山东省烟台市莱州市2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题(含答案)

—2024学年度第二学期期中学业水平检测六年级数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上．一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．1．下列图形为正多边形的是（）A．B．C．D．2．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线．④高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④3．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法估测4．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．如图是一段高铁行驶路线图，在这段高铁行驶途中，图中用字母表示的5个点表示的是5个车站．则在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10B．11C．20D．227．三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（）A．B．C．D．8．在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西方向上，则由A测得B的方向是（）A．南偏东B．南偏东C．北偏西D．北偏西9．可以写成（）A．B．C．D．10．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．11．如图，圆的四条半径分别是,其中点O,A,B在同一条直线上，，,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A．B．C．D．12．对于任何数，我们规定．例如：．请你计算，当时，a的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8个小题）13．已知，则x的取值范围是_________．14．每天上午9点30分学生准时参加大课间活动，此时分针与时针所夹的角为_________．15．的结果为_________．16．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为_________．17．关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为_________．18．在中，多项式_________．19．如图，平分．若，则的度数为_________．20．如图，,则_________．三、解答题（本大题共8个小题）21．如图，已知线段．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段到C,使;②反向延长线段到D,使．（2）在（1）的条件下，如果,且点E为的中点，求线段的长度．22．计算：（1）；（2）．23．先化简，再求值：,其中x,y满足．24．如图，，请你根据图形，求解下列问题：（1）在中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“<”把它们连接起来；（2）是哪两个角的和？（3）写出中某些角之间的两个等量关系；（4）如果,则的度数为_________°．25．已知．（1）求的值；（2）求的值；（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为_________．26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．图1图2（1）上述操作能验证的等式是_________．（请选择“A”、“B”、“C”）A．B．C．（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知,则的值=_________；②简便计算：．27．阅读材料，回答问题．材料一：因为，所以．材料二：求的值．解：设①，①两边同时乘以3得，则②用得，所以，即,所以．这种方法我们称为“错位相减法”．（1）填空：_________,_________；（2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放_________粒米（用幂表示）；②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S．28．在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图案：图①图②（1）图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若，则_________°，_________°；（2）图②中，将两个同样的三角尺角顶点O叠放在一起，试判断与的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．2023－2024学年度第二学期期中学业水平检测六年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每题3分，满分36分）题号123456789101112答案ACAACCBBDDAA二、填空题（每题3分，满分24分）13．14．15．16．817．918．－6x＋2y－119．20．三、解答题（本题共8个小题，满分60分）21．（满分8分）解：（1）………2分①如图所示，线段BC即为所求，…3分②如图所示，线段AD即为所求；………4分（2）因为AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，所以CD＝AB＋BC＋AD＝8＋6＋10＝24（cm），…………6分因为点E为CD的中点，所以，………7分所以AE＝DE－AD＝12－10＝2（cm）。…8分22．（满分8分）解：（1）原式………………2分＝0。……4分（2）原式＝4a2－9b2－（a2－6ab＋9b2）………………6分＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2……7分＝3a2＋6ab－18b2。………………8分23．（满分7分）解：[（x－2y）2－2（x＋y）（3x－y）－6y2]÷（2x）＝[x2－4xy＋4y2－2（3x2＋2xy－y2）－6y2]÷（2x）………2分＝（x2－4xy＋4y2－6x2－4xy＋2y2－6y2）÷（2x）…………3分＝（－5x2－8xy）÷（2x）………………4分，…………5分当时，原式……………6分＝5－2＝3。………7分24.（满分7分）解：（1）∠EOD是锐角，∠AOC是直角，∠EOB是钝角，∠EOA是平角，……1分∠EOD＜∠AOC＜∠EOB＜∠EOA；…2分（2）∠BOD＝∠BOC＋∠COD；……3分（3）∠EOC＝∠EOD＋∠DOC，∠EOA＝2∠EOC（答案不唯一）；………5分（4）90。……………7分25.（满分6分）解：（1）因为5a＝3，所以（5a）2＝32＝9；………………2分（2）因为5a＝3，5b＝8，5c＝72，所以；……4分（3）c＝2a＋b；……6分26.（满分8分）解：（1）B；………2分（2）①4；……4分②20232－2022×2024＝20232－（2023－1）×（2023＋1）………5分＝20232－（20232－1）………6分＝20232－20232＋1………………7分＝1。………8分27.（满分8分）解：（1）59，a7；……2分（2）①263；………4分②由题意得，S＝1＋2＋22＋23＋……＋263，2S＝2＋22＋23＋……＋264，………5分所以2S－S＝264－1，………………7分即S＝264