式.

X-1

4.设。为实数，函数/(x)=/+lx-al+l,xeR

子曰：知之者不

(1)讨论/(x)的奇偶性；

如好之者，好之

(2)求/(x)的最小值。

者不如乐之者。

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