高中数学说课稿(10篇)

高中数学说课稿（精选10篇）

高中数学说课稿（一）：

一、说教材

1、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中

数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和

其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及

指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"

这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的

'相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学

学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。

2、教学目标的确定及依据。

依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：

我制定了如下教育教学目标：

（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

(2)本事目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。

(3)德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的

精神。

(4)情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

3、教学重点、难点及关键

重点：对数函数的概念、图象和性质；

难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

二、说教法

大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参

差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习进取性不高。针对这

种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在

概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的

画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而

使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性，很好地突破难点

和提高教学效率。

三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生进取思考、

主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了

以下学法指导：

(1)对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

(2)探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。

(3)自主性学习法：经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

(4)反馈练习法：检验知识的应用情景，找出未掌握的资料及其差

距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种本事。

四、说教学程序

1、复习导入

(1)复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性

质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节资料有密切关系，又有利于引入新课，

为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的本事。

2)导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函

数？它的反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望明白问题的答

案

2、认定目标(出示教学目标)

3、导学达标

按"教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，安排师生互动活

动。

(1)对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导

出指数函数有反函数，并且y=aXa》0且a*1的反函数是y=logax,

见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a》0且a*1.从而引出

对数函数的概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，

这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于理解。因为对数函数是

指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图

象间的关系，培养学生参与意识，经过比较充分体现指数函数及对数

函数的内在联系。

(2)对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的

图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画

图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式，

列表、描点画图。再研究一下，我们还能够用什么方法画出对数函数

的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数

的图象。

教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换

法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

方法一(描点法)首先列出x,y(y=log2x,y=logx)值的对应表，

因为对数函数的定义域为X》0,所以可取x=-,,,1,2,4,8-,

请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。

方法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关

于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲

线，就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的

图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类

似的从y=()x的图象画出y=logx的图象，再出示课件，教师加以

解释。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，能够加深和巩固学

生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性

质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，

两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样

能够充分调动学生自主学习的进取性。

(3)对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的

重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数

函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根

据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师

补充。作了以上分析之后，再分a》1与0《a《1两种情景列出对数

函数图象和性质表，()体现了从“特殊到一般"、"从具体到抽象，的方法。

出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让

学生比较着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过

程，对培养学生的创新本事有帮忙，学生易于理解易于掌握，并且利

用表格，能够突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，

为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照

表(见课件)

设计意图：经过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、

图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的

认识和应用意识。

4、巩固达标（见课件）

这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的本事，经过这

个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出

所涉及的知识点，予以总结。充分体现"数形结合"和"分类讨论”的思

相

,30

5、反馈练习（见课件）

习题是对学生所学知识的反馈过程，教师能够了解学生对知识掌握的

情景。

6、归纳总结（见课件）

引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，所

以，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、

比较对数值大小的方法。

7、课外作业：

（1）完成P782、3题

(2)当底数a》1与0《a《1时，底数不一样，对数函数图象有什

么持点？

五、说板书

板书设计为表格式(见课件)，这样的板书简明清楚，重点突出，加

深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。

高中数学说课稿(二)：

《正弦函数的性质》说课稿

尊敬的各位教师，大家好，我是()场的()号考生。

今日，我说课的资料是()

对于本节课，我将从教什么、怎样教、为什么这么教来阐述本次说课。

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作

用，所以，先谈谈我对教材的理解。

正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第

五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的资料，主要资料便

是正弦函数的性质，教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦

函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，能够

帮忙学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以

下特点。

高中的学生掌握了必须的基础知识，思维较敏捷，动手本事较强，但

理解本事、自主学习本事较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑

思考，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注

重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

（一）知识与技能

会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数

的性质解决问题。

（二）过程与方法

经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总

结的本事。

（三）情感态度价值观

经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨

认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重

难点

（一）教学重点

由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。

（二）教学难点

正弦函数的周期性和单调性。

五、说教法和学法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本

节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中

异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会

到会学，成为真正学习的主人。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各

项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的进

取性、主动性。

（一）新课导入

首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。

我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，

让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函

数的性质》。

这样设计能够让学生对前面的知识进行充分的回顾，为本节课的顺利

开展奠定基础。

(二)新知探索

接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究

的方式进行。

让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示

正弦函数的标准图象。

学生一边看投影，一边思考如下问题：

(1)正弦函数的定义域是什么

(2)正弦函数的值域是什么

(3)正弦函数的最值情景如何

(4)正弦函数的周期

(5)正弦函数的奇偶性

(6)正弦函数的递增区间

给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。

1.定义域：y=sinx定义域为R

2.值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为口，1]

3.最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。

4.周期性：经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断

重复出现的让学生思考后发现是每隔2rr重复出现一次得出y=sinx

的最小正周期是2TT。之后经过诱导公式证明。

5.奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦

函数是奇函数。

6.单调性：最终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数

的单调性。

在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正

弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时巩固正弦函数的性质，并

且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感受到

知识间的联系。

（三）课堂练习

第三环节是巩固环节，多媒体出示书上例题2:用五点法画出函数的

简图，并根据图象讨论它的性质。

经过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理

解、分析、推理的本事，趣味的知识在学生们的进取主动的探索中显

得更有味道。

（四）小结作业

最终一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自我来

总结。这样既发挥了学生的主体性，又能够提高学生的总结概括本事，

让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。

经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后

续的知识。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：

（略）

高中数学说课稿（三）：

一教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的

三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有

密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，并且

解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正

弦定理和余弦定理的知识十分重要。

根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有

知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推

证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形

的两类问题。

本事目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正

弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本事，能体会用向量

作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，经过学生之间、师

生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和进取性，给学生成

功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的资料，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三

角形时确定解的个数。

二教法

根据教材的资料和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，

以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，

以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，

即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流

为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对

象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的

推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，

激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，进取探索，以及及时地鼓励，

使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水

平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。

突破难点的方法：抓住学生的本事线联系方法与技能使学生较易证明

正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点

三学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取

个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用

于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察类比，

思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学

生由特殊到一般的数学思维本事，构成了实事求是的科学态度，增强

了锲而不舍的求学精神。

四教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（-）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了

一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏

了，只剩下如右图所示的部分，/A=47°,/B=53°,AB长为1m,想

修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能

帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进

入今日的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，

发现正弦定理。

2.那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角

器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3.让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上

升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考

向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学

思想。

4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，

做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简单应用

1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，

提升对数学美的享受。

2.正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。

3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参

与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1.例1。在“BC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及

已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2.例2.在^ABC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟

悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时

间交给学生。

(六)课堂练习，提高巩固

1.在^ABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在aABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。

(七)小结反思，提高认识

经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有

何体会？

1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，最终得到了

推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不

仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方

法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生进取性，

使数学教学成为数学活动的教学。）

（八）任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正

弦定理不适用了那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，

预习下一节资料。

高中数学说课稿（四）：

一、教材分析：

1、教材的地位与作用。

本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不

确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生

的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习

本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是

参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定

义学生较难理解。

在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事

件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及

求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。

2、重点与难点。

重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方

法，以及用列举法求概率的方法。

难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同

条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。

二、目的分析：

知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统

计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过

程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世

界，以数学的语言描述客观世界。

情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感

受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，

同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数

学的热情，增强对数学价值观的认识。

三、教法、学法分析：

引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知

识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学

习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师

是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组

织学生活动，让课堂充满生机活力，体现"教‘为"学"服务这一宗旨。

四、教学过程分析：

1、引导学生探究

精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的

"确定事件和不确定事件”的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二

是让学生明确为什么要学习概率（如何预测随机事件可能性发生大

小卜引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这

一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规

律性，感受数学规律的真实的发现过程。

2、归纳概括

学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一

规律，让学生明确概率定义的由来。

引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能

性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引

导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让

学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

3、举例应用

⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探

究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加

深对概率意义的理解。

深化发展

⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法

的理解，并学会灵活运用。

⑵让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地

运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本事。

高中数学说课稿（五）：

各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3

节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：

一、教材分析：

与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的

补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算

在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算

一交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合

作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教

学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和

集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表

达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着

极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它

们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；掌

握两个集合的交集、并集的求法。

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概

括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨

的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交

集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括

出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，

充分调动学生学习进取性的原则，采用“五环节教学法”.同时利用多媒

体辅助教学。

下头我重点说一说教学过程

五、教学过程：

第一个环节：问题情境

经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同

学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项

都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加

过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的

学习兴趣。

学生思考后回答，然后教师加以引导，让学生的回答到达这样三个层

次：

层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应当算出参加比赛的人

数,并且明白参加比赛的人数是12+20-6,而不是12+20,因为有6

人既参加排球赛又参加田径赛。

层次二：教师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设

利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是

集合C.

层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关

系。学生能够发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径

比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元

素又属于集合B的元素构成的。

经过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。

第二环节：最终抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。

定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使

用集合语言，能够简洁、准确地表达数学的一些资料。

第三环节：经过两个例子巩固定义。

例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必须动笔计

算的，并且还要经过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。经

过这两个例子的解决，使学生不仅仅掌握数学基础知识和基本技能，

同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。

第四环节：最终对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交

集的性质。

在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的进取主

动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应

当准备预案。

第五环节：经过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。

这样的五个环节不仅仅充分研究到学生的认知规律，并且为学生和教

师的进取活动供给了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐

进，充分调动学生学习进取性的原则。

交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，

仿照交集的研究方法去研究。这样不仅仅让学生学到了知识，并且学

会了探究问题的方法。

交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、

拓展探究"三个不一样层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同

时要研究到不一样水平，不一样兴趣学生的学习需要。

小结应先由学生总结，然后教师强调两点：一是交集与并集的区别与

联系二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，

又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个

性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评

价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识

和探索精神。

作业、板书设计

以上就是我说课的资料，多谢大家！

高中数学说课稿（六）:

一、说教材

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅

在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等

等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换

和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

2.从学生认知角度看

从学生的思维特点看彳艮容易把本节资料与等差数列前n项和从公式

的构成、特点等方面进行类比，这是进取因素，应因势利导.不利因

素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不

一样，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情景，

学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.

3.学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题

的本事，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活

跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨.

4.重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用

的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.

二、说目标

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基

础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

过程与方法目标:

经过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与

转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻

辑思维本事和逆向思维的本事.

情感与态度价值观：

经过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物

之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.

三、说过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能

地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计

了如下的教学过程：

1.创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大

为赞赏，对他说：我能够满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的

64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，

往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算,

结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，

调动学习的进取性.故事资料紧扣本节课的主题与重点.

此时我问：同学们，你们明白西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出

麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算

器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯

定.

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间

让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有

悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事,

教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯

来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生

学习的障碍.同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生

急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.

2.师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我之后问:1,2,22«...,263是什么数列有

何特征应归结为什么数学问题呢

探讨1:，记为⑴式，注意观察每一项的特征，有何联系(学生会发现，

后一项都是前一项的2倍)

探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项，(1)式两

边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推

导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来

却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养

学生的辩证思维本事的良好契机.

经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式

相减，相同的项就消去了，得到：.教师指出：这就是错位相减法，

并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：

真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，

从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.

3.类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，

那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行

指导.

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，

步步深入，让学生自我探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.

对不对那里的q能不能等于1等比数列中的公比能不能为1q=1时是

什么数列此时sn二（那里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同

时为后面的例题教学打下基础.）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、

an、q表示出来（引导学生得出公式的另一形式）

设计意图：经过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知

识结构，另一方面使学生由简单地模仿和理解，变为对知识的主动认

识，从而进一步提高分析、类比和综合的本事.这一环节十分重要，

尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.

4.讨论交流，延伸拓展

（略）

高中数学说课稿(七):

一、本节资料的地位与重要性

"分类计数原理与分步计数原理"是《高中数学》一节独特资料。这一

节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，经过对这一节课的学

习，既能够让学生理解、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日

后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定

根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

(1)使学生正确理解两个基本原理的概念；

(2)使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；

(3)提高分析、解决问题的本事

(4)使学生树立“由个别到一般，由一般到个别"的认识事物的辩证

唯物主义哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理

中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原

理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开

两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习

本章的重点资料。

正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条

件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，

应对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认

识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难

点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还

是分步，才能使学生理解概念并对如何运用这两个基本原理有正确清

楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准

备。

四、关于教学方法和教学手段的选用

根据本节课的资料及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并

充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

贴合教学论中的自觉性和进取性、巩固性、可理解性、教学与发展相

结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，

教师采用点拨的方法，启发学生经过主动思考、动手操作来到达对知

识的"发现"和理解，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自我的

知识。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，

这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，能够极大提高学

生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。

另外，电脑软件具有良好的交互性，能够将教师的思路和策略以软件

的形式来体现，更好地为教学服务。

五、关于学法的指导

"授人以鱼，不如授人以渔"，在教学过程中，不但要传授学生课本知

识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习本事，增强

学生的综合素质，从而到达教学的目标。教学中，教师创设疑问，学

生想办法解决疑问，经过教师的启发点拨，类比推理，在进取的双边

活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索

"——"发现"——"解惑"四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，

思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，贴合

学生认知水平，培养了学习本事。

六、关于教学程序的设计

（一）课题导入

这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的资料作

一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步

的了解，并为下头的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确

任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本

节的必要性，明确研究计数方法是本章资料的独特性，从应用的广泛

看学习本章资料的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数

原理）

这样做，能使学生明白本节资料的地位和作用，激发其学习新知识的

欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

（二）新课讲授

经过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，

每类中任一种办法都能够独立地把从甲地到乙地这件事办好。

紧跟着给出：

引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些

交通工具从甲地到一点共有多少种不一样的走法？

引伸2:若完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不一样方法，

在第2类办法中有种不一样的方法，在第类办法中有种不一样

方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有

多少种不一样方法？

这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生理解分类计数原理做

好了准备。

板书分类计数原理资料：

完成一件事，有类办法。在第1类办法中有种不一样方法，在第2

类办法中有种不一样的方法，……，在第类办法中有种不一样方法,

那么完成这件事共有种不一样的方法。（也称加法原理）

此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计

数原理资料，启发总结得下头三点注意：（出示幻灯片）

(1)各分类之间相互独立，都能完成这件事;

(2)根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不一

样两类的两种方法都是不一样的方法。

这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难

点。

接下来给出问题2:(出示幻灯片)

由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条见图9-1),

从A村经B村去C村，共有多少种不一样的走法？

提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不一样走法，请

找出这两个问题的不之处？学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽

车都能够从甲地到乙地，而问题2中必须经过先乘火车后乘汽车两个

步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多

媒体配不一样的颜色闪现出六种不一样的走法，让学生列式求出不一

样走法数，并列举所有走法。

归纳得出：分步计数原理(板书原理资料)

分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有

ml种不一样的方法，做第二步有m2种不一样的方法，……，做第

n步有mn种不一样的方法。那么，完成这件事共有

N=m1xm2x...xmn

种不一样的方法。

同样趁学生对定理有必须的认识，引导学生分析分步计数原理资料，

启发总结得下头三点注意：(出示幻灯片)

(1)各步骤相互依存，仅有各个步骤完成了，这件事才算完成；

(2)根据问题的特点在确定的分步标准下分步；

(3)分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步

骤这件事才算完成。

（三）应用举例

教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是

分步。

例2:由数字0,1,2,3,4能够组成多少个三位整数（各位上的数

字允许重复）？本题设置了4个问题：

（1）每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）

（2）023是一个三位数吗？（百位上不能是0）

（3）组成一个三位数需要怎样做？（分成三个步骤来完成：第一步

确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三步确定个位上的

数字）

（4）怎样表述？

教师巡视指导、并归纳

解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数

字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；第二步确定

十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位

上的数字，仍有5种选法。根据分步计数原理，得到能够组成的三位

整数的个数是N=4x5x5=100.

答：能够组成100个三位整数。

（教师的连续发问、启发、引导，帮忙学生找到正确的解题思路和计

算方法，使学生的分析问题本事有所提高。

教师在第二个例题中给出板书示范，能帮忙学生进一步加深对两个基

本原理实质的理解，周密的研究，准确的表达、规范的书写，对于学

生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的构成有着进取的促进作

用，也能够为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基

础）

（四）归纳小结

师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？

生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互

独立的。

（五）课堂练习

P222:练习1~4.学生板演第4题

（对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提

示）

（六）布置作业

P222:练习5,6,7.

补充题：

1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

（提示按十位上数字的大小能够分为9类共有9+8+7+…+2+1=45

个个位数字小于十位数字的两位数）

2.某学生填报高考志愿，有m个不一样的志愿可供选择，若只能按

第一、二、三志愿依次填写3个不一样的志愿，求该生填写志愿的方

式的种数。

(提示：需要按三个志愿分成三步。共有m(m-1)(m-2)种填写方

式)

3.在所有的三位数中，有且仅有两个数字相同的三位数共有多少个？

(提示：能够用下头方法来求解：(1)△△□,(2)△□△,(3)口△口，

(1),(2),(3)类中每类都是9x9种，共有

9x9+9x9+9x9=3x9x9=243个仅有两个数字相同的三位数)

4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英

语，5人会日语(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法？(2)

从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不一样的选法？

(提示：由于8+5=13》10,所以10人中必有3人既会英语又会日

语。(1)N=5+2+3;(2)N=5x2+5x3+2x3)

只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自我梦

想的成绩。

高中数学说课稿（八）:

一、教材分析

1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节

资料，是在学习了《指数》一节资料之后编排的。经过本节课的学习，

既能够对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又能够为后面

进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来

研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》

是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究

对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打

下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅仅是本章《函数》的重

点资料，也是高中学段的主要研究资料之一，有着不可替代的重要作

用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着

紧密的联系，尤其体此刻细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代

测算等方面，所以学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节资料

的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质

时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点

经过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对

函数和图象的关系已经构建了必须的认知结构，主要体此刻三个方面：

知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简

单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认

识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能

够为研究《指数函数》的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有必须的体会，已初步了

解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的知识基础和认知本事的分析，根据《教学大纲》的

要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

⑴知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性

质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、

联想、类比、猜测、归纳的本事；

⑶情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普

遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②经过教学互动促

进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综

合的本事③领会数学科学的应用价值。

(4)教学重点：指数函数的图象和性质。

(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概

念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力

图经过这一节课的教学到达不仅仅使学生初步理解并能简单应用指

数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般

思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而到达培养学生学

习本事的目的，我根据自我对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模

式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

1、创设问题情景、按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实

例，充分调动学生的学习兴趣激发学生的探究心理，顺利引入课题，

而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于

1的图象做好了准备。

2、强化“指数函数”概念、引导学生结合指数的有关概念来归纳出指

数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于

底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生

对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类

讨论”的铺垫。

3、突出图象的作用、在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助

的重要辅助手段。一位数学家以往说过“数离形时少直观，形离数时

难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性

质，所以图象发挥了主要的作用。

4、注意数学与生活和实践的联系、数学的本质是来源于生活，服务

于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都

介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基

础学科作用，培养学生的数学应用意识。

三、学法指导

本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情景，

我主要在以下几个方面做了尝试：

1、再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指

数的概念，帮忙学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好

准备。

2、领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇

到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个

高中的数学学习。

3、在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指

数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学

生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的理解和记忆知识为在

合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的

内化过程。

4、注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的

过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，

跳一跳，够得着，不一样难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的

个体差异。

四、程序设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经

历知识的构成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学

生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

1、创设情景、导入新课

教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，

第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。

学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个

数y与分裂次数x的关系式，并互相交流;②