江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟试卷及解答

江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟试卷及解答一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（

）A．零上 B．零下 C．零下 D．零下【答案】C2.《中国5G经济报告2020》预计到2025年，中国5G用户将达到816000000，数据816000000用科学记数法表示为（）A．8.16×107 B．8.16×108 C．8.16×109 D．8.16×1010【答案】B3.已知与是同类项，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B4.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B．C． D．【答案】C5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（

）A． B． C． D．【答案】D6.已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（为正整数），依此类推，则的值为（）A．－1009 B．－2019 C．－1010 D．－2020【答案】C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）7.比较大小：（填“＜”“＞”或“＝”）．【答案】＞8．若,则.【答案】1或59.某一天早晨气温是-13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是℃．【答案】10.若x，y为实数，且，则．【答案】911.如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为．【答案】12.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－的结果是．【答案】2b13.观察下列等式：……请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）．【答案】14.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有人．【答案】615．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为__________【答案】2a16如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有202个白色纸片，则n的值为________【答案】67三、解答题（本大题共10小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．，，，，．解：，，，如图所示，，由图可知，．18.计算：(1)；(2)．解：（1）=-10+11=1（2）=18-16+2=419．化简：（1）2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）解：（1）2a﹣4b﹣3a+6b=2a﹣3a﹣4b+6b=﹣a+2b；（7y﹣5x）﹣2（y+3x）=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣5x﹣6x+7y﹣2y=﹣11x+5y20.第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：序号1234567路程+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．21．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100．(1)求A点到B点的距离；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；①多少秒这两只电子蚂蚁相遇？②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100，∴．（2）由（1）可知这两点距离为120，∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，∴秒；②∵由①可知，经过12秒P、Q相遇，∴此时点P走过的路程单位，∴此时C点表示的数为．答：C点对应的数是28．22.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？解：（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．23．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a0，b－2（填＞、＜或＝）；（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．解：（1）根据数轴可知，a<0，b＞2；故答案为：＜；＞；（2）|a||b+2||a+c|=a(b+2)+（a+c）=ab2+a+c=b+c2．24.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________；（2）图中点所表示的数是_______，点所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为；由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看做点移动到点，此时点向左移后所对应的数为，可知奶奶比妙妙大，则奶奶现在的年龄为（岁）．25．先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．解：（1）＝，当时，原式＝（2）当时，原式26.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，(1)MN的长为___________；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是___________；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由，如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值，解:（1）MN的长为，故答案为：4；（2）根据题意得：，解得：，故答案为：1；（3）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：解得：②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，③点P在点N的右侧时，解得：，∴x的值是或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的