函数的表示法课件 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版·普通高中教科书·必修第一册2.2函数的表示法2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册温故知新函数：给定实数集

中的两个非空数集

和

，如果存在一个对应关系

，使对于集合

中的每一个数

，在集合

中都有唯一确定的数

和它对应，那么就把对应关系

称为定义在集合

上的一个函数，记作：

，其中集合

称为函数的定义域，

为自变量，与

值对应的

值称为函数值，

集合

称为值域.任一唯一2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册(1)2021年9月12日13时10分，赣深高铁正式开始全线联调联试。赣深高速铁路北起江西赣州，南至深圳，正线全长436.37公里，设计时速350千米/时。2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册若赣深高速铁路平均时速按300千米/时计算，火车行驶x小时后，路程为y千米，则y是x的函数。函数的解析式

(2)下表为我国1992年——2020年八届奥运金牌榜：届数2526272829303132金牌数16162832513826382.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册(3)下图为三清山一年的温度变化曲线图：2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册新知探究思考1：根据初中所学过的知识，情境（1）（2）（3）分别用什么方法表示函数？

函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法.解析法：用__________来表示两个变量之间函数关系.数学表达式列表法：用__________来表示两个变量之间函数关系.表格形式图象法：用________来表示两个变量之间函数关系.函数图像2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册新知探究

函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法.表示方法定义特点解析法用__________来表示两个变量之间函数关系列表法用__________来表示两个变量之间函数关系图象法用________来表示两个变量之间函数关系数学表达式表格形式函数图像便于准确研究函数性质不必通过计算就可知自变量对应的函数值直观、形象地反映出函数的变化情况基础自测下列所示的各图都是函数的图象吗？为什么？（1）（2）（3）（4）2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册新知探究2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册思考2:任何一个函数都是可以用解析法、列表法、图像法三种形式表示吗？狄利克雷函数：不一定.并不是所有函数都可以用解析法表示.列表法对于自变量有无数多个数时，也只能给出局部的对应关系.并非所有的函数都能用图像来表示。例1画出函数的图像解：由绝对值的定义可得：典例剖析2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册xy问题：定义域:值域:列表：有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数练习1画出函数的图像，并求其定义域及值域.巩固练习2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册解：函数定义域为;由绝对值的定义可得：由图像可得：值域为.典例剖析2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册

试画出函数的图像.分析:①函数的定义域为.

②利用定义可得：③写成分段函数解析式.例2定义：设为任一实数，不超过的最大整数部分，记作，如当时，；当时,.

典例剖析2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册解：由的定义可得：123123-2-1-2-1观察图像，说一说这个函数的值域是什么？背景简介高斯函数(取整函数):由于在18世纪这个函数被“数学王子”高斯首次使用,因此得名为“高斯函数”,结合定义的表述,人们更习惯称为“取整函数”,有时候人们因为它的图象是由一些高低不同的水平线段组成,形状上像个阶梯,又称其为“阶梯函数”。

函数123123-2-1-2-12.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。约翰.卡尔.弗里德里希.高斯1777.4.30－1855.2.23能力拓展2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则图中的图像与故事情节相吻合的是(

)ABCD课堂小结2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书