2020年厦门市初中毕业班教学质量检测（数学）

数学试题第2页共5页准考证号：_______________姓名：__________（在此卷上答题无效）2020年厦门市初中毕业班教学质量检测数学注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.3的相反数是A.－3B.0C.eq\f(1,3)D.eq\x\le\ri(3)2.中国的领水面积约为370000km2，将370000用科学记数法表示为A.37×104B.3.7×104C.3.7×105D.0.37×1063.将单项式3m与m合并同类项，结果是图1主视方向A.4B.4mC.3m2D.4图1主视方向4.图1是由三个正方体组成的几何体，它的主视图是A.B.C.D.5.有一组数据：35，36，38，40，42，42，75.这组数据的中位数是A.39B.40C.41D.426.若多项式x2＋2x＋n是完全平方式，则常数n是A.－1B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.17.在平面直角坐标系中，若点(0，a)在y轴的负半轴上，则点(－2，a－1)的位置在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是A.B.C.D.9.如图2，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，PC，PD分别与BE交于点M，N，则S△PBM∶S四边形MCDN的值为A.eq\f(1,2)B.eq\f(eq\r(3),2)C.eq\f(eq\r(3),3)D.eq\f(2,3)10.函数y＝x2＋2bx＋4c的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2—x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b，c的数量关系是A.m＝1＋2b＋4cB.m＝4＋4b＋4cC.m＝9＋6b＋4cD.m＝－b2＋4c二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.3＋eq\x\le\ri(－2)＝.12.如图3，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°，则∠B的度数是.表一13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生授“阅读之星”的称号.初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示：表一阅读册数012345学生数20182770123可以估计，该年级学生获得此称号的概率是.14.如图4，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上,它们的面积之差为51cm2，且BE＝17cm，则DG的长为cm.15.图5是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架AO与灯管AB的长度都为30cm，且夹角为150°（即∠BAO＝150°）.若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°时，支架与灯管落在OA1B1位置（如图6所示），则灯管末梢B的高度会降低cm.16.如图7，点P在双曲线y＝eq\f(k1,x)(x＞0)上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别与双曲线y＝eq\f(k2,x)（0＜k2＜k1，x＞0）交于点C，D，DN⊥x轴于点N.若PB＝3PD，S四边形PDNC＝2，则k1＝. 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解不等式组eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(x－3≤0，,2x＋1＞－5－x.))18.（本题满分8分）先化简再求值：(1－eq\f(2,m＋1))÷(m－1)，其中m＝eq\r(3)－1.19.（本题满分8分）如图8，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.证明BE＝DF.20.（本题满分8分）如图9，在△ABC中，∠B＝90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD.（1）在射线DE上求作点M，使得△ADM∽△ABC，且点M与点C是对应点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若cos∠BAD＝eq\f(2,3)，BC＝6，求DM的长.21.（本题满分8分）探测气球甲从海拔0m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m处出发.图10中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的关系.（1）求l2的函数解析式；（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由.22.（本题满分10分）四边形ABCD是矩形，点P在边CD上，∠PAD＝30°,点G与点D关于直线AP对称，连接BG.（1）如图11，若四边形ABCD是正方形，求∠GBC的度数；（2）连接CG，设AB＝a，AD＝b，探究当∠CGB＝120°时a与b的数量关系. 23.（本题满分10分）某公司有500名职员，公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：=1\*GB3①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；=2\*GB3②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；=3\*GB3③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；=4\*GB3④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；=5\*GB3⑤随机邀请了100名要在食堂用餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表二所示.为节约时间，食堂决定将第一批用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:00开始用餐，其他职员则需自行取餐.（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数EQ\X\to(x)min为依据进行规划：前一批职员用餐EQ\X\to(x)min后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13:00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由.24.（本题满分12分）在□ABCD中，∠ABC是锐角，过A，B两点以r为半径作⊙O.（1）如图13，对角线AC，BD交于点M，若AB＝BC＝2，且⊙O过点M，求r的值；（2）⊙O与边BC的延长线交于点E,DO的延长线交⊙O于点F，连接DE，EF，AC.若∠CAD＝45°，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AE))的长为eq\f(π,2)r，当CE＝eq\r(2)AB时，求∠DEF的度数.（提示：可在备用图上补全示意图）25.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点（p,tq）与（q,tp）（t≠0）称为一对泛对称点.（1）若点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，求a的值；（2）若P，Q是第一象限的一对泛对称点，过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，线段PA，QB交于点C，连接AB，PQ，判断直线AB与PQ的位