基本立体图形(多面体)教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形(多面体)教案-年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：基本立体图形(多面体)

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一下学期数学

3.授课时间：2023年4月20日14:00-15:15

4.教学时数：1课时二、教学目标1.知识目标：学生能够掌握基本立体图形（多面体）的定义、分类和性质。例如，学生能够识别和描述各种多面体，如立方体、长方体、圆柱体等，并了解它们的特点和区别。

2.能力目标：学生能够运用基本立体图形的知识解决实际问题。例如，学生能够计算多面体的表面积和体积，并能将所学知识应用于实际生活中，如计算家具的体积和包装材料的用量。

3.情感目标：学生能够培养对数学的兴趣和自信心。例如，通过探索和发现多面体的性质和规律，激发学生对数学的好奇心和探索欲望，提高他们在数学学习中的积极性和参与度。

4.知识目标：学生能够理解和掌握基本立体图形的绘制方法。例如，学生能够使用不同的工具和技巧绘制出各种多面体的平面图和立体图，并能够通过观察和分析图形来理解其结构和特征。

5.能力目标：学生能够运用基本立体图形的知识进行创新设计和创作。例如，学生能够利用多面体的特点和规律，进行创意设计和制作，如制作立体模型、设计建筑图纸等，培养他们的创新思维和动手能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）基本立体图形的定义和分类

本节课的核心内容是让学生掌握基本立体图形的定义和分类。学生需要了解立方体、长方体、圆柱体等基本立体图形的概念和特点，并能够正确区分它们。例如，立方体有六个相等的正方形面，长方体有六个矩形面，圆柱体有两个圆形面和一个矩形面。

（2）基本立体图形的性质和度量

学生需要掌握基本立体图形的性质和度量方法。例如，立方体的性质包括每个面都是正方形，每个角都是直角；立方体的度量包括表面积和体积的计算。学生需要能够根据这些性质和度量方法来解决问题。

（3）基本立体图形的绘制方法

学生需要掌握基本立体图形的绘制方法。例如，如何绘制立方体的平面图和立体图，如何绘制长方体的平面图和立体图，如何绘制圆柱体的平面图和立体图等。学生需要能够运用这些方法来绘制基本立体图形。

2.教学难点

（1）基本立体图形的概念理解

学生可能对基本立体图形的概念理解有困难。例如，学生可能难以理解立方体每个面都是正方形，每个角都是直角的概念。教师需要采取有效的教学方法，如通过实物模型、图片、视频等方式，帮助学生直观地理解这些概念。

（2）基本立体图形的性质和度量的计算

学生可能对基本立体图形的性质和度量的计算有困难。例如，学生可能难以计算立方体的表面积和体积，或者难以计算长方体的表面积和体积。教师需要采取有效的教学方法，如通过例题讲解、练习题训练等方式，帮助学生掌握这些计算方法。

（3）基本立体图形的绘制方法

学生可能对基本立体图形的绘制方法有困难。例如，学生可能难以绘制立方体的平面图和立体图，或者难以绘制长方体的平面图和立体图。教师需要采取有效的教学方法，如通过示范、练习题训练等方式，帮助学生掌握这些绘制方法。四、教学方法与手段（1）讲授法

本节课采用讲授法，由教师详细讲解基本立体图形的定义、分类、性质和度量方法。通过教师的讲解，学生能够系统地掌握基本立体图形的相关知识，为后续的实际应用打下坚实的基础。

（2）讨论法

教师组织学生进行小组讨论，让学生互相交流对基本立体图形的理解和看法。通过讨论，学生能够加深对基本立体图形概念的理解，提高解决问题的能力。

（3）实践法

教师安排学生进行实际操作，如绘制基本立体图形的平面图和立体图。通过实践，学生能够更好地理解和掌握基本立体图形的绘制方法，提高动手能力和创新能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学

利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示基本立体图形的实物图片、动画视频等。通过多媒体教学，学生能够更直观地了解基本立体图形的特点和结构，提高学习效果。

（2）教学软件

使用教学软件，如几何画板、3D建模软件等，帮助学生绘制基本立体图形的平面图和立体图。通过教学软件，学生能够更方便地进行实际操作，提高学习效率。

（3）实物模型

提供基本立体图形的实物模型，如立方体、长方体、圆柱体等。学生可以通过观察和触摸实物模型，更直观地了解基本立体图形的结构和特征，加深对知识的理解。五、教学流程导入（5分钟）

1.教师通过展示基本立体图形的实物模型，如立方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和描述它们的特点。

2.教师提出问题：“同学们，你们知道这些物体是什么吗？它们有哪些特点？”

3.学生回答问题，教师进行点评和引导。

新课呈现（10分钟）

1.教师使用多媒体教学，展示基本立体图形的定义、分类和性质。

2.教师详细讲解立方体、长方体、圆柱体等基本立体图形的定义和特点，并进行示范。

3.学生认真听讲，记录重点内容。

学生活动（10分钟）

1.学生进行小组讨论，交流对基本立体图形的理解和看法。

2.学生互相提问和解答问题，加深对基本立体图形概念的理解。

3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答学生的疑问。

巩固练习（10分钟）

1.教师安排练习题，让学生计算基本立体图形的表面积和体积。

2.学生独立完成练习题，检查自己的理解和掌握情况。

3.教师收集学生的练习结果，进行点评和指导。

总结反馈（5分钟）

1.教师对本节课的内容进行总结，强调基本立体图形的定义、分类和性质。

2.教师提问学生：“同学们，你们能用自己的话总结一下本节课的主要内容吗？”

3.学生回答问题，教师进行点评和反馈。

教学方法与手段

1.讲授法：教师详细讲解基本立体图形的定义、分类和性质。

2.讨论法：学生进行小组讨论，交流对基本立体图形的理解和看法。

3.实践法：学生进行实际操作，如绘制基本立体图形的平面图和立体图。

4.多媒体教学：利用多媒体设备，展示基本立体图形的实物图片、动画视频等。

5.教学软件：使用教学软件，帮助学生绘制基本立体图形的平面图和立体图。

6.实物模型：提供基本立体图形的实物模型，帮助学生更直观地了解基本立体图形的结构和特征。六、知识点梳理1.基本立体图形的定义和分类

-定义：基本立体图形是指由平面图形围成的三维图形。

-分类：基本立体图形主要包括立方体、长方体、圆柱体、球体等。

2.基本立体图形的性质和度量

-性质：每个基本立体图形都有其特定的性质，如立方体的每个面都是正方形，每个角都是直角。

-度量：基本立体图形的度量主要包括表面积和体积的计算。

3.基本立体图形的绘制方法

-绘制平面图：将基本立体图形投影到平面上，得到其平面图。

-绘制立体图：通过三维建模或手工制作，将基本立体图形呈现为立体形态。

4.基本立体图形在实际中的应用

-计算家具的体积和包装材料的用量。

-设计建筑图纸和工业产品。

-制作立体模型和艺术作品。

七、教学内容

1.导入：通过实物模型展示，引导学生观察和描述基本立体图形的特点。

2.新课呈现：

-讲解基本立体图形的定义和分类。

-详细讲解立方体、长方体、圆柱体等基本立体图形的性质和度量。

-演示基本立体图形的绘制方法。

3.学生活动：

-分组讨论基本立体图形的性质和度量。

-实际操作，绘制基本立体图形的平面图和立体图。

-应用基本立体图形知识解决实际问题。

4.巩固练习：

-完成基本立体图形的计算题。

-绘制基本立体图形的实物图。

-设计一个基于基本立体图形的作品。

5.总结反馈：

-教师总结本节课的主要内容，强调基本立体图形的定义、分类、性质和度量。

-学生反馈学习成果，提出疑问和讨论。

八、教学评价

1.学生能够正确识别和描述基本立体图形。

2.学生能够理解和应用基本立体图形的性质和度量方法。

3.学生能够独立完成基本立体图形的绘制和计算。

4.学生能够将基本立体图形知识应用于实际问题解决中。七、教学反思与改进在教学基本立体图形（多面体）的过程中，我意识到一些需要改进的地方。首先，我发现学生在理解立方体、长方体、圆柱体等基本立体图形的概念时存在一定的困难。他们往往难以理解这些图形的性质和度量方法。因此，我计划在未来的教学中采用更多的实例和实际操作来帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

其次，我发现学生在绘制基本立体图形的平面图和立体图时也存在一些问题。他们往往难以将平面图转化为立体图，或者在绘制立体图时出现一些错误。因此，我计划在未来的教学中提供更多的练习题和示范，帮助学生更好地掌握绘制基本立体图形的方法。

此外，我发现学生在应用基本立体图形知识解决实际问题时也存在一些困难。他们往往难以将所学知识应用于实际生活中，如计算家具的体积和包装材料的用量。因此，我计划在未来的教学中提供更多的实际案例，帮助学生更好地理解和应用基本立体图形知识。八、重点题型整理1.题型一：基本立体图形的识别与描述

题目：请识别并描述下列图形。

-答案：立方体、长方体、圆柱体、球体等。

2.题型二：基本立体图形的性质和度量计算

题目：请计算下列基本立体图形的表面积和体积。

-答案：立方体：表面积6a^2，体积a^3；长方体：表面积2(ab+ac+bc)，体积abc；圆柱体：表面积2πr(r+h)，体积πr^2h。

3.题型三：基本立体图形的绘制方法

题目：请绘制下列基本立体图形的平面图和立体图。

-答案：立方体：平面图是六个正方形，立体图是六个面围成的盒子；长方体：平面图是两个矩形和两个矩形组成的矩形框架，立体图是六个面围成的长方体；圆柱体：平面图是矩形和两个圆形，立体图是两个圆形和一个矩形组成的圆柱体。

4.题型四：基本立体图形在实际中的应用

题目：请用基本立体图形知识解决下列实际问题。

-答案：计算家具的体积和包装材料的用量。

5.题型五：基本立体图形的创新设计与创作

题目：请用基本立体图形知识进行创意设计和制作。

-答案：设计建筑图纸和工业产品。

九、教学重点题型解答与解析

1.题型一：基本立体图形的识别与描述

-解析：本题考查学生对基本立体图形的识别和描述能力。学生需要根据图形的特征和属性，正确识别和描述基本立体图形。

2.题型二：基本立体图形的性质和度量计算

-解析：本题考查学生对基本立体图形性质和度量计算的掌握。学生需要根据基本立体图形的性质和度量公式，正确计算表面积和体积。

3.题型三：基本立体图形的绘制方法

-解析：本题考查学生对基本立体图形绘制方法的掌握。学生需要根据基本立体图形的特征和属性，正确绘制平面图和立体图。

4.题型四：基本立体图形在实际中的应用

-解析：本题考查学生对基本立体图形知识在实际问题中的应用能力。学生需要运