2020-2021学年临汾市曲沃县七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年临汾市曲沃县七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1,下列各组数中，两个数的值相等的是（）

A.—（―3）与—|—3|B.-34与（一31

C.一33与（一3尸D.©2与7

2.把516000写成aX10n（lWa<10,几为整数）的形式，贝布为（）

A.1B,51.6C.516D.5.16

3.已知一个单项式的系数是-2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.—2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3

4,下表是各城市某天的最低气温和最高气温，其中日温差最大的城市是（）

城市北京天津上海广州

最低气温0℃-2℃4℃6℃

最高气温8℃9℃11℃15℃

A.北京B.天津C.上海D.广州

5.如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）

6.下列计算正确的是（）

A.2a2+a2=3ct4B,a6+a2a3C.(—a6)2—a12D.a6xa2=a12

7.下列说法中，正确的是（）

A.存在最小的有理数B.存在最大负整数

C.存在最小的正有理数D.存在最小的整数

8.如图，BC//4E,点。在4E上，/=120°,平分乙4DC,贝此8=()3s

A.30°

ADE

B.20°

C.35°

D.25°

9.甲数比乙数的一半少5,若乙数为a,则甲数是()

1

A.2(a+5)B.-a+5C.ja-5D.2a+5

10.若4为五次多项式，B为四次多项式,则4+B一定是()

A.次数不高于九次多项式B.四次多项式

C.五次多项式D.次数不定

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

11.比较大小：—卷____—式填“>”“〈”或“=”)。

12.如图，AB//CD,乙B=74°,乙E=28°,贝吐。的度数为____度.

13.如图放置的一个圆锥，它的正视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的

面积为.(结果保留兀)

14.一个两位数的个位数字是a,十位上的数字比个位数字多1,列式表示这个两位数是

15.在已知的线段AB上取10个点(包括力，B两点)，这些点把线段力B共分成条线段.

三、计算题(本大题共1小题，共10.0分)

16.计算：(4,5,6题请用简便方法)

(1)(-26.54)+(-6.4)-(-18.54)+6.4

(2)(—5.3)+|-2.5|+(—3.2)—(+4.8)

41Q

(3)-14-(2.5-2)X-X[4-(-1)3]

153

(4)(-30)x

(5)211x555+445x789+555x789+211x445

71

(6)-99—x9

四、解答题(本大题共7小题，共65.0分)

17.计算

(1)化简：(—2ab+3a)—2(2。—b)+2ab；

(2)3%2y-[2xy2-2(xy2—x2y)]+3%y2,其中久=-y=1.

18.如图，在数轴上/点表示数a,8点表示数b,45表示4点和B点之间的距离，。是43的中点，且a、

揖两足|a+3|+(b+3a)2=0.

(1)求点C表示的数；

(2)点P从4点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ,

求时间七；

(3)若点P从4向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：的值不变；②28M—BP的

值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值.

---•---i--------------•—>

AOR

19.(10分)在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(如图所

示)

(1)用含zn,n的代数式表示该广场的面积S；

(2)若zn,n满足(zn-67+伽一5|=0,求出该广场的面积.

20.如图所示，已知力B=40,点C是线段4B的中点，点。是线段CB上的一点，点E为线段DB的中

点，EB=6,求线段CD的长.

CD-EB

21.如图，。为直线48上一点，OE1OF,。。平分N20E,若NBOC=

2乙COE,N40F的度数比NCOE的度数的4倍/J、8。，求NEOD.

22.如图，在AABC中，A.BAC=120°,

(1)画出4B边上的高CD,BC边上的中线4E；

(2)过E作48边的垂线，垂足为F,若NB=25。，NBCD的度数.

23.在数轴上表示-2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个

点所表示的数.

参考答案及解析

1.答案：C

解析：解：4、—(—3)=3,-I-3|=-3,故选项错误；

B、-34=—81,(—3)4=81,故选项错误；

C、-33=-27,(-3>=—27,故选项正确；

D、(|)2=故选项错误.

1644

故选：C.

4根据绝对值的定义及相反数的定义即可判定；

8、根据幕的定义化简即可判定；

C、根据哥的定义计算即可判定；

。、根据有理数的乘方运算法则计算即可判定.

此题主要考查了绝对值、相反数的定义及有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关的定义和

法则即可求解.

2.答案：D

解析：解：516000=5.16x105,

.•.把516000写成ax10n(l<a<10,九为整数)的形式，则a为5.16.

故选：D.

科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，ri的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是

正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.答案：A

解析：

此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.

根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫

做这个单项式的次数.

解：4-2xy2符合系数是—2,次数是3,故选项正确；

B、3/系数是3,次数是2,故选项错误；

c、2比y3系数是2,次数是4,故选项错误；

D、2/系数是2,次数是3,故选项错误；

故选A.

4.答案:B

解析：解：北京温差为8—0=8,天津温差为9—(—2)=9+2=11,上海温差为11—4=7,广

州温差为15-6=9,

则温差最大是城市是天津，

故选：B.

求出各地的温差，比较即可.

此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.答案：B

解析：解：4、C、。折叠后均可构成正方体包装盒，

只有B折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒.

故选：B.

对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断.

本题考查了正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种情形是解决问题的根本.

6.答案：C

解析：解：4、2a2+42=342,故此选项错误；

B、a64-a2=a4,故此选项错误；

C、(—a6)2-a12,正确；

D、a6xa2=a8,故此选项错误；

故选：C.

直接利用合并同类项法则以及同底数募的乘除法运算法则、积的乘方运算法则化简得出答案.

此题主要考查了合并同类项以及同底数幕的乘除法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则

是解题关键.

7.答案：B

解析：解：4不存在最小的有理数，此选项错误；

8.存在最大负整数，是-1,此选项正确；

C.不存在最小的正有理数，此选项错误；

。.不存在最小的整数，此选项错误；

故选：B.

根据有理数的定义及其分类求解可得.

本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类.

8.答案：A

解析：解：•••BC//AE,

Z.B=Z.ADB,ZC+Z.ADC=180°,

又NC=120°,

•••/.ADC=60°

D8平分

•••AADB=MDB=30°,

zB=30°.

故选：A.

根据平行线的性质推出NB=^ADB,ZC+AADC=180°,从而得到乙WC=60°,再由角平分线的

性质得到N4DB=乙CDB=30°,从而求得NB=30°.

本题考查平行线的性质，解题的关键根据平行线的性质推出NB=乙4。8,ZC+^ADC=180°,注

意数形结合思想方法的运用.

9.答案:C

解析：解：由题意可得，

甲数为：ja-5,

故选：C.

根据题意，可以用代数式表示出甲数.

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

10.答案：C

解析：解：•••&是五次多项式，8是四次多项式，

:A+B的次数是5.

A+B一定是五次多项式，

故选：C.

根据4与B的次数，确定出a+8的次数即可.

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.答案：＞

解析：

本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小。

本题主要考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小时，绝对值大的其值反而小是解答此题的关

键。

89

1■,五＜汞

217

故答案为：＞o

12.答案：46

解析：解:■-AB//CD,乙B=74。,

•••乙BFD=N8=74°,

而ZD=4BFD一乙E=74°-28°=46°.

故答案为：46.

根据平行线的性质得NBFD=NB=74°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，

得4D=ABFD-乙E,由此即可求ND.

此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，理解定理是解答此题的关键.

13.答案：2正式

解析：解：•••直角边长为2,

••・斜边长为2VL

则底面圆的周长为2/兀，

则这个圆锥的侧面积为：|x2X2V2TT=2V27T.

故答案为：2鱼兀.

根据圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长计算扇形的面积即圆锥的侧面积.

本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,

理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

14.答案:11a+10

解析：解：根据题意得：

10(ci+1)+a=lid+10,

则这个两位数Ila+10,

故答案是：11a+10.

根据两位数的表示方法：十位数字x10+个位数字，列式计算即可.

此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字x10+个位数字.

15.答案：45

解析：解：设线段有几个点，分成的线段有m条，有以下规律：

几个m条

21

31+2

41+2+3

n?n=l-l------1-(n—1)="丁)

10个点把线段4B共分成*虫=45条.

先求出线段上有2个点、3个点，4个点时共有多少线段，总结出规律，得出公式.

本题通过寻找规律，培养了同学们的探索意识，体会数形结合的魅力.

16.答案：解:(1)原式=(-26.54+18.54)+(-6.4+6.4)=-8；

(2)原式=-5.3+2.5-3.2-4.8

——8.5+2.8—4.8

=—6—4.8

=-10.8；

(3)原式=-1—xjx(4+1)

1

-1-豆X5

5

=-1----

8

(4)原式=(-30)xi-(-30)x|-(-30)x亮

3o±(J

=-10+25+9

=24；

(5)原式=211x(555+445)+789x(445+555)

=(211+789)x(555+445)

=1000x1000

=1000000；

(6)原式=—(100—/)x9

1

=-(900--)

7

=-899-.

8

解析：(1)减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得；

(2)减法转化为加法，计算绝对值，再进一步以及加减运算法则计算可得；

(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

(4)利用乘法分配律计算可得；

(5)将原式变形为211X(555+445)+789X(445+555)=(211+789)X(555+445),计算可得;

(6)原式变形为-(100-/)x9,利用乘法分配律计算可得.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则及运算律.

17.答案：解：(1)(—2ab+3a)—2(2。-b)+2ab

=-2ab+3a—4。+2b+2ab

=­CL+2b；

(2)3%2y—[2xy2-2(xy2—x2y)]+3xy2

=3%2y-[2xy2—2xy2+2x2y]+3xy2

=3%2y—2xy2+2xy2—2%2y+3%y2

=x2y+3xy2,

把％=-%y=l代入上式得，

原式=(—三)2X1+3X(_工)X]2=工_1=_5.

k37、3，99

解析：(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减，以及整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类

项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

18.答案：解：(1)•••|a+3|+(b+3a)2=0,

a+3=0,b+3a=0,解得a=-3,b=9,

-3+9c

-----=3,

2

・•・点C表示的数是3；

(2)•・・ZB=9+3=12,点尸从/点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,

AP=3t,BQ=23PQ=12—5t.

•••APBQ=2PQ,

o

3t+2t=24—lOt,解得t=-；

还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ=5t-12,方程变为2t+3t=2(5t-12),求得t=24/5

⑶・••PA+PB=48为定值，PC先变小后变大，

•••号券的值是变化的，

.•.①错误，②正确；

AP

BM=PB+―,

2

2BM=2PB+AP,

：.2BM-BP=PB+AP=AB=12.

解析：(1)先根据非负数的性质求出a,b的值，再根据中点的定义得出点C表示的数即可；

(2)先用t表示出力P,BQ及PQ的值，再根据4P+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；

(3)先根据PA+PB=AB,BM=PB+r即可得出结论.

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

19.答案：解：(1)根据题意得：

S=2m-2n—m(2n—0.5n—n)

=4mn—0.5mn

=3.5mn；

(2)v(m—6)2+|n—5|=0,

m=6,n=5,

则S=3,5x6x5

=105.

解析：本题考查了列代数式以及非负数的性质，代数式求值，正确求得TH,九的值是关键.

(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；

(2)利用非负数的性质求出租与71的值，代入S中计算即可得到结果.

20.答案:解：•••AB=40,C是4B的中点，

BC=-AB=20,

2

又•••E为BD的中点，EB=6,

•••BD=2EB=12,

CD=CB—BD=2